2.3. Розрахунок поперечного ребра

Виконуємо розрахунок середнього ребра як більш навантаженого. Розрахункова схема середнього поперечного ребра наведена на рис. 4, а на рис. 5 його поперечний переріз. Армування крайніх і середніх поперечних ребер плити приймають однаковим.

Розрахунковий прогін (в осях повздовжніх ребер):

м;

Рис. 4. Розрахункова схема поперечного ребра плити

Рис. 5. Поперечний переріз поперечного ребра

Власна вага 1 м погонної довжини поперечного ребра знаходиться по приведеній нижче формулі, з урахуванням розмірів, наведених на рис. 5:

кН/м

де b_p – ширина поперечного ребра по нижній грані, м;

b’_p – ширина поперечного ребра по верхній грані, м.

Постійне навантаження на ребро з урахуванням ваги полички плити:

кН/м.

де b’_f – ширина вантажної площі поперечного ребра, становить 0,98 м.

Тимчасове навантаження на ребро плити:

кН/м.

Сумарне розрахункове навантаження:

кН/м.

Розрахунковий згинальний момент у поперечному ребрі:

кН·м

Розрахункова поперечна сила:

кН

2.3.1. Розрахунок міцності нормальних перерізів

Розрахунковий переріз поперечного ребра зображено на рис. 6, а фактичний поперечний переріх зображено раніше (рис. 5).

Орієнтовно назначаємо а_s=2 см, тоді см.

Визначаємо положення нейтральної вісі:

кН∙м > М = 4,52 кН∙м

таким чином, нижня межа стиснутої зони бетону проходить в поличці, так як момент, що сприймається поличкою більше моменту, що виникає від граничного розрахункового навантаження.

Рис. 6. Розрахунковий переріз поперечного ребра

Визначаємо граничну відносну висоту стиснутої зони бетону:

де: ω – характеристика стиснутої зони бетону, визначається по формулі ;

α – коефіцієнт, для важкого бетону 0,85 (п.3.12* [2]);

- напруги в арматурі, прийняте розрахунковому опорові арматури на розтяг =365 МПа;

- граничні напруги в арматурі стиснутої зони, прийняте рівним 500 МПа (п.3.12 [2]).

Визначаємо коефіцієнти для розрахунку елементів, що згинаються:

при α_m=0,018 по інтерполяції знаходимо (табл. Д.3) ζ=0,991 та ξ=0,018 < ξ_R=0,584.

Визначаємо площу робочої арматури:

см²

у поперечному перерізі ребра установлюють один каркас, тому приймаємо 1Ø12 А400С з площею 1,131 см².

Коефіцієнт армування складає:

(табл. 38, [2]).

2.3.2. Розрахунок міцності похилих перерізів

З умови зварювання (додаток IX [4]) при повздовжній арматурі Ø12 А400С приймаємо поперечну арматуру Ø3 Вр – І (A_sw1=0,071 см²).

Відповідно до конструктивних вимог (п.5.27, [2]) крок поперечних стержнів:

-на приопорних ділянках (0,25∙l = 0,25∙2,86 = 0,74 м)

S₁≤h/2=0,15/2=0,075 м;

- у середній частині прольоту

S₂≤0,75·h=0,75∙0,15=0,1125 м.

Приймаємо S₁=50 мм, S₂=100 мм.

Визначаємо коефіцієнт армування:

Зусилля в поперечних стержнях:

кН/м.

Перевіряємо умову:

де - коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону 0,6 (п.3.31* [2]);

- коефіцієнт, що враховує вплив стиснутих полиць у таврових перетинах:

у даній формулі приймається м.

Визначаємо поперечну силу, що сприймається бетоном стиснутої зони:

кН

де с – довжина проекції найбільш небезпечного похилого перетину:

м.

- коефіцієнт, що враховує вплив виду бетону і приймається для важкого бетону 2 (п.3.31* [2]).

При цьому значення Q_b беремо таким, що перевищує:

кН

приймаємо Q_b = 7,41 кН.

Визначаємо поперечну силу, що сприймається поперечною арматурою.

Довжина проекції небезпечної похилої тріщини:

м.

Перевіряємо умову:

с₀ = 0,29 (м) 2·h₀ = 2·0,13=0,26 (м), умова не виконується, тому приймаємо с₀ = 2·h₀ = 0,26 (м).

Зусилля, що сприймається поперечною арматурою:

(кН)

Перевіряємо умову:

(кН)

умова виконується, отже, міцність поперечного ребра по похилому перерізу забезпечена.