Уникальный идентификатор НТЗ: ID = 34533499
Наименование НТЗ: Линейная алгебра
Расположение НТЗ: R:\тесты\математический факультет\кафедра геометрии и высшей алгебры\Пачев У.М\Линейная алгебра и геометрия.ast
Авторский коллектив НТЗ: Пачев У.М.
Дата создания НТЗ: 01.11.2008
Дата конвертации НТЗ: 21.11.2008
Содержание и структура тестовых материалов Тематическая структура
СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ 1 точка Аксиомы векторного пространства Раздел |
тема |
1 точка |
Аксиомы векторного пространства |
|
Базис векторного пространства |
|
Базис и ранг системы векторов |
|
Изоморфизм векторных пространств |
|
Координаты вектора в базисе |
|
Линейная завтсимость и независимость системы векторов |
|
Линейная оболочка, ее размерность |
|
Матрица перехода |
|
Пересечение подпространств |
|
Подпространство векторного пространства |
|
Понятие линейного оператора |
|
Прямая сумма подпространств |
|
Размерность векторного пространства |
|
Связь между размерностями суммы и пересечения подпространств |
|
Сумма подпространств |
2 точка |
Аксиомы скалярного произведения в вещественном пространстве |
|
Аксиомы скалярного произведения в комплексном пространстве |
|
Длина вектора в евклидовом пространстве |
|
Длина вектора в унитарном пространстве |
|
Евклидово пространство |
|
Комплексное векторное пространство |
|
Неравенство Коши-Буняковского в унитарном пространстве |
|
Вещественное пространство |
|
Неравенство Коши-Буняковски |
|
Следствия из аксиом унитарного пространства |
|
Следствия из неравенства Коши-Буняковского для евклидовых пространств |
|
Следствия из неравенства Коши-Буняковского для унитарного пространства |
|
Угол между векторами в евклидовом пространстве |
|
Унитарное пространство |
3 точка |
Координаты вектора в ортонормированном базисе евклидова пространства |
|
Нормирующий множитель вектора в евклидовом пространстве |
|
Нормирующий множитель вектора в унитарном пространстве |
|
Определитель Грама систем векторов |
|
Ортогональное дополнение |
|
Ортогональность, процесс ортогонализации, ортонормированный базис. Ортогональное дополнение |
|
Ортогональные матрицы |
|
Ортогональные системы векторов в унитарном пространстве |
|
Ортонормированные базисы в евклидовом пространстве |
|
Ортонормированные базисы в унитарном пространстве |
|
Процесс ортогонализации в евклидовом пространстве |
|
Процесс ортогонализации в унитарном простарнстве |
|
Связь между ортонормированными базисами в унитарном пространстве |
|
Унитарные матрицы |
1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Отметьте правильный ответ
Число операций, определенных в векторном пространстве равно:
1
2
4
8
2. Задание {{ 2 }} ТЗ № 2
Отметьте правильный ответ
Число аксиом, описывающих операцию исчисления в векторном пространстве равно:
9
10
4
2
3. Задание {{ 3 }} ТЗ № 3
Отметьте правильный ответ
Векторное пространство относительно операции сложения векторов является:
полем
абелевой группой
кольцом
коммутативным кольцом
4. Задание {{ 4 }} ТЗ № 4
Отметьте правильный ответ
Равенство
в векторном пространстве V
имеет место только тогда, когда:
или
5. Задание {{ 5 }} ТЗ № 5
Отметьте правильный ответ
Соотношение
в векторном пространстве V
над полем P
выполняется только тогда, когда:
,
и
6. Задание {{ 6 }} ТЗ № 6
Отметьте правильный ответ
Число решений
уравнения
при любых
где V-
векторное пр-ва, равно:
0
1
2
7. Задание {{ 7 }} ТЗ № 7
Отметьте правильный ответ
В векторном
пространстве V
решениям уравнения
является:
вектор противоположный вектору а
вектор противоположный вектору b
разность в-а векторов а и b
вектор противоположный разности в-а
8. Задание {{ 8 }} ТЗ № 8
Отметьте правильный ответ
В векторном пространстве V над полем Р внешний закон композиции есть отображение:
V
V
P
V V V
P V V
P V P
9. Задание {{ 9 }} ТЗ № 9
Отметьте правильный ответ
Векторное пространство V над полем Р относительно внутреннего закона композиции есть отображение
V V V
V V P
P V V
P V P
10. Задание {{ 10 }} ТЗ № 10
Отметьте правильный ответ
Векторное пространство V над полем Р относительно внутреннего закона композиции является:
аддитивной группой поля
абелевой группой
кольцом
коммутативным кольцом