Семинары (4 семестр) / lection / LEC3

Неявные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (билет 12(Е) )

Смешанные граничные условия

use msimsl

integer, parameter :: nmax=10

real :: a(nmax,nmax),rp(nmax), sol(nmax)

call lslrg(nmax,a,nmax,rp,1,sol)

Поиск решения в одной точке

Периодические граничные условия.

Метод Гаусса с выбором главного элемента (билет 13(Е))

Итерационный метод уточнения решения системы линейных алгебраических уравнений (билет 14(Е))

Билет 12 (Е)

1. Дать краткое описание методов прогонки решения обыкновенных дифференциальных уравнений со смешанными и периодическими граничными условиями.

2. . Написать программу, приводящую трехдиагональную матрицу системы алгебраических уравнений к верхней треугольной форме и преобразующую правую часть этой системы (первая стадия метода прогонки решения обыкновенных дифференциальных уравнений со смешанными граничными условиями).

Билет 13 (Е)

1.. Метод Гаусса с выбором главного элемента

2. Написать программу, обнуления первого столбца матрицы системы алгебраических уравнений и преобразующую правую часть этой системы (первая стадия метода Гаусса с выбором главного элемента).

Билет 14 (Е)

1. Итерационный метод уточнения решения системы линейных алгебраических уравнений

2. Реализовать итерационный метод уточнения решения системы линейных алгебраических уравнений (одна итерация) на основе стандартной программы решения системы линейных алгебраических уравнений.

Билет 15 (Е)

1. Определение собственных значений и собственных векторов эрмитовой матрицы методом прямых и обратных итераций.

2. Написать программу, определяющую методом обратных итераций со сдвигом собственные значения и вектора следующей задачи

Билет 18 1. Дать описание вычисления определенных интегралов методом Монте-Карло с переменной плотностью распределения счетных точек по области интегрирования.

2. Написать программу вычисления определенных интегралов методом Монте-Карло с постоянной плотностью распределения счетных точек по одномернй области интегрирования –отрезку [a,b].