21. Базова модель прийняття рішень та її структура

Модель за означенням є наближеним відображенням реальної дійсності, тому очевидним є те, що моделі прийняття рішень охоплюють лише певні, головні параметри, які характеризують основні зв'язки між ними та стан реальної дійсності.n Збільшення кількості параметрів і залежностей між ними зумовлює необхідність спрощення їхньої суті, що, в свою чергу, спричинює зниження рівня системного підходу під час вирішення поставленої проблеми. У випадку математичних моделей можна представити єдиний варіант уникнення протиріччя між рівнем комплексності та змістовності, а саме - обмеження області впливу окремих параметрів і залежностей. Це також сприяє узгодженості усіх моделей на рівні загальнометодологічних і методичних положень теорії прийняття рішень. Представимо узагальнену модель вирішення проблеми, яка може виконувати роль базової, на основі якої можуть розроблятися моделі конкретних проблемних ситуацій. Спочатку опишемо у загальних рисах проблему, зокрема - проблемну ситуацію та її елементи.

Нехай існує проблемна ситуація V, щодо якої необхідно прийняти рішення протягом часу T, і з цією метою виділено ресурси . Опишемо характеристики, які визначають зазначену проблемну ситуацію і які необхідно визначити при постановці проблеми. Зовнішнє середовище впливає на ситуацію через некеровані чинники . Певна конкретна комбінація їхніх числових значень визначає одну з п можливих станів зовнішнього середовища . Вектор описує імовірності настання відповідного стану. Системи керованих чинників, комбінація числових значень яких формує відповідні альтернативи дій, описано вектором , а варіанти дій представлено вектором . Систему цілей також визначено у результаті постановки задачі - вектором . Відповідність результатів дій Y щодо встановленої мети визначають системою критеріїв . Корисність дії Y_j визначають функцією корисності. Окрім ресурсних обмежень, представлених вектором A, враховують також обмеження юридичні, психологічні, соціальні тощо, представлені у нашому випадку вектором B. Ще раз зазначимо, що усі ці функції, вектори і характеристики визначають на етапі здійснення постановки задачі.

Суть пошуку рішення полягає у визначенні оптимального значення вектора , тобто такого, який забезпечує розвиток проблемної ситуації у напрямі обраних цілей з максимальним ефектом.

Економіко-математична модель прийняття рішення в умовах певної невизначеності матиме вигляд:

(3.1)	(3.5)
(3.2)	(3.6)
(3.3)	(3.7)
(3.4)	(3.8)

Дамо певні пояснення до наведеної моделі. Цільова функція (3.3) виражає сумарну корисність обраних альтернатив результатів дій і обраної системи цілей.

Рівність (3.4) відображає залежність альтернатив результатів дій від керованих чинників і станів зовнішнього середовища.

Обмеження (3.5) може мати два варіанти:(3.5,а) - функція відображає час отримання рішення X, який залежить від отримання всієї інформації, необхідної для постановки задачі і здійснення процедури вироблення рішення; якщо відомий час отримання кожної компоненти X_i, то очевидним є представлення цієї умови у такому вигляді: варіант (3.5, b) вимагає врахування функцією часу вироблення рішення і виконання вибраних варіантів дій у тому випадку, коли величина Т має відповідний зміст.

Рівність (3.6) відображає функціональну залежність станів зовнішнього середовища від імовірності їхнього настання та некерованих чинників, через які відбувається вплив зовнішнього середовища на проблемну ситуацію.

Корисність рішення X як функція, що залежить від критеріїв оцінки альтернатив, результатів дій і системи цілей, описане рівністю (3.7). Умова (b) враховує обмеженість ресурсів, витрати яких залежать від рішення х , альтернатив результатів дій ¥ і технологій А.

Умова (3.9) відображає вплив зовнішнього середовища у вигляді витратних функцій , аргументами яких є уже перелічені X,Y, а також технологічні коефіцієнти витрат B.

Залежність (3.10) вказує на те, що цілі залежать від станів S і цю залежність описано функцією W(S).

Базова модель прийняття рішень (3.2) - (3.10) можна використовувати з метою забезпечення управлінської роботи на різних рівнях економічної системи. Зауважимо: чим нижчий рівень управління, тим більша частка таких задач, у яких фактично нескінченною є кількість варіантів дій. Аналогічно змінюється і число альтернатив станів зовнішнього середовища. Така модель дає змогу ефективно розмежовувати місце і роль засобів і технологій на окремих етапах в процесі прийняття рішень.