Путь в сетевом графике

Определение. Путь в сетевом графике - это всякая последовательность работ, в которой завершающее каждую работу событие является начальным событием для последующей работы.

Пример: путь 1-3-6-8-9; путь 5-6-7-10.

Определение. Полным путем называется путь, начало которого совпадает с исходным событием, а конец совпадает с завершающим событием.

Пример: полный путь 0-1-2-7-10-11, полный путь 0-5-6-10-11.

Определение. Наиболее продолжительный полный путь по суммарному времени выполнения работ называется критическим путем.

Пример: 0-3-5-6-8-9-10-11 - критический путь.

Определение. Работы и события, расположенные на критическом пути называются критическими работами и критическими событиями.

Пример: на приведенном выше критическом пути критическими являются события: 3, 5, 6, 8, 9, 10 и критическими являются работы: (0, 3), (3, 5), … , (10, 11).

Длина критического пути L = 60.

Замечание. Длина критического пути определяет общую продолжительность выполнения комплекса работ или проекта, так как критический путь при выполнении комплекса работ должен быть обязательно пройден.

Линейная диаграмма проекта Правила построения линейной диаграммы проекта

Диаграмма строится в прямоугольной системе координат, по оси абсцисс откладывается время, по оси ординат откладывается количество выполненных работ:

1. На диаграмме каждая работа изображается отрезком, параллельным оси абсцисс, длина которого равна продолжительности этой работы.

Фиктивная работа нулевой продолжительности изображается просто точкой.

2. Отрезки, соответствующие работам (i, j) помещают один над другим с шагом 1 снизу вверх в порядке возрастания первого индекса i.

3. Перед тем как строить отрезки (i, j) находят max абсциссу события i для ранее построенных отрезков .

Отрезки (i, j) откладывают вправо от вертикальной прямой t = .

Примечание: по линейной диаграмме проекта можно найти:

1. Критическое время;

2. Критический путь;

3. Резервы времени для всех работ.

Для приведенного выше примера ЛДП выглядит следующим образом.

25																																																1	0										1	1
24																																										9															1	1
23																																										9				1	0
22																																						8			9
21																																		7			1	0
20																														6			1	0
19
18																														6							8
17																														6			7
16																					5					9
15																					5									8
14																					5								6
13																								4		6
12																								4							7
11														3					6
10														3						5
9														3									4
8																		2		7
7									1					4
6									1			3
5									1								2
4	0								5
3	0												3
2	0							1
1
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60

Вычисления по линейной диаграмме проекта

1. Критическое время равно абсциссе самого правого конца всех отрезков на линейной диаграмме проекта.

В рассмотренном примере .

2. Критический путь определяется так.

a) Выписываем ;

б) Определяем, из какого события пришли в эту точку. Это 10;

в) Находим ;

г) В точку пришли из события 9;

д) Находим ;

е) В точку пришли из события 8;

ж) Находим ;

з) Смотрим, что в точку пришли из 6;

и) Находим ;

к) Смотрим, что в точку пришли из 5;

л) Находим ;

м) Смотрим, что в точку пришли из 3;

н) Находим ;

о) в точку пришли из 0;

Таким образом, имеем критический путь: 0-3-5-6-8-9-10-11.