25. Кластерний аналіз

Методика кластерного аналізу базується на поняттях подібності об’єктів або їх ознак. За допомогою підбору найбільш “подібних” одиниць використовується розподіл сукупності на кластери.

Канали розподілу – маркетинговий термін, що означає сукупність незалежних організацій, які беруть участь у процесі просування товару чи послуги від виробника до споживача. У деяких випадках канали розподілу спрощено називати посередниками.

Для проведення кластерного аналізу можна вибирати різні способи, наприклад метод дендритів. Дендрит – це ламана лінія, якою з’єднані два будь-яких об’єкти з обраної множини. Дендрит може розгалужуватися, але не може містити замкнених ламаних ліній.

Як міра подібності між об’єктами, тобто каналами розподілу будуть використовуватися показники відстаней, що складають матрицю відстаней (табл. 1.3 і 1.4) і розраховуються як абсолютне значення різниці між оцінками і-го та j-го об’єктів.

Таблиця 1.3 - Оцінка каналів розподілу фірми «Х»

Канал розподілу	Оцінка, балів
1	19
2	14
3	4
4	10
5	26
6	6
7	9
8	13
9	7
10	17

У кожному стовпці матриці відстаней вибирають мінімальне число, яке показує найменшу відмінність між певною парою об’єктів, які виділено кольором (див. табл. 1.4). Отже, можна вписати декілька пар об’єктів, які мають мінімальні відстані між собою:

1 – 10; 2 – 8; 3 – 6; 4 – 7; 5 – 1; 6 – 9; 7 – 4; 8 – 2; 9 – 6; 10 – 1.

У наведеному переліку деякі зв’язки зустрічаються двічі, наприклад 1 – 10, 10 – 1, або 6 – 9, 9 – 6. У такому випадку одну з пар викреслюють. Крім того, якщо в різних парах є спільні об’єкти (наприклад 3 – 6 і 6 - 9), вони об’єднуються між собою і утворюють зв’язки на зразок 3 – 6 – 9.

Таблиця 1.4 - Матриця відстаней між оцінками каналів розподілу

Номер об’єкта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	5	15	9	7	13	10	6	12	2
2	5	0	10	4	12	8	5	1	7	3
3	15	10	0	6	22	2	5	9	3	13
4	9	4	6	0	16	4	1	3	3	7
5	7	12	22	16	0	20	17	13	19	9
6	13	8	2	4	20	0	3	7	1	11
7	10	5	5	1	17	3	0	4	2	8
8	6	1	9	3	13	7	4	0	6	4
9	12	7	3	3	19	1	2	6	0	10
10	2	3	13	7	9	11	8	4	10	0

Отже, в підсумку отримуємо зв’язки:

1 - 5 – 10; 2 – 8; 3 – 6 – 9; 4 –7.

Ці сукупності об’єктів не можна вважати дендритом, оскільки вони не зв’язані між собою в єдине ціле. Тому потрібно вирахувати найменші відстані між кожною одиницею однієї сукупності та одиницями інших сукупностей. Серед цих відстаней вибирають найменші, які вважаються зв’язками, що з’єднують окремі сукупності об’єктів.

Аналізуючи матрицю відстаней, можна помітити, що найменші відстані існують між об’єктами, що належать до різних сукупностей:

7 – 9; 2 – 10; 8 – 9; 4 – 10.

Тепер можна побудувати дендрит, в якому всі об’єкти зв’язані між собою. Після того, як процес побудови дендриту можна вважати завершеним, його треба розробити на окремі кластери (групи).