Лекции по истории направления.

******************************************************************

Система счисления её история

В истории систем счисления есть несколько этапов:

1) Начальная стадия

2) Непозиционные системы счисления

3) Поместные или позиционные системы счисления

Начальная стадия счёта характеризуется изображением подсчитанных множеств, при помощи частей тела, особенно пальцев, рук, ног, веревки. Несмотря на крайность… он сыграл исключительную роль в развитии понятия числа и именно в этот период было сделано одно из крупнейших открытий античной математики. Речь идёт о позиционном принципе представления чисел и первая известная система счисления, основанная на позиционном принципе, является 60-ричная система древних вавилонян, возникшая примерно за 2тыс. лет до Н.Э.. Для объяснения вопроса о её происхождении, в истории математики возникло несколько конкурирующих гипотез. Математик Кантор первоначально предположил что сумерийцы (первичное поселение долины Эвфрата) считали что в году 360 суток .... По гипотезе другого математика Кевича в долине Евфрата встретились 2 народа, у одного была десятичная система счисления а у другого основание было число 6.Число 6 объяснялось тем что 5 пальцев на руке а а шестая была рука. Произошёл компромисс между народами и встало число 60 в основании математики. По ещё одной гипотезе по измерительным происхождению измерительного принципа основными этапами опозиционной системы в Вавилоне таковы:

1) Установление количественного соотношения между двумя самостоятельными существовавшими системами

2) Опускание разрядовых единиц при письме.

При чём в Вавилоне при составлении календаря большое значение составлял Юпитер, который за 12 лет делает полный оборот вокруг Солнца. Не меньшую роль ииграл также Сатурн, который совершает полный оборот вокруг Солнца за 30 лет.Приняв 60 лет в качестве главного цикла в Солнечной системе, составителям древних календарей удалось идеально согласовать циклы Юпитера и Сатурна.ПОявление позиционной системы обозначение чисел считается одним из главных .. в истории материальной культуры. В её создании принимали участие целые народы( Племя Майя и т.д.)

В настоящее время используется десятичная система, предшественницей которой является индусская система, которая возникла примерно в 12 столетии нашей эры. Известный французский математик Ла-Пласс выразил своё восхищение позиционной системе и её принципам: мысли выражать все числа 9 знаками, придавая им значение по форме, по месту, проста, но именно из-за этой простоты трудно понять насколько она удивительна. Также убеждённым сторонником был известный итальянский математик Фибаначи, который получил своё образование в арабских странах. Что касается выбора числа 10 в качестве основания десятичной системы счисления, то существует общепринятое мнение, что оно имеет пальцевое происхождение. В современной науке с развитием компьютерной техники на первой роли выбилась двоичная система счисления. Изобретение двоичного способа нумерации приписывают китайскому императору Фо Ги, который жил где-то в 4 тысячелетии до Н.Э. Но к открытию двоичной системы счисления имели отношение многие математики, в частности тот же Фибаначи, он сформулировал задачу о выборе наилучшей системы весовых гирь при взвешивании груза на рычажных весах. В русской литературе эта задача известна под названием Баше-Менделеева. Это в честь французского математика который жил в 17 веке (Баше-дэ-Месериака) и нашего выдающегося химика Д.И. Менделеева, который был не только химиком но к концу жизни он стал директором главной палаты мер и весов России. Автором двоичной арифметики считают известного немецкого математика Лейбница, который в 1697 году разработал правило двоичной арифметики.Лейбниц был настолько доволен своим открытием что в честь него выпустил специальную медаль на которой были изображения двоичных чисел.Лейбниц однако не рекомендовал для ... и его блестящие предсказания сбылись только через 2 с половиной столетия, когда выдающийся американский учёный физик и математик Джон фон Нейман, предложил использовать именно двоичную систему счисления в качестве универсального способа кодирования информации в электронных компьютерах ( Принцип Джона фон Неймана). В общем систему счисления называют совокупность приёмов и способов изображения любых чисел с помощью ограниченного числа знаков или символов.

Чтобы сделать процесс счёта более удобным первобытный человек начал использовать вместо пальцев небольшие камни. Он складывал с камней пирамиду и определял сколько в ней камней, но если их много, то подсчитать на глаз количество камней довольно трудно. Тогда он начал более мелкие но одинаковой величины пирамиды, а поскольку на руках 10 пальцев, то каждая пирамида состояла из 10 камней. В древнем Риме камень, галька называлось Калькуле, отсюда возникло русское слово калькуляция. Затем появились приборы использующие вычисления по разрядам... К таким вычислительным приборам относят Абак, русские, японские, китайские счёты. Древнейшие из известных счётов - 5-4 век до н.э. - это соломинская доска по имени острова Саламин в индейском море, которые у греков в западной европе назывались абак. В своей примитивной форме абак представлял собой дощечку, на которой проводились линии, разделяющие её на колонки. Камешки раскладывались в эти колонки по тому же позиционному принципу, по которому кладётся число на разные счёты. Этот прибор был походным инструментом греческих купцов. Особого развития достигли вычисления на абаке в древнем Китае. Китайцы могли производить на абаке деление, действия в дробями, извлечения квадратных и кубических корней и даже вычислять корни системы линейных уравнений.

Неудобство абака заключалось в том что нужно было руками перекладывать камешки, в Китае догадались заменить камешки бусинками, нанизанными на прутики, так родились китайские счёты. В Китае они назывались Суаньпан. В 16-18 веках русские умельцы значительно усовершенствовали китайские счёты, которые получили широчайшее отношение в России...Для счёта русские пользовались изобретенным прибором, с нанизанными на проволоку бусами и помещенными в коробку. Ими пользуются до сих пор.

*****************************************************************************

Логарифмическая линейка.

был набор деревянных брусков, известных как палочки Непера.В 17 веке шотландцом Джоном Непером были изобретены логарифмы а жил он в 1617-1670 годы(вроде). Он предложил использовать устройство называемое палочками Непера, которые позволяли быстро выполнять операции умножение и деление. Наряду с палочками Непер предложил счётную оску для выполнения четырёх арифметических действий а также возведения в квадрат, извлечения квадратного корня в двоичной системе счисления, тем самым предвосхитив преимущество двоичной системы счисления для автоматизации вычислений. Вслед за изобретением логарифмов, которые позволили свезти умножение к сложению а деление к вычитанию, была изобретена логарифмическая линейка.Точной даты изобретения не известно. Было между 1620-1630 годами. Авторство за линейкой оспаривали два математика - Уильям Отред и Ричард Деламэй.В последущие годы были использованы самые различные виды линеек к виде окружностей, спиралей, цилиндра, но наиболее близкой к современной прямоугольной линейке была предложена Робертом Биссакером (1654 год). Но на этом совершенствование линеек не закончилось и в 1683 году Томас Эверард, который был механиком и налоговым чиновником, поместил на линейке возведение в квадрат и куб и извлечение квадратного и кубического корней. А бегунок, находящийся на современной линейке появился 100 лет спустя.Точность линейки приблизительно до 3 цифры после запятой.Логарифмические линейки использовались для расчётов в 19-20 веках. Ей пользовались инженеры.

******************************************************************

Механический период развития техники

Машина Паскаля

Развитие механикив 17 веке стало предпосылкой вычислительных устройств и приборов, использующих механический принцип вычисления, которые обеспечивали перенос старшего разряда.Первая механическая машина была изготовлена в 1623 году профессором математики Шиккардом. Им были экранизированы операции сложения и вычитания, а умножение и деление выполнялось с элементами механизации.Но к сожалению машина Шиккарда сгорела во время пожара и поэтому считается, что первую механическую машину, которая могла выполнять сложение и вычитание, которую изобрёл в 1642 году молодой французский математик и физик Блез Паскаль. Она называется "Паскалина". Ему было тогда всего 19 лет, он оочень хотел помочь своему отцу, который работал интендантом (сборщиком налогов). Эта машина представляла собой латунный ящик размером 350х125х75мм. Она являлась суммирующей машиной, выполнялись только операции сложения и вычитания, умножение и деление не предусматривалось.Самым важным изобретения Паскаля в этом машине было устройство автоматического переноса десятков, что позволяло вычислителю не тратить времени на запоминание переноса из младшего разряда в старшие и это составляло самое существенное отличие от всех предшествующих счётных инструментов. И в этой машине Паскаля числа впервые представлялись углами поворота колеса. Паскаль уделял своей машине очень много внимания. В 1649 году он получил так называемую королевскую премию, которая закрепляла за ним право изобретения и продажи его(Патент на изобретение). Точное число произведённых машин неизвестно но в настоящее время сохранилось 8 машин. Современники восхищались его изобретением но не было массового производстваЮ поскольку сложно производилась.

******************************************************************