Тема 3. Результаты функционирования и основные макроэкономические пропорции реального сектора экономики.

Задача № 1.

Предположим, что Петров, купив семена на 500 руб., вырастит урожай овощей и продаст его Иванову за 3000 руб. Иванов продаст одну часть урожая на консервную фабрику за 1500 руб., а другую часть продаст в розницу всем желающим для личного потребления на сумму 2000 руб. На фабрике из купленных у Иванова овощей изготовят консервы, которые будут проданы оптом за 3500 руб. Оптовый торговец продаст их розничным торговцам за 4500 руб., а розничные торговцы выручат от продажи консервов валовой доход в размере 7000 руб. Определите, на какую величину в результате этих совокупных действий изменятся: 1) валовой внутренний продукт страны;2) промежуточный продукт.

Найти: ΔY_вал, ΔY_пр.

Решение.

1). ΔY_вал=7000+2000=9000,

ΔY_вал=9000.

2). ΔY_пр=(500+3000+1500+2000+3500+4500+7000)-9000-500=12500,

ΔY_пр=12500.

Ответ: ΔY_вал=9000, ΔY_пр=12500.

Задача № 2.

Объем капитала, применяемого в национальном производстве, равен 400 ед., а количество применяемого труда – 225ед. Технология производства описывается производственной

функцией вида: Y=K1/2N1/2. Каковы будут значения: 1) предельной производительности

труда; 2) средней производительности труда; 3) предельной производительности капитала; 4) средней производительности капитала (капиталоотдачи)?

Дано: Решение.

K=400 Y=K^0,5N^0,5= 400^0,5225^0,5=300.

N=225 1).MPN=N/Y=0,5,

Y=K^0,5N^0,5 MPN=0,5*N/Y,

MPN=(0,5*300):225=0,667.

Найти: MPN, APN, MPN=0,667.

MPK, APK. 2).APN=Y/N,

APN=300:225=1,333,

APN=1,333.

3).MPK=(0,5*300):400=0,375,

MPK=0,375.

4).APK=300:400=0,75,

APK=0,75.

Ответ: MPN=0,667, APN=1,333, MPK=0,375, APK=0,75.

Задача № 3.

Используя условия предыдущей задачи:

1) найдите капиталовооруженность труда;

2) постройте функциональную зависимость средней производи-

тельности труда от уровня его капиталовооруженности.

Д ано: Решение.

K=400 1).k=K/N,

N=225 k=400:225=1,778,

Y=K^0,5N^0,5 k=1,778.

2).y=k^0,5.

Найти: k, y.

Ответ: k=1,778, y=k^0,5.

Задача № 4.

Предположим, что первоначально агрегированная производственная функция страны описывалась зависимостью, имеющей вид: Yt = Kt4/5Nt1/5. Темп прироста занятого населения: 3 % в год, темп прироста капитала: 0,5% в год. Реальный ВВП в течение года увеличился на 4%. Определите, как изменился вид производственной функции в рассматриваемой экономической системе.

Д ано: Решение.

Y=K^4/5N^4/5 ΔY= K^4/5N^4/5*ΔA+MPN*ΔN+MP*ΔK,

ΔN=3% MPN=dY/dN,

ΔK=0,5% MPK=dY/dK,

ΔY=4% ΔY/Y=ΔA/A+α*(ΔN/N)+(1-α)*ΔK/K=

=(4-1)%+4/5*3+1/5*0,5=1%.

Найти: Y¹. Темп роста равен 3%.

Y¹=1,03K^1/5N^4/5.

Ответ: Y¹=1,03K^1/5N^4/5.

Задача № 5.

Используя данные таблицы, рассчитайте: а) чистый национальный продукт; б) национальный доход; в) личный располагаемый доход

Валовой внутренний продукт 7888

Амортизационные отчисления 538

Нераспределенная прибыль корпораций 350

Взносы на социальное страхование 385

Трансфертные платежи государства частным лицам 540

Налоги на прибыль корпораций 145

Подоходные налоги с граждан 685

Косвенные налоги на бизнес 440

Найти: Y_h, Y, Y^v.

Решение.

1). Y_h=ВВП-A=C+I+G+NX,

Y_h=7888-538=7350,

Y_h=7350.

2).Y= Y_h-T_косв,

Y=7350-440=6910,

Y=6910.

3). Y^v=6570-685=5885,

Y^v=5885.

Ответ: Y_h=7350, Y=6910, Y^v=5885.

Задача № 6.

Известно, что в 2009 г. структурный состав населения страны характеризовался следующими данными. Общая численность населения: 258 млн. чел. Численность нетрудоспособных: 63 млн. чел., трудоспособных, но не желающих работать: 65,5 млн. чел. Занято в производстве: 120,8 млн. чел. Рассчитайте уровень фактической безработицы в стране.

Д ано: Решение.

Общ.числ.нас.=258 млн ` U=общ.ч.нас.-нетрудосп.-нежел.р.-N,

Нетрудоспос.=63 млн u=(U*100%)/U+N,

Нежелающ.раб.=65,6 млн u=(( общ.ч.нас.-нетрудосп.-нежел.р.-N)*100%)/U+N,

N=120,8 млн u=((258-63-65,5-120,8)*100%)/8,7+120,8=6,72%,

u=6,72%.

Найти: u.

Ответ: u=6,72%.

Задача № 7.

Для самодеятельного населения страны средний период нахождения в числе занятых составляет 100 месяцев, а средний период нахождения без работы − 5 месяцев.1) Каково будет значение естественной нормы безработицы в стране?

2) Как изменится за 3 месяца уровень конъюнктурной безработицы, если при численности самодеятельного населения страны в 200 млн. чел. фактический уровень безработицы перво начально составлял 10%?

Д ано: Решение.

f=100 мес. u*=q/(q+f),

q=5 мес. u*=5/(100+5)=5/105=0,0476,

α=200 млн u*=0,0476=4,76%.

u=10% u_к=u-u*,

u_к=10-4,76=5,24%.

Найти: u*, u_к. u_к=5,24%.

Ответ: u*=4,76%, u_к=5,24%.

Задача № 8.

Предположим, что естественный уровень безработицы в стране равен 5%, а ее фактический уровень составил в текущем году 8,5%. Рассчитайте потенциальный ВВП, если при коэффициенте Оукена, равном 3, фактически произведенный ВВП достиг

в данном году 1480 ед.

Д ано: Решение.

u*=5% Y=Y*(1-(y(u-u*)),

u=8,5% 1480=Y(1-3(0,085-0,05),

y=3 1480=0,895Y*,

Y=1480 Y*=1653,63.

Найти: Y*.

Ответ: Y*=1653,63.