Тема 7. Воздействие государства на потребительские и инвестиционные решения частного сектора экономики.

Задача № 1.

Экономика описана следующими показателями: потребительские расходы: 2300; инвестиции: 700; государственные закупки: 800; государственные трансферты: 100; налоги, взимаемые с частного сектора экономики: 800; выплаты населению процентов по государственному долгу: 100. Дефицит государственного бюджета на 80% финансируется за счет выпуска облигаций :

1) величину частных сбережений;

2) дополнительное количество денег, выпущенных в обращение с

целью покрытия бюджетного дефицита.

Д ано: Решение.

C=2300 I=(T-G-TR-dD)+S,

I=700 S=I-(T-G-TR-dD),

G=800 S=700-(800-800-100-100),

TR=100 S=900.

dD=100 DEF=ΔB+ΔM, следовательно ΔM=DEF-ΔB,

ΔB=0,8DEF DEF=G+TR+dD-T,

DEF=800+100+100-800=200,

Найти: Δ M, S. DEF=200,

DEF=0,8DEF+ΔM,

ΔM=200-0,8DEF,

ΔM=200-160=40,

ΔM=40.

Ответ: S=900, ΔM=40.

Задача № 2.

Предположим, что в базисном периоде при уровне цен Р0=1 и объеме инвестиций I0=100 население страны расходует на потребление 60% своего располагаемого дохода и имеет оптимальный объем реальных кассовых остатков 150 ед. Государственный бюджет сбалансирован G=Т=50. В текущем периоде правительство решило увеличить свои расходы, профинансировав бюджетный дефицит за счет выпуска дополнительных денег в

обращение. Это привело к повышению уровня цен на 40%. При этом номинальный доход населения и величина взимаемых налогов возросли пропорционально росту цен. 1) Каковы будут а) номинальная и б) реальная величины инфляционного налога, если население сохранит имеющийся объем реальных кассовых остатков на неизменном уровне? 2) Как (в процентном отношении) изменится при этом реальный располагаемый доход населения?

Д ано: Решение.

P₀=1 1).IT_н=M₀/P₀(1+П)-M₀/P₀,

I₀=100 IT_н=150*1,4-150=60,

П=0,4 IT_н=60.

G=T=50 2). IT=П/(1+П)*(M₀/P₀),

C=0,6Y^v IT=(0,4/1,4)*150=42,86.

3). Y=C+I+G,

Найти: IT_н, IT, Δ y^v/y^v. M/P=150Y=C+I+G-t,

Y^v=0,6Y^v+100,

0,4Y^v=100,

Y^v=250.

Y^v₁=Y^v-IT=207.

Δy^v/y^v=(207-250)/250=-17,4%,

Δy^v/y^v=-17,4%.

Ответ: IT_н=60, IT=42,86, Δy^v/y^v=-17,4%.

Задача № 3.

Используя условия предыдущей задачи, определите, как изменилась бы величина реального располагаемого дохода, если бы, при прочих равных условиях, население, ожидая повышения цен, сократило бы желаемый объем реальных кассовых

остатков на 10%?

Найти: Δ y^v/y^v.

Решение.

M ₁/P₁=150-0,1*150=135

IT=(0,4/1,4)*135=38,75 Δy^v/y^v=(211,42-250)/250=-11%,

Y^v=250-38,75=211,42 Δy^v/y^v=-11%.

Ответ: Δy^v/y^v=-11%.

Задача № 4.

Допустим, что в истекшем периоде все домохозяйства страны делились на три группы по уровню дохода. К первой группе с доходом менее 24 тыс. руб. в год относилось 50000 домохозяйств, ко второй, с доходом более 24 тыс. руб. в год, но менее 38 тыс. руб. в год – 20000 домохозяйств и с доходом более 38 тыс. руб. в год– 5000 домохозяйств. Начальный уровень цен: Р=1. Среднегодовой доход одного домохозяйства составлял: в первой

группе –22 тыс. руб.; во второй– 35 тыс. руб.; в третьей– 40 тыс. руб. Оптимальный объем реальных кассовых остатков у одного домохозяйства был равен: в первой группе– 5 тыс. руб. в год; во второй группе– 12 тыс. руб. в год; в третьей группе– 20 тыс. руб. в

год. Принятая в стране шкала налогообложения доходов населения представлена в таблице.

Ставка налога (ty) – % 12 15 20

Доход (Y) –тыс. руб./год 24≥Y>0 38≥Y>24 Y>38

В результате денежного финансирования бюджетного дефицита уровень цен в стране вырос на 70%. При этом номинальные доходы домохозяйств были полностью проиндексированы в соответствии с темпом инфляции, а объем реальных кассовых

остатков у всех групп домохозяйств остался неизменным.1) Какую общую сумму инфляционного налога в номинальном выражении заплатят все домохозяйства страны?

2) Как изменится величина реального располагаемого дохода каждой группы домохозяйств?

Задача № 5.

В рассматриваемой экономической системе реальный объем национального дохода зависит от предельной налоговой ставки Y=Y*–tyY*, где Y*=8. Необходимо определить, при каком значении предельной налоговой ставки налоговые поступления в бюджет достигнут максимальной величины.

Д ано: Решение.

Y=Y*-t _yY* T=t _yY

Y*=8 T=t _y(Y*-t _yY*)

T=t _yY*-t_y²Y*

Найти: t _y*. T=8t _y-8t_y ²,

T’=(8t-8t _y ²)=8-16t _y=0,

8-16t _y=0,

16t _y=8,

t _y=0,5,

0,5*100%=50%.

Ответ: t _y=50%.

Задача № 6.

Предположим, что государственные закупки равны 1400 ед. Функция общих налогов имеет вид: ТB = 0,6Y; функция государственных трансфертных платежей: TR= 0,2Y. Федеральный долг (D), составляющий 1500 ед. обслуживается по процентной

ставке rG= 10%. Реальный объем национального производства Y=3000 ед., а потенциальный Y*=3500 ед. 1) Какова будет величина общего бюджетного дефицита?

2) Имеется ли в экономике первичный дефицит или первичный избыток?

3) Существуют ли в экономике структурная и циклическая составляющие бюджетного дефицита?

Задача № 7.

Правительство страны “Х” начинает свою деятельность при отсутствии государственного долга и имеет определенную величину долга в конце второго периода. Ставка по обслуживанию государственного долга равна реальной процентной ставке и составляет 10%. Величина государственных закупок в первом периоде G1=50; во втором – G2=110. Чистые налоговые поступления в первом периоде Т1= 40, а во втором периоде Т2=55.

Необходимо определить:

1) размер государственного долга в конце второго периода;

2) величину чистых налоговых поступлений во втором периоде, которая позволит правительству не оставлять долга в конце этого периода.

Д ано: Решение.

r=10%=0,1 DEF=-Sg

G₁=50 Sg₁=T-G=40-50=-10

G₂=110 DEF₁=10, DEF₂=55

T₁=40 Sg₂=55-110=-55

T₂=55 DEF=r*DEF₁+DEF₂=66

T₂=55+66=121.

Найти: DEF, T₂. Ответ: DEF=66, T₂=121.

Задача № 8.

Известно, что величина реального национального дохода в стране “Х” составила в первом периоде 200 ед., во втором периоде – 110 ед. Население страны стремится к полному выравниванию потребления во времени. Используя условия предыдущей задачи, определите: 1) национальные, 2) частные и 3) государственные сбережения в

первом и втором периодах.

Задача № 9.

Предпочтения людей таковы, что они желают полного выравнивания потребления во времени, так что C1=C2= 250. Уровень ожидаемых доходов Y1= 340 и Y2= 360. В первом периоде чистые налоговые платежи населения составляют 80 ед. Процентная ставка постоянна и равна 20%. Какова должна быть величина чистых налогов во втором периоде, чтобы при их снижении в первом периоде на 10 ед. соблюдалось равенство Рикардо?

Д ано: Решение.

C₁=C₂=250 C₁+C₂/(1+r)=Y₁^v+Y₂^v/(1+r),

Y₁=340 T₁=T-10=80-10=70,

Y₂=360 Y₁^v=Y₁-T₁=340-70=270,

T=80 250+250/1,2=270+(360-T₂)/1,2

(250-360+T₂)/1,2=20,

Найти: T₂ -100+T₂=24,

T₂=134.

Ответ: T₂=134.

Задача № 10.

В базисном году отношение государственного долга к номинальному ВВП (пропорция “долг-доход”), характеризовалось параметром b=0,8. Государственные сбережения составляли 2,4% от номинального ВВП. Ставка по обслуживанию государственного долга была равна 3,5%. Какую величину составит в текущем году пропорция “долг-доход”, если реальный ВВП в этом году увеличился на 4% по сравнению с базисным годом?

Д ано: Решение.

b=0,8 b₁=0,8Δb=b(r-y^)-x,

Sg=2,4% Sg=0,024Y,

D=3,5% x=(T-G)/Y=Sg/Y,

y^=4% x=0,024Y/Y,

x=0,024.

Найти: b₂. Δb=0,8(0,035-0,4)-0,024=-0,028

Т.к. Δb=b₂-b₁, то b₂=Δb+b₁,

b₂=-0,028+0,8=0,772.

Ответ: b₂=0,772.