50.Работа выхода электронов из метала

С вободные электроны металла движутся по кристаллической решетке хаотически с огромными скоростями  . В целом металл электрически нейтрален. Если бы его потенциал был равен потенциалу окружающей среды (вакуума), то ничто не препятствовало бы вылету свободных электронов за пределы металла. В действительности на границе проводника создается эффективное электрическое поле, препятствующее такому вылету. Металл окружен очень тонким отрицательно заряженным слоем электронов, а ионы на границе металла образуют слой положительного заряда той же величины. Такое распределение заряда на границе металла создает двойной электрический слой, толщина которого не превышает нескольких межатомных расстояний.

Электрическое поле   двойного слоя препятствует вылету свободных электронов в вакуум. Энергия электрона   за пределами металла, в вакууме, больше, чем внутри металла, а для потенциалов электрического поля на границе выполняется условие  . Чтобы электрон вылетел из металла, ему надо совершить работу против сил этого граничного электрического поля и приобрести энергию     Величина   называется потенциалом выхода электрона из металла.

Работой выхода электрона из металла называется минимальная энергия, которую надо сообщить электрону в металле, чтобы он преодолел поле двойного электрического слоя и вылетел за пределы металла: . Контактная разность потенциалов

Металлы различаются значениями концентрации свободных электронов n, работой выхода и величиной энергии Ферми  . Чем больше концентрация свободных электронов, тем большую величину имеет энергия Ферми, и тем меньше работа выхода электрона из металла.

Если металлы соединить, то начнется диффузия свободных электронов из металла, в котором их концентрация больше, в металл, где она меньше. Эта диффузия продолжаться до тех пор, пока концентрации свободных электронов в металлах не сравняются. Наступает динамическое равновесие: сколько электронов переносится через границу за счет диффузии, столько же и возвращается обратно электрическим  полем в месте контакта. При контакте, в состоянии  динамического равновесия, энергии Ферми (средние энергии свободных электронов) в обоих металлах выравниваются, Хотя потенциалы металлов постоянны (j1=const, j2=const), но они не равны между собой. Их разность   называется контактной разностью потенциалов.

Контактная  разность потенциалов имеет не электростатическую природу (возникает за счет диффузии) и является электродвижущей силой, способной создать ток. Но если спаять в кольцо проводники из разных металлов, то возникающие в контакте э.д.с. направлены навстречу друг другу и компенсируются: ток по такой замкнутой цепи не потечет.

Термоэлектронная эмиссия

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ, испускание электронов нагретой поверхностью. Еще до 1750 было известно, что вблизи нагретых твердых тел воздух теряет свое обычное свойство плохого проводника электричества. Однако причина этого явления оставалась неясной до 1880-х годов. В ряде опытов, проведенных в период 1882–1889, Ю.Эльстер и Г.Гейтель установили, что при пониженном давлении окружающего воздуха раскаленная добела металлическая поверхность приобретает положительный заряд. Об аналогичных наблюдениях упоминалось в патентной заявке Т.Эдисоном (1883); он ввел электрод в одну из своих первых ламп накаливания и обнаружил, что между ее нитью и электродом происходит перенос электрического заряда. Этот «эффект Эдисона», как его иногда называют, лег в основу британского патента (1905) Дж.Флеминга на «прибор для преобразования переменного тока в постоянный» – первую электронную лампу, открывшую век электроники. То, что данное явление связано с испусканием электронов (отрицательно заряженных частиц), продемонстрировал в 1890 Дж.Томсон.

Теорию термоэлектронной эмиссии разработал в 1902 О.Ричардсон; в более позднем ее варианте ток с единицы поверхности нагретого металла, находящейся при однородной абсолютной температуре Т, определяется формулой

где А – постоянный множитель, k – постоянная Больцмана, а W – работа выхода, характерная для данного металла, но зависящая от состояния его поверхности; она равна минимальной энергии, необходимой для удаления электрона с поверхности металла. В 1927 С.Дэшман вывел формулу Ричардсона на основе квантовой механики и установил, что множитель A имеет вид

где m и e – масса и заряд электрона, а h – постоянная Планка. На практике величина А может заметно отличаться от даваемой этой формулой, если не обеспечено строгое выполнение условий, при которых выведена последняя. Так, если испускающая электроны поверхность не идеально однородна, на ней будут «пятна» с температурой, превышающей среднюю. Эмиссия электронов из этих «пятен» более интенсивна, и полный ток может оказаться гораздо больше теоретического для идеального случая.

Эмиссия электронов остается незначительной, пока Т не достигнет значения W/k. Поэтому в целях снижения потерь тепла и расхода энергии большие усилия были направлены на создание поверхностей с возможно более низкой работой выхода. В современных электронных лампах почти всегда применяются оксидные катоды, в которых достигается оптимальный компромисс между низкой работой выхода, стоимостью, долговечностью и механической прочностью.