40.Функції виробничих затрат

Виробничі функції з взаємодоповнюючими ресурсами можна записати так:

де - об’єм виробництва продукції, який можна досягнути за рахунок використання і-го виду ресурсу у кількості х_і за умови, що усі інші ресурси можна використати у достатній кількості. Така функція дає змогу перейти до обернених функцій типу:

які називають функціями виробничих затрат .

Величина - мінімальна потреба і-го ресурсу, необхідна для забезпечення випуску продукції об’ємом у. Опишемо деякі основні характеристики функцій виробничих затрат:а) середні затрати і-го ресурсу: б)граничні затрати і-го ресурсу: Загальні, середні, граничні затрати і валова продукція у вартісному виразі з використанням постійних чи змінних цін записують так: .

Розглянемо типові функції виробничих затрат:

1) Лінійна однорідна функція виробничих затрат відображає виробничі процеси, яким властива постійна ефективність цих затрат з нормою затрат ресурсу на одиницю продукції а. Для цієї функції середні і граничні затрати постійні, тобто g=h=a.Виконання умови р-а>0 забезпечує постійну прибутковість і тому оптимальна величина випуску продукції необмежена зверху.

2) Лінійна неоднорідна функція виробничих затрат. Виробничі процеси з двома частинами затрат - пропорційними, які залежать від об’ємів виробництва, та умовно постійними, які не залежать від об’ємів виробництва, відображаються лінійною неоднорідною функцією такого виду: Середні затрати

Виробництво буде рентабельним за умови

3) Нелінійна функція із зростаючою ефективністю затрат. За допомогою цієї функції відображається доцільність концентрації виробництва: , де . Середні і граничні затрати є складнимим функціями, до того ж лінія середніх затрат завжди розташована вище за від лінії граничних затрат.

4) Нелінійна функція затрат зі спадною ефективністю виробництва: . Така функція відзначається тим що граничні затрати є більшими за середні.

5) Нелінійна функція затрат зі змінною ефективністю виробництва

Така виробнича функція відображає таке виробництв, за якого збільшення виробництва спочатку забезпечує зростання ефективності затрат, а після досягнення певного рівня обсягів виробництва ефективність починає спадати. Прикладом слугує виробництво із наростаючою концентрацією виробництва.

41.Сіткові моделі

Сіткова модель (СМ) - інформаційна модель комплексу взаємозв’язаних операцій (робіт), задана у специфічній формі мережі. Графічне зображення сіткової моделі на площині виконано за допомогою сіткового графіка. Особливістю якої є відображення часткової впорядкованості операцій у часі.

Ця модель може містити й інші характеристики (вартість, тривалість, ресурси тощо) стосовно окремих операцій (робіт) і всього комплексу загалом. Сіткову модель представлено як орієнтований скінченний граф без контурів( а також цифрове, табличне, зображення через технічні засоби тощо). Перевага сіткового графіка: наочне цифрове зображення, впорядкованість і черговість операцій. У сіткових моделях операції процесів, технологічні чи логічні залежності - дуги графіка. Вершина графа - подію, яка настає унаслідок завершення операції, дуги мають у ній свій кінець. З настанням події стає можливим започаткування операцій, які відповідають дугам, що мають свій початок у вершині, яка відповідає цій події. Подію, яка не має вхідних операцій, називають початковою. Подію, що не має вихідних операцій, називають завершальною (або ж цільовою), бо її настання вважають досягненням мети. СМ бувають: -за характеристикою операцій:детерміновані та імовірнісні;- за кількісті технологічно незалежних комплексів: односіткові та багатосіткові.

Базовими характеристиками СМ є ранні і пізні терміни настання подій, пізнього початку і раннього закінчення операцій, резервів часу подій та операцій, критичний шлях.Важливим є поняття критичного шляху, який складається з дуг, що з’єднують події з нульовим резервом часу. Кожна сіткова модель має хоча б один критичний шлях, який визначає мінімальний термін виконання проекту. Зменшення терміну виконання операцій, розташованих на критичному шляху, забезпечують зменшення тривалості виконання усього комплексу операцій.

Багатосіткові системи планування і управління дають змогу керувати основною виробничою діяльністю економічного об’єкта, виходячи з раціонального використання наявних ресурсів. У промисловості та будівництві багатосіткові системи відіграють важливу роль як засіб координації дій різноманітних учасників виробничого процесу.