2. Приклад розрахунку

2.1. Дані для розрахунку

Плита покриття 3х6 м попередньо напружена. Конструкція плити наведена на рис. 2

Плита експлуатується в 4 сніговому районі (м. Дніпропетровськ). Склад покриття наведено в табл. 2.1.

Плита виготовляється з важкого бетону класу В30. Основні характеристики бетону: R_b,ser = 22,0 МПа; R_bt,ser = 1,8 МПа; R_b = 17,0 МПа; R_bt = 1,2 МПа; E_b = 29·10³ МПа; міцність бетону в момент передачі зусиль попереднього напруження R_bp = 0,7·В = 0,7·30 = 21,0 Мпа (де В – клас бетону); коефіцієнт умов роботи бетону для розрахунку за першою групою граничних станів γ_b2 = 0,9.

Рис. 2. Опалубочні креслення плити 3х6 м і розташування попередньо напруженної арматури

Арматура полички плити класу Вр – І, характеристики міцності: при Ø3 мм R_s =375 МПа, R_sс =270 МПа; при Ø4 мм R_s = 365 МПа, R_sс = 265 МПа; при Ø5 мм R_s = 360 МПа, R_sс = 260 МПа; E_s = 1,7·10⁵ МПа.

Ненапружена арматура зі сталі А400С з характеристиками міцності: R_s=355 МПа при Ø6 … 8 мм, та R_s=365 МПа при Ø10 … 40 мм; E_s=2,0·10⁵ МПа.

Попередньо напружена арматура класу А800С. Характеристики міцності: R_s,ser = 785 МПа, R_s = 680 МПа, R_sс = 400 МПа, E_s = 1,9·10⁵ МПа. Натяг арматури механічний на форму.

Виготовлення конструкції передбачено з тепловою обробкою. Конструкції експлуатуються в неагресивному середовищі. До тріщиностійкості плит пред’являються вимоги третьої категорії (табл. 2 [2]) По ступені відповідальності будівля відноситься до ІІ класу і коефіцієнт надійності по призначенню γ_п = 0,95.

2.2. Розрахунок полички плити

Постійне навантаження на поличку плити складається з ваги водотеплоізоляційної ковдри і власної ваги полички плити.

Розрахунок постійного навантаження на 1 м² плити покриття наведено в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Постійне навантаження на 1 м² плити покриття

Навантаження	Характеристичне навантаження, кН/м2	Коефіцієнт надійності γfm	Граничне розрахункове навантаження, кН/м2
Постійне: а) 2 шари гравію на мастиці б) 4 шари руберойду в) цементна стяжка, δ=20 мм, ρ=2200 кг/м3 г) утеплювач - шлакобетон, δ =120 мм, ρ =500 кг/м3 д) пароізоляція	0,6 0,2 0,44 0,6 0,05	1,2 1,2 1,2 1,2 1,2	0,72 0,24 0,528 0,72 0,06
Разом:	g1,х=1,89		g1,гр=2,268
е) плита покриття з заливанням швів	1,60	1,1	1,76
Усього:	gх=3,49		gгр=4,028
Тимчасове* снігове навантаження	S0 = 1,34	1,04	Sm = 1,394

* - розрахунок граничного та експлуатаційного розрахункового тимчасового навантаження з урахуванням коефіцієнтівнадійності за граничним та експлуатаційним значенням снігового навантаження, та розрахунок квазіпостійного розрахункового значення снігового навантаження наведено нижче

Характеристичне значення снігового навантаження на 1 м² горизонтальної поверхні для м. Дніпропетровськ приймається 1340 Па (додаток Ж [3]).

Граничне розрахункове значення снігового навантаження:

кН/м²

де γ_fm – коефіцієнт надійності за граничним значенням снігового навантаження (табл. 8.1, та додаток В [3]);

S₀ – характеристичне значення снігового навантаження;

С – коефіцієнт, що визначається за формулою:

де μ – коефіцієнт переходу від ваги снігового покрову на поверхні ґрунту до снігового навантаження на покрівлю (пп. 8.7, 8.8 [3]);

С_е – коефіцієнт, що враховує режим експлуатації покрівлі (п. 8.9 [3]);

С_alt – коефіцієнт географічної висоти (п. 8.10 [3]).

Експлуатаційне розрахункове значення снігового навантаження:

кН/м²

де γ_fе – коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням снігового навантаження (п. 8.12 [3]).

Квазіпостійне розрахункове значення снігового навантаження:

кН/м²

де S₀ = 160 Па.

Визначаємо постійне граничне навантаження, що діє на 1 м² полички плити при її товщині h=3,0 см:

кН/м².

де g_1,гр – сумарне розрахункове навантаження від покрівлі (табл. 2.1).

Визначаємо повне граничне розрахункове навантаження, що діє на 1 м² полички плити:

кН/м².

де γ_п – коефіцієнт надійності за призначенням будівлі.

Прольоти полички у світлі рівні (див. рис. 2):

- між поперечними см;

- між подовжніми ребрами см.

Визначаємо випадок розрахунку плити, тому що:

то поличка плити працює переважно в одному напрямку і розраховується як балкова плита в напрямку меншої сторони.

Для розрахунку виділяємо смугу шириною 1 м з погонним навантаженням 4,26 кН/м².

Якщо крайні плити затиснуті в поперечні ребра панелі, проектні моменти:

кН·м.

Робоча висота полички плити (рис. 3):

мм.

Рис. 3. Робоча висота полички плити

Потім виконуємо підбор робочої арматури. Для цього спочатку визначаємо коефіцієнти для розрахунку елементів, що згинаються:

при α_m=0,042 по інтерполяції знаходимо (табл. Д.3) ζ=0,979.

Розрахунковий переріз арматури:

см²

Приймаємо зварну сітку: С1 2920х5920

з повздовжньою робочою арматурою Ø3 Вр-І з кроком 200 мм та поперечноою Ø3 Вр-І з кроком 250 мм, при цьому фактична площа арматури складає =0,35 см² > 0,32 см².