Тема 4. Статистика национального продукта.

Задача 4. 1.

Рассчитайте валовой внутренний продукт - ВВП и чистый внутренний продукт - ЧВП по региону производственным методом в основных и в рыночных ценах по следующим данным:

Показатели	Млн. руб.
Валовой выпуск продукции отраслей экономики	1218
2. Промежуточное потребление	418
3. Потребление основного капитала	170
4. Налоги на продукты и импорт	102
5. Субсидии на продукты и импорт	32

Решение:

ВВП в основ.ценах=1218-418=800 млн руб

ВВП в рыноч.ценах=800+102-32=870

ЧВП в основ.ценах=800-170=630

ЧВП в рын.ценах=870-170=700

Задача 4.2.

Рассчитайте: 1) валовой внутренний продукт - ВВП в рыночных ценах методом формирования доходов и показатели структуры распределения ВВП по видам первичных доходов, 2) чистый внутренний продукт - ЧВП по следующим условным данным региона:

Показатели	Млн. руб.
1. Оплата труда наемных работников	655
2. Налоги на продукты и импорт	182
3. Другие налоги на производство	45
4. Субсидии на продукты и импорт	54
5. Другие субсидии на производство	36
6. Валовая прибыль и валовой смешанный доход	680
7.Потребление основного капитала	400

Решение:

ВВП в рыноч.ценах=655+680+182+45-54-36=1472

ЧВП=1472-400=1072

Задача 4.3.

По следующим условным данным региона об использовании валового регионального продукта рассчитайте: 1) валовой региональный продукт - ВРП использованный и произведенный; 2) показатели структуры использования ВРП; 4) произведенный чистый региональный продукт - ЧРП:

Показатели	Млн. руб.
1. Расходы на конечное потребление:
домашних хозяйств	830
государственных учреждений	333
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	37
2. Валовое накопление:
валовое накопление основного капитала	361
Изменение запасов материальных оборотных средств	59
3. Чистый экспорт товаров и услуг	70
4. Статистическое расхождение	87
5. Потребление основного капитала	347

Решение:

ВРП используемый=830+333+37+361+59+70=1690

ВРП произведенный=1690+87=1777

ЧРП произведенный=1777-347=1430

Задача 4.4

Рассчитайте показатели: валового внутреннего продукта - ВВП и валового национального дохода - ВНД; чистого внутреннего продукта - ЧВП и чистого национального дохода - ЧНД в рыночных ценах по следующим условным данным федерального округа:

Показатели	Млн. руб.
1. Валовой внутренний продукт в основных ценах	2100
2. Чистые налоги на продукты и импорт	210
3. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	52
4. Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	42
5. Потребление основного капитала	500

Решение:

ВВП в рыноч.ценах=2100+210=2310

ЧВП в рыноч. ценах=2310-500=1810

ВНД в рыноч.ценах=2310+52-42=2320

ЧНД в рыноч.ценах= а) 2320-500=1820; б) 1810+52-42=1820

Задача 4.5 (сам.).

Имеются следующие данные о динамике ВВП в России:

	2005	2006	2007	2008	2009	2010
ВВП в текущих ценах, млрд. руб.	21610	26917	33248	41277	38786	44939
Индексы ВВП ( в % к 2005 г.)
Индексы ВВП (в сопоставимых ценах, в % к предыдущему году)		108,2	108,5	105,2	92,2	104,0

Рассчитайте:

1)базисные индексы ВВП в % к 2005 году;

2) индексы: ВВП, физического объема ВВП и цен в 2010 г. по сравнению с 2005г. и изменение стоимости ВВП (в руб. и %) в целом и за счет изменения физического объема ВВП и цен,

2) цепные и базисные ( в % к 2005 г.) показатели инфляции.

Решение:

Ipq 2010 к 2005= 44939/21610=207,95%

∆ ∑ pq=23329 млрд руб, т.е. в 2010 г по сравнению с 2005 стоимость ВВП увеличилась на 23329 млрд руб или на 107,95%.

Iq= ∑q₁p₀/∑q₀p₀

Iq= 108,2*108,5*105,2*92,2*104=118,42

118,42=∑q₁p₀/21610

∑q₁p₀=25590,6

В 2010 г по сравнению с 2005 физический объем ВВП увеличился на 18,42%, что привело к росту стоимости ВВП на 25590,6 – 21610 = 3980, 56 млн руб или на 18, 42%

Ip=∑q₁p₁/∑q₁p₀=44939/25590,6=1,756

∆ ∑ pq=19348,4 млрд руб или в %:

75,6%*118,42% / 100 = 89,53%

Взаимосвязь индексов:

Ipq=Ip*Iq

207,95=118,42*1,756

∆ ∑ pq = ∆ ∑ pq^p + ∆ ∑ pq^q

23329=19348,4+3980,56

Задача 4.8.

По следующим данным региона о производстве товаров и услуг в текущих ценах (млн. руб.) рассчитайте:

1) валовой региональный продукт региона - ВРП в текущих ценах в 2009 г. и 2010 г. производственным методом и индекс стоимости ВРП,

2) валовой региональный продукт в 2009 г. и 2010 гг. в сопоставимых ценах методом прямого пересчета,

3) индексы физического объема ВРП и цен,

4) изменение ВРП ( в руб. и в %) в целом и за счет изменения: физического объема ВРП и цен:

Показатели	Выпуск – В		Промежуточное Потребление - ПП		Индексы цен
	2009г.	2010г.	2009г.	2010г.		В	ПП
Товары	3200	3232	1600	1632		1,1	1,15
Услуги	900	1080	360	472		1,3	1,4

Решение:

ВРП в текущих ценах 2009=3200+900-1600-360=2140

ВРП в текущих ценах 2010=2208

Iврп=2208/2140=103,18%

Стоимость ВРП в 2010 г по сравнению с 2009 увеличилась на 3,18%

В сопоставимых ценах:

В 2010г. = 3232:1,1 + 1080:1,3 = 3769

ПП 2010г. = 1632:1,15+ 472:1,4 = 1756

ВРП 2010 г. =3769-1756 = 2013

В 2009 г. = 3200:1,1+900:1,3= 3601

ПП 2010 г. = 1600:1,15 + 360: 1,4= 2170

ВРП 2009 г. = 3601-2170=1431

Iq= ∑q₁p₀/∑q₀p₀ = 2013/2140=0,941

∆ ∑ pq^q=-127 млн руб или -5,9%

Ip=∑q₁p₁/∑q₁p₀=2208/2013=1,097

∆ ∑ pq^p= 195 млн руб или 9,1% (9,7*0,941)

Задача 4.9.

По следующим данным региона рассчитайте: 1) объем и структуру произведенного валового регионального продукта - ВРП в отчетном и в базисном периодах в текущих основных ценах; 2) общий индекс стоимости ВРП, 3) ВРП в базисном и в отчетном периодах в сопоставимых ценах, 4) индексы физического объема ВРП методом прямого дефлятирования и индекс цен, 5) изменение ВРП ( в руб. и %) в целом и за счет изменения: физического объема ВРП и цен:

Виды экономической деятельности	Валовая добавленная стоимость в текущих основных ценах, млн. руб.		Индекс цен
	базисный период	отчетный период
Промышленно-производственная	6200	7180		1,7
Сельскохозяйственная	1600	1720		1,4
Строительная:	2440	3180		1,6
Торговая	2020	2820		1,8
Другие	2280	2660		1,4

Решение:

1)ВРП₀= 6200+1600+2440+2020+2280=14540

ВРП₁=7180+1720+3180+2820+2660=17560

2) Iврп= ∑ q₁p₁/ ∑ q₀p₀ = 17560/14540=120,77%

3,4) I врп в сопост.ценах=∑q₁p₀/∑q₀p₀

Ip=∑q₁p₁/∑q₁p₀= 17560/10906,3=161%

Т.е. цены увеличились на 61%

Iq=10906,3/14540=0,75, т.е. количество продан. товаров уменьшилось на 25%

5) ∆ ВРП ^pq= 17560-14540=3020 млн руб, т.е. стоимость ВРП увеличилась на 3020 млн руб или на 20,77% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

∆ ∑ pq^q= 10906,3-14540=-3633,7 млн руб(-25%)

∆ ∑ pq^p=17560-10906,3=6653,7 (или 61%*0,75=0,4575=45,75%, т.е. увеличение цен на 61% привело к увеличению ВДС(ВРП) на 6653,7 млн руб или на 45,75%)

Задача 4.10.

В базисном периоде чистый внутренний продукт региона - ЧВП в основных ценах составил 1200 млн. руб., в отчетном - 1316; численность занятых в экономике, соответственно - 30 и 28 тыс. чел.

Рассчитайте:

1) общественную производительность труда в каждом периоде,

2) изменение ЧВП ( в руб. и %) в целом и за счет изменения: численности занятых в экономике и производительности труда.

Решение:

W₀= ЧВП/Т=1200/30=40

W₁=1316/28=47

Производительность увеличилась на 7 или на 17,5%

∆ ЧВП в рублях=1316-1200=116

∆ ЧВП в %= 1316:1200=1,096

∆ ЧВП ^т=∆Т * W₀= 2000*40 тыс.=-80 млн руб

Или Н=28/30=0,933 следовательно ∆Т=0,067=-6,7

7 тыс руб * 28 тыс чел = 196 млн руб

Задача 4.12.

Имеются следующие данные о ВВП в текущих ценах и численности населения России:

	2005	2006	2007	2008	2009	2010
ВВП, млрд. руб.	21610	26917	33248	41277	38786	44939
Численность населения на конец года, млн. чел.	142,8	142,2	142,0	141,9	141,9	142,9

Рассчитайте:

1) ВВП на душу населения,

2) базисные (в % к 2006 г.) и цепные индексы ВВП на душу населения.

Решение:

1)ВВП на душу населения:

Средн.числ-ть: 142,2+142,8 / 2 = 142,5(за 2006)

За 2007=142,1

За 2008=141,95

За 2009=141,9

За 2010=142,4

ВВП на душу населения: 2006 г. : 26917/142,5=188,89

2007 г: 233,98

2008 г: 290,79

2009 г: 273,33

2010 г: 315,58

2) базисные

2007: 233,98/188,89=1,239

2008: 1,539

2009:1,447

2010:1,671

Цепные: 233,98/188,89=1,239

1,243

0,940

1,155

Задача 4. 13.

В производстве кожи и изделий из нее в районе выпуск продукции - В в базисном периоде составил 17800 тыс. руб. и в отчетном - 19580, промежуточное потребление - ПП, соответственно, - 52% и 50% от выпуска. Цены по выпуску возросли на 12%, а по промежуточному потреблению - на 15%.Рассчитайте:

1) в базисном и в отчетном периодах валовую добавленную стоимость продукции - ВДС в тек. ценах,

2) в отчетном периоде в сопоставимых ценах: выпуск, промежуточное потребление и ВДС,

3) изменение ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным (в руб. и %) в целом и за счет изменения: физического объема ВДС и цен.

Решение:

1)В₀=17800

В₁=19580

ПП₀=17800*52%=9256

ПП₁=19580*50%=9790

ВДС₀=17800-9256=8544

ВДС₁=19580-9790=9790

2)В отч.период в сопост.ценах= 19580/1,12=17482

ПП в отч.периоде в сопост.ценах=9790/1,15=8513

ВДС в отч.периоде в сопост.ценах=17482-8513=8969

3) Ipq==∑q₁p₁/∑q₀p₀=9790/8544=1,146

∆ ВДС=9790-8544=1246(т.е.объем произ.продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет 2 факторов увеличился на 1246 млн руб или на 14,6%. Это увеличение произошло за счет 2 факторов, изменения количества продукции и цен на нее)

Индекс физич.объема ВДС:

Iq= ∑q₁p₀/∑q₀p₀=8969/8544=1,0497

∆=8969-8544=425(Кол-во произвед.товаров увеличилось на 4,97%, что привело к росту ВДС на 425 тыс.руб или на 4,97%)

Ip=∑q₁p₁/∑q₁p₀=9790/8969=1,0915

∆=821

9,15*1,0497=9,6%(это ∆ в %). Т.е. цены увеличились на 9,15, что привело к росту ВДС на 821 тыс.руб или на 9,6%

Задача 4.14 (сам.).

В целлюлозно - бумажном производстве валовая добавленная стоимость - ВДС за отчетный год составила 252 млн. руб.; на долю потребления сырья, материалов, топлива, энергии и других материальных ресурсов приходилось 40% от стоимости валового выпуска - В, а амортизация основных фондов - А составила 10% от промежуточного потребления.

Рассчитайте: валовой выпуск, промежуточное потребление, потребление основного капитала и чистую добавленную стоимость.

решение:

ВДС=В-ПП=100%-40%=60%

В=252:0,6=420

ПП=420*0,4=168

А=ПП*0,1=168*0,1=16,8

ЧДС=ВДС-А=252-16,8=235,2

Задача 4.15.

Имеются следующие данные текстильного объединения за месяц ( тыс. руб.): Произведено готовых изделий - 2180, из них отгружено и оплачено - 2000;

Произведено полуфабрикатов - 1280, из них: переработано в своем производстве - 1140, реализовано - 120;

Произведено инструмента - 40, из них: потреблено на собственные нужды - 10, реализовано - 20;

Незавершенное производство: на начало месяца - 25, на конец - 13;

Поступило на расчетный счет за ранее отгруженную продукцию - 60.

Рассчитайте:

1) валовой и внутризаводской оборот продукции,

2) объем произведенной продукции, работ, услуг как сумму валовой продукции (двумя способами),

3) отгруженную продукцию.

Решение:

1)валовой оборот=2180+1280+40+(13-25)=3488

Внутризавод.оборот-(что потреблено на наши нужды)=1140+10=1150

2)валов.прод.=валов.оборот-внутризав.оборот=3488-1150=2338

3)отгруж.прод.=2000+120+20+60=2200

Задача 4.16.

По области имеются следующие условные данные за год (млн. руб.):

Показатели	Объем продукции в текущих ценах
	баз.год	отч. год
1. Валовой сбор сельскохозяйственных культур	300	260
2. Незавершенное производство:
на начало года	15	9
на конец года	13	10
3. Приплод, прирост, привес скота и птицы	108	93
4. Продукты, полученные в результате хозяйственного использования скота и птицы	228	260

Рассчитайте:

1) объем продукции: растениеводства, животноводства и сельского хозяйства за каждый год и индекс стоимости продукции сельского хозяйства,

2) индексы физического объема продукции сельского хозяйства, если индекс цен на продукцию растениеводства составил 1,3, а на продукцию животноводства - 1,7.

Решение:

1)баз.год:

Продукция Р=вал.сбор+изменение остатка незаверш.пр-ва=300+(13-15)=298 млн руб.

Продукция Ж=приплод,прирост,привес+конкрет.продукты=228+108=336

Продукция СХ=∑(Р+Ж)=634

Отчет.год:

Продукция Р=260+1=261

Продукция Ж=93+260=353

Продукция СХ=614

Ipq=614/634=0,968

∆=-20 (т.е.ст-ть СХ понизилась на 3,2% или на 20 млн руб за счет изменения цен и количества продукции)

2) Iq= ∑q₁p₀/∑q₀p₀=

ВВП Р в сопост.ценах=261/1,3=200,77

ВВП Ж в сопост.ценах=353/1,7=207,65

В целом: 200,77+207,65=408,42(∑q₁p₀)

Iq=408,42/634=0,644

∆=-225,58 или 35,6%(кол-во продукции уменьшилось на 35,6%, в рез-те чего ст-ть СХ стала меньше на 225,58 млн руб или на 35,6%)

Ip=∑q₁p₁/∑q₁p₀=614/408,42=1,503

∆=205,58

50,3*0,644=32,39 – это ∆ в %

Задача 4.17 (сам.)

Валовой сбор зерна в регионе в отчетном году по сравнению с базисным снизился на 10%, а урожайность зерна стала ниже на 12%.

Рассчитайте: индекс посевных площадей и изменение валового сбора зерна (в %) за счет отдельных факторов и в целом.

Решение:

1)Ipq=Ip*Iq

Iq=Ipq/Ip=0,9/0,88=1,023

2) ∆pq=-10%

∆pq^q=2,3%

∆pq^p=-12%*1,023=-12,276%(12,3%)

Т.е. за счет изменения 2 факторов валовой сбор уменьшился на 10%

За счет изменения размера посевных площадей на 2,3%, валовой сбор увеличился на 2,3%

Из-за уменьшения урожайности на 12% валовой сбор уменьшился на 12,276%

Задача 4.18.

Имеются следующие данные об объеме выполненных строительных работ в регионе за базисный год в текущих ценах:

Показатели	Тыс. руб.
1. Выполнено подрядными организациями - всего
В том числе:
строительных и монтажных работ,	2286
Геологоразведочных, буровых и проектно-изыскательских работ,	305
капитальный и текущий ремонт зданий и сооружений,	152
работ по строительству индивидуальных жилых домов, дачных домов и хозяйственных построек;	457
2. Выполнено хозяйственным способом – всего
В том числе:
строительных и монтажных работ,	200
капитальный и текущий ремонт зданий и сооружений;	180
3.Выполнено работ по индивидуальному строительству и капитальному ремонту жилых домов, дачных домов и хозяйственных построек собственными силами населения	320

В отчетном году объем работ, выполненных подрядным способом, возрос на 12%, хозяйственным способом – на 8%, а индивидуального строительства – снизился на 5%. Индексы объема строительных работ в сопоставимых ценах составили, соответственно, - 1, 08; 1,06; 1,4.

Рассчитайте:

1) объем строительных работ, выполненных в базисном и отчетном периодах в текущих ценах - ВДС и индекс ВДС;

2) индекс цен на строительную продукцию;

3) изменение ВДС (в руб. и %) за счет отдельных факторов.

Проверьте и объясните взаимосвязь полученных показателей.

Решение:

Объем строит.работ подряд.сп.=2286+305+152+457=3200

Объем строит.работ хоз.сп.=200+180=380

Объем строит.работ=380+320+3200=3900

Задача 4.19.

Транспортные организации региона за базисный период перевезли 50 тыс. т грузов на расстояние 800 км и 200 тыс. т грузов на расстояние 100 км при тарифной ставке 20 руб. за перевозку 1 т грузов на расстояние 1 км; за погрузочно-разгрузочные работы, хранение грузов и оказание других услуг по обслуживанию перевозок грузов ими получено 5 млн. руб. В отчетном периоде объем грузовых перевозок возрос на 16%, а тарифная ставка за перевозку одной тонны грузов – на 25%, оплата других услуг – на 10%.

Рассчитайте:

1) ВДС по грузовому транспорту в каждом периоде и индекс ВДС;

2) изменение ВДС (в руб. и %) за счет изменения физического объема перевозок и тарифов на перевозки.

Решение:

800 км=0,8 тыс км

100 км=0,1 тыс км

ВДС_б=(50000*800+200000*100)20+5000000=1205000000

Отчетный период:

Объем грузовых перевозок=58000 и 232000

Тарифная ставка=25

Оплата других услуг=5500000

ВДС₀ =(50000*800+200000*100)*1,16*20*1,25+5500000=1745500000

Iвдс=6718000/6200000=1,08

Iq=∑q₁p₀/∑q₀p₀=1397000000/1205000000=1,16

∆=192000000 млн руб (Физический объем перевозок увеличился на 16 %, что привело к увеличению ВДС на 192000000 или на 16%)

Ip=∑q₁p₁/∑q₁p₀=1745500000/∑q₁p₀=1,25

∆=348500000 млн руб или 1,16*0,25=0,29 (Тарифы на перевозки увеличились на 25%, что привело к увеличению ВДС на 34850000 млн руб или 29% )

Ipq=1,16*1,25=1,45

∆=540500000 (ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 540500000 млн руб или на 0,45% за счет 2 факторов- изменения физического объема перевозок и тарифов на перевозки)

Задача 4.20.

Рассчитайте ВДС торговли региона двумя методами по следующим данным торгующих организаций: оборот розничной торговли составил за год 500 млн. руб., реализованное торговое наложение - 20% от него; издержки обращения - 80 млн. руб.; прибыль - 4 % от оборота розничной торговли.

Решение:

ВДС торговли:а) 500*0,2=100 млн руб

б)прибыль+издержки обращения=500*0,04+80=100

Задача 4.21(сам.).

Розничный оборот товаров в регионе составил в базисном году 32 млн. руб., а в отчетном - 43,2. Цены за год возросли на 70%. Издержки обращения составили в базисном году 60% от розничного оборота товаров и в отчетном - 68%, а прибыль, соответственно, - 10% и 12% от издержек обращения. Рассчитайте: 1) ВДС торговли в базисном и отчетном периодах и индекс ВДС, 2) индексы: оборота товаров, цен и физического объема оборота товаров, 3) изменение оборота (в руб. и %) за счет отдельных факторов.

Решение:

Базисный год:

Розничн.оборот=32

Издержки=19,2

Прибыль=1,92

Отчетный год:

Рознич.оборот=43,2

Издержки=29,376

Прибыль=3,525

1) ВДС_б=19,2+1,92=21,12

ВДС₀=29,376+3,525=32,9

2,3) Ipq=∑q₁p₁/∑q₀p₀=43,2/32=1,35

∆=11,2(объем произв.товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 11,2 млн руб или на 35%.Это увеличение произошло за счет 2 факторов-изменения кол-ва продукции и цен на нее)

∑q₁p₀=43,2:1,7=25,41

Iq=∑q₁p₀/∑q₀p₀=25,4/32=0,79

∆=-6,6(кол-во произведенных товаров ↓ на 21%, что привело к снижению ВДС на 6,6 млн руб или 21%)

Ip=∑q₁p₁/∑q₁p₀=43,2/25,4=1,7

∆=17,8 или 0,7*0,79=0,553 (цены увеличились на 70%, что привело к росту ВДС на 17,8 млн руб или на 55,3%)