- •Тема 1. Логіка як наука.
- •1. Практичне значення логіки.
- •2. Предмет і метод логіки.
- •3. Логіка і лінгвістика.
- •4. Логіка і наукове мислення.
- •Тема 2. Поняття.
- •1. Поняття та його структура.
- •2. Відношення між поняттями.
- •3. Логічні операції з поняттями.
- •Тема 3. Судження. Закони логіки.
- •1. Судження та його структура.
- •2. Класифікація простих суджень.
- •3. Відношення між термінами простого судження.
- •4. Складні судження і логічні сполучники.
- •5. Закони логіки.
- •Тема 4. Умовивід.
- •6.2. Безпосередні умовиводи
- •1) Шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв’язкою і перед предикатом (s є р ® s не є не-р);
- •2) Шляхом перенесення заперечення з предиката до зв’язки
- •1) Перетворити засновок;
- •2) Перетворене судження обернути.
- •4.1. Умовиводи з простих суджень.
- •1. Індукція і дедукція.
- •1. (Е) Жодна спорова рослина не розмножується насінням.
- •2. (А) Будь-який товар має вартість. Формула: Фігура:
- •3. Ентимема.
- •5. Сорит.
- •4.2. Умовиводи зі складних суджень. Аналогія.
- •1. Види складних суджень.
- •2. Розділові умовиводи.
- •3. Умовні умовиводи.
- •4. Аналогія.
- •Тема 5. Доведення і спростування.
- •Структура і форми доведення.
- •2. Правила доведення.
- •3.1. Правила і типові помилки стосовно тези
- •1. Тезою може бути лише те положення, яке справді потребує
- •2. Теза повинна бути чітко визначеним і адекватно
- •3. Теза повинна залишатися незмінною, тотожною самій собі
- •4. Теза не повинна містити в собі логічну суперечність.
- •3.2. Правила і типові помилки стосовно аргументів
- •1. Аргументи мають бути істинними. Причому їх істинність
- •2. Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких
- •Vitiosus). Ця помилка полягає в тому, що теза виводиться з
- •3. Аргументи повинні бути достатньою підставою для тези.
- •Ignorantiam);
- •3.3. Правило і типові помилки стосовно демонстрації
- •3. Спростування і його види.
- •4. Запитання і парадокси.
- •5. Мета і види суперечок.
- •Тема 6. Становлення логіки як науки.
- •6.1. Давньоіндійська логіка.
- •2. Середньовічна логіка та її відкриття.
Тема 1. Логіка як наука.
1. Практичне значення логіки.
Сучасна логіка — надзвичайно абстрактна дисципліна, але, оскільки немає нічого більш практичного за гарну теорію, не дивно, що логіка має цілий ряд емпіричних застосувань.
Найочевидніше застосування — електроніка та електротехніка: по-перше, всі сучасні електричні та електронні схеми проектуються засобами алгебри логіки (тобто, зрештою, логіки висловлювань); по-друге, процесори електронних приладів є прямим матеріальним втіленням логічної теорії обчислюваності, теорії алгоритмів. Це — практично матеріалізація логіки. Тому кожного дня, вмикаючи комп’ютер чи приймаючи дзвінок на мобільний телефон, ми неявно визнаємо практичний характер логіки.
Другим полем для застосування вже давно є криптографія. Приміром, сучасні способи шифрування з розділенням алгоритмів зашифровки і розшифровки не піддаються зламу і евристичному аналізу — бо засновані на теоремі Чорча про нерозв’язність. Кожен, хто створює для своєї електронної кореспонденції в інтернеті ключ GPG або PGP, тим самим визнає прикладний характер цієї теореми.
Тризначні логіки виявилися незамінним інструментом для представлення геометричних об’єктів; це не тільки дозволяє обходити факт нерозв’язності обох основних задач аналітичної геометрії, але й моделювати логічними функціями об’єкти і системи всюди, де потрібна мова геометрії: у механіці, фізиці.
Нарешті, створення канонічних числень породило технічний апарат, придатний для опису будь-яких дискретних процесів, не обов’язково детермінованих. В сучасному формулюванні це — формальні системи, і їх можна застосовувати до будь-яких процесів емпіричної дійсності, які піддаються дискретизації. Відомі застосування формальних систем в генетиці, економіці, психології та інших науках. Найвідомішим серед них є використання в мовознавстві: тут формальні системи спеціального виду, що були названі граматиками, породили таку масу досліджень, що нині математична лінгвістика нерідко навіть дещо недоречно ототожнюється з теорією граматик (тобто, зрештою, оголошується підрозділом логіки).
В названих галузях успіхи логічних методів і теорій безсумнівні. З другого боку, є й недопрацювання. Так, логічний інструментар вкрай скромно представлений в корпусі теорії дослідження операцій, а відтак — в такій комерційно привабливій галузі соціальної інженерії, як теорія прийняття рішень; а між тим, «найслабша» ланка в ланцюжку процесу дослідження операції — це експерти, виявлення позицій яких, порівняння і перевірка на несуперечливість лежить цілком в області компетенції логіки. Неактивність в даній галузі — цілковито вина самих логіків.
Безмежне поле для логічних досліджень відкриває і психологія: когнітивна психологія, психологія мотивації та психологія особистості містять достатньо проблем логічного характеру для того, щоб логіка могла посісти виняткове місце в корпусі математичної психології. На жаль, через причини позанаукового — по суті, ідеологічного — характеру між психологами та логіками досі практично немає наукових контактів.