5. Законы логики.

Формальная логика выделяет четыре основных закона, или принципа: тождества (всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе: (р р), непротиворечия (два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно (рр), исключенного третьего (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: (рр), достаточного основания (всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание).

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе. Символически закон тождества выражается следующим сложным высказыванием: а  а или а  а.

Например: Один английский журналист был привлечен к суду за то, что в своей статье обозвал супругу пэра «коровой». Дело он, конечно, проиграл, но в конце заседания решил спросить судью:

–Скажите, ваша честь, значит, в будущем я не могу называть баронессу коровой, так?

–Да, так.

–Ну а если я назову корову баронессой?

–Это будет неостроумно, но не подсудно.

–Благодарю вас, ваша честь, – сказал журналист и, обернувшись к истице, произнес: поздравляю, баронесса!

Закон противоречия (непротиворечивости): два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными – по крайней мере одно из них необходимо ложно. формальным представлением закона противоречия будет выражение:  (а   а), т. е. «неверно, что а и не-а». В отношении сложных суждений закон запрещает любые сложные высказывания, которым можно придать вид а   а», причем под а имеются в виду не только простые, но и сложные суждения.

Упражнение № 4.12. Какие из приведенных ниже понятий являются противоречивыми.

солнечная ночь

сухая вода

холодный огонь

равносторонний прямоугольный треугольник

разомкнутая окружность

конечная бесконечность

горячий лед

невиновный преступник

неправильное правило

ослепительная темнота

таинственная мудрость

глупая мудрость

сухопутный кит

живой труп

сказочная действительность

непротяженное тело

Примеры студента:

Упражнение № 4.13. В чем состоит нарушение закона противоречия в следующих примерах

В самый солнцепек вернувшись домой, говорится в одном из анекдотов о Нассредине, эфенди попросил жену: «Принеси-ка мне миску простокваши! Нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару!» Жена ответила: «Миску? Да у нас даже ложки простокваши нет в доме!» Эфенди сказал: «Ну и ладно, ну и хорошо, что нет. Простокваша вредна человеку». «Странный ты человек, – сказала жена, – то у тебя простокваша полезна, то вредна. Какое же из твоих мнений правильно?» Эфенди ответил: «Если она есть дома, правильно первое, а если ее нет, правильно второе»

При покупке мертвых душ Чичиков говорит Собакевичу: "-Вы, кажется, человек умный, владеете сведениями, образованности. Ведь предмет просто фу-фу. Что ж он стоит? Кому нужен? " –Да вот вы же покупаете, стало быть нужен. Здесь Чичиков закусил губу и не нашелся, что отвечать"

В романе И.С. Тургенева "Рудин" есть такой диалог Рудина и Пигасова: " –Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет? –Нет и не существует.

–Это ваше убеждение? -Да. –Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай. Все в комнате улыбнулись и переглянулись".

После долгого холостяцкого ужина, затянувшегося допоздна, Артур и Тессье никак не могут расстаться. "-Знаешь что? - говорит Артур. - Пойдем ко мне, я покажу тебе, как хорошо мы устроились на новой квартире." Действительно, квартира роскошная, и Артур охотно показывает приятелю все комнаты. "–Вот небольшая прихожая, здесь - столовая, вот - кухня, а это спальня. Включает свет и продолжает: - Видишь, какая широкая кровать? Эта красивая женщина на ней - моя жена... И растерянно, после небольшой паузы: - А тот мосье, что рядом с ней... это я!"

Закон исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу суждений одно обязательно истинно. Символически данный закон выражается так: а  а. Закон исключенного третьего относится к жестко фиксированным ситуациям, он справедлив и применим там, где возможно четкое решение и недвусмысленный ответ – да или нет.

Упражнение № 4.14. Установите, к каким из следующих - пар понятий применим закон исключенного третьего

грамотный – неграмотный

глубокий – мелкий

верующий – неверующий

верующий – атеист

протяженное тело – непротяженное тело

доказуемый – недоказуемый

сладкий – горький

убежденный – уверенный

сообразительный – схватывающий на лету

обратимый – необратимый

Примеры студента:

Упражнение № 4.15. Найдете ли вы здесь нарушения закона исключенного третьего

К мудрецу пришел крестьянин и сказал: «Я поспорил со своим соседом». Он изложил суть спора и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». Через некоторое время к мудрецу пришел второй из споривших. Он рассказал о споре и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». «Как же так, – спросила мудреца жена, – тот прав и другой прав?» «И ты права, жена», – ответил мудрец.

"Конечно, Иванов не отличник, но, с другой стороны, у него нет других оценок, кроме пятерок."

"Я, конечно, не хочу сказать, что за истекший период наша организация ничего не делала. Но я не возьму на себя смелость и утверждать, что организация что-нибудь делала."

Все заметно волнуются. Невозмутимы только бывалые воины, а их среди нас не так уж мало

Закон достаточного основания: всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание.

Упражнение № 4.16. Является ли первое из двух приведенных ниже суждений достаточным основанием для второго суждения

Он хорошо учится. Он достоин именной стипендии.

У него плохое материальное положение. Ему необходимо поставить на экзаменах высокую оценку.

Это предложение длинное. Это предложение сложное.

Данная мысль построена правильно. Данная мысль истинна.

Данное определение соответствует правилам логики. Данное определение логически правильно.

Примеры студента:

Всегда истинные высказывания называются "тавтологиями" или "тождественно истинными высказываниями". Они-то и считаются законами логики, ибо в схематичном виде представляют те формы рассуждений, связи мыслей, следуя которым мы приходим к истинным заключениям. Среди них можно отметить следующие:

1.  а  а.

2. (а  b)  (b  a).

3. (а  b)  a.

4. а (b (а  b).

5. ((а  b)  (b  c))  (а  c).

6. (а  b)  (b  a).

7. (а  b)  (b  a).

8. а  (а  b).

9. ((а  b)  a )  b.

10. ((а  b)   a)  b.

Упражнение № 4.17. Установите, нарушены ли эти законы в приведенных ниже примерах, и если – да, то– какие?

Каждый из присутствующих размахивал руками энергичнее, чем его сосед.

Два мальчика перешли речку вброд. На берегу один из них сказал другому: «Ты-то весь мокрый, а я даже штанов не намочил». «Тебе не привыкать, – ехидно заметил тот, – ты всегда из воды сухим выходишь».

Некая африканская газета сообщила, что в глухом австралийском селении живут два близнеца, один из которых на 12 лет старше другого. Здесь же сообщается, что недавно в этом селении родился один близнец нормального роста и веса.

Судья: Вы совершили восемь ограблений за одну неделю. Как это возможно? Подсудимый: Работал день и ночь, ваша честь. Если бы все трудились так, как я, наша страна давно уже вышла бы на путь процветания.

В одном из английских графств было издано распоряжение, согласно которому если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый должен ждать, пока проедет другой.

Один студент сказал товарищу: –Купи сто апельсинов – я один съем. –Не съешь. Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов. Студент взял апельсин и съел.

"А если я откажусь стать твоей женой, – прошептала она с замиранием сердца, – ты действительно покончишь с собой? -Да, – ответил он с пафосом, – я всегда так поступаю в подобных ситуациях.

Один молодой актер был приглашен сыграть в спектакле маленькую роль слуги. Во время действия, желая хотя бы как-то увеличить текст своей роли, он произнес: –Сеньор, там явился немой... и хочет с вами поговорить. Желая дать молодому исполнителю возможность исправить ошибку, его партнер ответил: –А вы уверены, что он действительно немой? –Во всяком случае, он мне сам так сказал...

Взявший вчера взаймы сегодня уже ничего не должен, так как он стал другим человеком.

Калив Омар после захвата Александрии приказал сжечь Александрийскую библиотеку – богатейшее хранилище книг и свитков в тогдашнем мире. Обосновывая свой приказ, он привел следующий довод: «Книги этой библиотеки согласуются с Кораном или нет; если они согласуются с Кораном, они излишни и их следует сжечь; если же они не согласуются с Кораном, они вредны и их следует сжечь. Таким образом, в любом случае библиотеку следует сжечь».

Разведенная дама неопределенного возраста поместила в газете такое объявление: «Живу в холодном одиночестве, ищу друга, способного согреть мой пустынный очаг». На следующий день она получила множество каталогов от фирм, выпускающих электронагревательные приборы.

Примеры студента:

10