56.Статистичні методи у дослідженні систем.

Основним математичним апаратом обробки та аналізу експерименту є математична статистика.

Математична статистика – розділ математики, присвячений методам систематизації, обробці та використанню статистичних даних для практичних і наукових висновків на базі

використання моделей такого розділу математики, як теорія ймовірностей.

Статистичними даними називають відомості щодо кількості об’єктів у деякій сукупності, які мають ті чи інші властивості та ознаки, а також відомості щодо значень характеристик досліджуваних об’єктів.

Спеціальні розділи математичної статистики розглядають планування експериментальної роботи та методики організації вибіркових досліджень та вимірювань.

Слово статистика походить від спеціальної дисципліни про політичні значення, що з’явилась в Італії в епоху відродження.

Людину, яка добре розумілась на політиці, знала багато відомостей щодо соціального та економічного життя різних держав, називали statista.

Слово statistika в близькому до сучасного розумінні вперше почав використовувати німецький вчений Готфрид Ахенваль для позначення суми даних, відомостей та знань, потрібних підприємцям, купцям, політикам, військовим.

На початку ХІХ ст. статистика, статистичні дані розумілись як основні відомості, на яких базувались державознавство, державне управління, демографія, народне господарство, освіта.

Теорія ймовірностей, яка є фундаментом математичної статистики, вивчає різні випадкові об’єкти, щодо яких є сенс говорити про розподіл ймовірностей, що відповідають цим об’єктам.

До подібних об’єктів належать випадкові події, величини,

вектори, функції тощо.

Безліч явищ має випадковий, невизначений характер. До них, наприклад, належать стихійні лиха, більшість аварій та пожеж, нещасних випадків, коливання курсів акцій, грошових курсів, утворення черг у тих чи інших системах обслуговування.

Взагалі для ринкової економіки роль чинників випадковості та ризику є великою, в ній постійно банкрутують і зникають підприємства, особливо малі та середні.

Отже, врахування цих чинників у моделюванні діяльності, прийнятті рішень набуває надзвичайно важливого значення.

Наприклад, різні ймовірності та статистичні моделі ризику відіграють значну роль у сучасному фінансовому менеджменті, банківській діяльності, кредитній і страховій справі.

Крім того, сучасна ринкова економіка та ділове життя спираються на величезну кількість різної статистичної інформації, що потребує наукових моделей засобів її згортання, обробки,підготування на її основі необхідних рішень тощо.

Серед розділів прикладної теорії ймовірностей, важливих для прийняття рішень та управління щодо економіки, необхідно назвати теорію черг (або теорію масового обслуговування), теорію управління запасами, теорію надійності.

Визначну роль відіграють такі розділи математичної статистики, як теорія планування експерименту, теорія статистичного контролю якості, теорія вибіркових досліджень,

теорія статистичних рішень, економетрія тощо.

Зауважимо, що до теорії ймовірностей звертаються при статистичному вивченні будь-яких масових явищ, які можуть не належати до категорії ймовірнісно випадкових. Це відбувається через теорію вибіркового методу та теорію похибки, які базовано на теорії ймовірностей.

Тоді імовірнісним закономірностям підпорядковані не власне явища, що вивчають, а засоби їхнього дослідження.