Тема 4.2: Символический метод расчета электрических цепей переменного тока

Общие сведения о комплексных числах. Действия с комплексными числами.

Выражение синусоидальных величин комплексными числами. Комплексные сопротивления, проводимости, мощности.

Закон Ома и Кирхгофа в символической форме.

Расчет электрических цепей переменного тока с применением комплексных чисел.

Литература: [2] гл.15 §15.1, 15.2; [5] гл. 14 §14.1-14.4; [2] гл. 15 задачи: 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5.

Вопросы для самопроверки

1. Определить сумму С комплексных чисел и . Ответ: .

2. Определить разность С чисел и . Ответ: .

3. Определить сумму С чисел и . Ответ: .

4. Определить произведение комплексов и . Ответ: .

5. Определить произведение комплексов и . Ответ: .

6. Определить произведение комплексов и . Ответ: С=-8+j44.

7. Определить частное С от деления А=50·е на В= 2,5·е . Ответ: С=20·е .

8. Определить частное С от деления комплексов А=2+j4 и В=0,8+j0,4. Ответ: С=4,0+j3,0.

9. Неразветвленная цепь с активным сопротивлением r=80 Ом и емкостным сопротивлением х_С=60 Ом находится под напряжением U=183·sin(ωt+25 ) В. Определить мгновенное значение тока в цепи. Ответ: i= A.

10. Определить активную и реактивную мощности цепи, если ток İ=10е А, напряжение =220е В. Ответ: Р=1,760 кВт; .

11. Определить эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей, если Z₁=1-j0,5 Ом и Z₂=1+j0,5 Ом. Ответ: Z₁₂=0,625 Ом.

Тема 4.3: Трехфазные электрические цепи

Трехфазная симметричная система ЭДС. Соединение обмоток генератора звездой и треугольником.

Симметричная нагрузка в трехфазной цепи при соединении обмоток генератора и фаз приемника звездой. Фазные, линейные напряжения и токи, соотношения между ними. Векторная диаграмма.

Симметричная нагрузка в трехфазной цепи при соединении обмоток генератора и фаз приемника звездой. Фазные, линейные напряжения и токи, соотношения между ними. Векторная диаграмма. Мощности трехфазных цепей.

Несимметричная нагрузка в трехфазной цепи при соединении фаз приемника звездой. Четырехпроводная трехфазная система. Напряжение смещения нейтрали, роль нулевого провода. Топографическая диаграмма.

Расчет трехфазных цепей при соединении нагрузки звездой. Расчет режимов холостого хода и короткого замыкания.

Несимметричная нагрузка в трехфазной цепи при соединении обмоток генератора и фаз приемника треугольником. Расчет трехфазных цепей при соединении треугольником. Применение метода взаимного преобразования звезды и треугольника сопротивлений в расчете трехфазных цепей.

Пульсирующее магнитное поле. Вращающееся магнитное поле трехфазной обмотки. Практическое применение вращающегося магнитного поля на примере действия электрических машин переменного тока. Вращающееся магнитное поле двухфазной системы. Частота вращения магнитного поля.