МОСКОВСКИЙ
АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(МАДИ)
Кафедра «Автоматизированные системы
управления»
Лабораторная работа №4
Наименование: «Системная динамика»
Работу выполнил:
Студентка группы 3АСУ2
Васильева А.О.
Работу принял:
Мезенцев К.Н.
МОСКВА 2012г.
Лабораторная работа «Системная динамика»
«Модель реализации продукта по Бассу»
Постановка задачи
Модель реализации продукции описывается системой уравнений:
Структура модели
Модель состоит из активного класса Main и эксперимента Simulation.
Структура модели показана на рисунке 1.
Рис.1 Структура модели
Активный класс Main
Активный класс модели состоит из накопителей, динамических переменных, параметров и объектов презентации. Структура класса показана на рисунке 2.
Рис.2 Структура класса
Элементы модели описаны в таблице 1.
Таблица 1
№ |
Идентификатор |
Элемент |
Основные свойства |
Описание |
1 |
PotentialAdopters |
|
Начальное значение: TotalPopulation d(PotentialAdopters)/dt = -AdoptionRate |
Потенциальные потребители продукции. |
2 |
Adopters |
Накопитель |
d(Adopters)/dt = AdoptionRate |
Потребители, которые уже купили продукт. |
3 |
AdoptionRate |
Поток |
AdoptionRate = AdoptionFromAd+ AdoptionFromWOM |
Интенсивность процесса, приобретения продукта. |
4 |
AdoptionFromAd |
|
AdoptionFromAd = AdEffectiveness* PotentialAdopters |
Число потребителей продукта, которые его приобрели под влиянием рекламы. |
5 |
AdoptionFromWOM |
Вспомогательная переменная |
AdoptionFromWOM = ContactRate* AdoptionFraction* PotentialAdopters* Adopters/ TotalPopulation |
Число потребителей продукта, которые его приобрели под влиянием общения с потребителями, которые уже купили продукт. |
6 |
AdEffectiveness |
Параметр |
Значение по умолчанию = 0.011 |
Эффективность рекламы |
7 |
ContactRate |
Параметр |
Значение по умолчанию = 100 |
Число контактов |
8 |
AdoptionFraction |
Параметр |
Значение по умолчанию = 0.015 |
Сила убеждения |
9 |
TotalPopulation |
Параметр |
Значение по умолчанию = 100000 |
Численность населения |
10 |
plot |
Временной график |
Заголовок = PotentialAdopters Значение = PotentialAdopters Заголовок = Adopters Значение = Adopters Временной диапазон = 10 Период = 0.25 |
|
11 |
plot1 |
Временной график |
Заголовок = AdoptionRate Значение = AdoptionRate Временной диапазон = 10 Период = 0.25 |
|
Эксперимент модели
Эксперимент модели Simulation обладает следующими настройками:
№ |
Свойство |
Значение |
1 |
Коневой класс модели |
Main |
2 |
Единицы модельного времени |
Минуты |
3 |
Остановить |
В заданное время |
4 |
Начальное время |
0 |
5 |
Конечное время |
100 |
Тестирование модели
На рисунке 3 показано состояние модели в исполнении.
Рис.3 Модель в действии
Контрольное задание «Учет повторных покупок»
Создайте модель, которая моделирует процесс реализации продукции по Бассу с учетом, того что продукт, купленный потребителем со временем приходит в негодность и потребитель покупает новый продукт на его замену.
Модель реализации продукта примет вид:
Решение
Структура модели
Модель состоит из активного класса Main и эксперимента Simulation.
Структура модели показана на рисунке 4.
Рис.4 Структура модели
Активный класс Main
Активный класс модели состоит из накопителей, динамических переменных, параметров и объектов презентации. Структура класса показана на рисунке 5.
Рис.5 Структура класса
Элементы модели описаны в таблице 2. Показаны только новые компоненты и те которые претерпели изменения, все остальные сохранили свои свойства из предыдущего задания.
Таблица 2
№ |
Идентификатор |
Элемент |
Основные свойства |
Описание |
1 |
DiscardRate |
Поток |
DiscardRate = delay(AdoptionRate, ProductLifeTime) |
Интенсивность повторных покупок. |
2 |
ProductLifeTime |
Параметр |
Значение по умолчанию = 2 |
Время годности продукта в процессе его использования пользователем. |
Тестирование модели
На рисунке 6 показано состояние модели в исполнении.
Рис.6 Модель в действии
Контрольное задание «Модель распространения эпидемии»
Постройте модель распространения эпидемии. Модель описывается системой уравнений:
Структура модели
Модель состоит из активного класса Main и эксперимента Simulation.
Структура модели показана на рисунке 7.
Рис.7 Структура модели
Активный класс Main
Активный класс модели состоит из накопителей, динамических переменных, параметров и объектов презентации. Структура класса показана на рисунке 8.
Рис.8 Структура класса
Элементы модели описаны в таблице 3.
Таблица 3
№ |
Идентификатор |
Элемент |
Основные свойства |
Описание |
1 |
getStick |
Поток |
getStick = infected*susceptible* infectionRate |
Интенсивность протекания заболевания. |
2 |
getWell |
Поток |
getWell = infected*recoveryRate |
Интенсивность выздоровления. |
3 |
infected |
Накопитель |
Начальное значение = 1 d(infected)/dt = getStick-getWell |
Инфицированные. |
4 |
recovered |
Накопитель |
d(recovered)/dt = getWell |
Выздоровевшие. |
5 |
susceptible |
Накопитель |
Начальное значение = 1000 d(susceptible)/dt = -getStick |
Не заболевшие. |
6 |
infectionRate |
Параметр |
Значение по умолчанию = 0.00218 |
Факторы, влияющие на процесс заболевания. |
7 |
recoveryRate |
Параметр |
Значение по умолчанию = 0.5 |
Факторы, влияющие на процесс выздоровления. |
8 |
plot |
Временной график |
Заголовок = infected Значение = infected Заголовок = susceptible Значение = susceptible Заголовок = recovered Значение = recovered Временной диапазон = 10 Период = 0.25 |
|