§ 5. Модель ректора с кипящим слоем твердого материала, уносом и возвратом частиц

 

Твердые частицы в общем случае уносятся из псевдоожиженнного слоя вместе с газом, если исходный материал содержит частицы, характеризующиеся широким диапазоном размеров. Рассмотрим реактор с одним входом и двумя выходами (рис. 4.6).

 

 

Обозначим индексами Y₀, Y₁, Y₂ соответственно массовый расход входящего потока твердого материала, отвод вещества из реактора и унос частиц. Тогда материальный баланс процесса, написанный для твердого материала и частиц размером R_i имеет вид:

                                      Y₀ = Y₁+Y₂

                              Y₀(R_i) = Y₁(R_i) + Y₂(R_i).                                      (4.20)

Учитывая, что в кипящем слое твердого материала предполагается режим идеального смешения, то состав вещества в отводном потоке будет аналогичен составу частиц в кипящем слое, т. е.

                                    .                                (4.21)

Здесь следует также отметить, что для аппаратов с отводом и уносом твердого материала среднее время пребывания частиц различных размеров в псевдоожиженном слое неодинаково. Фактически более мелкие частицы легче выдуваются из кипящего слоя, чем крупные. С учетом этого среднее время пребывания частиц размером R_i в кипящем слое определяют, комбинируя уравнения (4.20) и (4.21):

.         

                                                                                                    (4.22)

где k(R_i) = Y₂(R_i) / M(R_i) – константа скорости уноса. Она показывает, что среднее время пребывания и, следовательно, степень превращения частиц некоторого данного размера одинаковы, как в отводимом потоке, так и в потоке уносимом газом из реактора.

Следовательно, средняя степень превращения частиц размером R_i в соответствии с уравнением (4.9) будет определяться следующим образом

          .         (4.23)

Но для исходного твердого материала с частицами различных размеров имеем

                          .                    (4.24)

Комбинируя уравнения (4.23) и (4.24) с уравнениями (4.1), (4.2) и (4.3), получим:

для случая, когда лимитирующей стадией процесса является диффузия через пленку газа

          ;         (4.25)

если процесс лимитируется химической реакцией

         ;         (4.26)

для случая, когда стадией, лимитирующей скорость процесса, является диффузия через слой "золы"

         .                (4.27)

Сопоставляя полученные результаты с уравнениями (4.17), (4.18) и (4.19), можно отметить, что они являются просто видоизменением последних с отнесением среднего времени пребывания к частицам определенного размера. Этим и отличается средняя степень превращения в обычном реакторе, где твердая фаза находится в режиме идеального смешения и для которого τ(R_i) = τ.