3.Расчет режима нагрева металла

ПЕРВЫЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Для стали 08 t_ковки = 1100˚С [1, с.353]. Определяем допустимый перепад температур по сечению слитка

,

где σ_в – предел прочности, МПа; β – коэффициент линейного расширения, град^-1; Е – модуль упругости, МПа.

Так как температурные напряжения должны учитываться при нагреве стали от 20˚С до 500˚С, определим среднее значение коэффициента теплопроводности в этом интервале температур, значения λ находим из [1,с.72]

.

Находим допустимый тепловой поток на поверхность металла

.

Рассчитываем допустимую температуру печи

Температуру печи в первом периоде нагрева принимаем равной t_ковки = t_пч = 1100˚С, т.к. t_{пч_доп} > t_ковки.

Процесс нагрева состоит из двух этапов. Первый этап – нагрев металла. Заканчивается тем, что температура поверхности металла достигла температуры ковки. Второй этап – выдержка металла при постоянной температуре с целью прогреть его равномерно по всему сечению.

ПЕРВЫЙ ЭТАП

Разобьем первый этап нагрева на два интервала по температуре поверхности. Первый интервал – от t_п1н = 20˚С до t_п1к = 600˚С. Второй интервал – от t_п2н = 600˚С до t_п3к = 1100˚С.

РАСЧЕТ ПЕРВОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

,

.

,

.

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

,

.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале

.

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева

,

где t_п1н и t_ц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; t_п1к – конечная температура центра слитка, ˚С.

Число Био в первом интервале нагрева

.

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала

.

где t_ср1н = t_п1н = t_цп =20˚С  – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Находим число Fo₁

,

где μ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Вычислим :

,

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

,

.

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

.

Разница ∆ = 1,98% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

.

Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала

.

Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева

.

где i – теплосодержание стали при соответствующей температуре [2, с.29].

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

.

где ρ – плотность стали, значение которой принимаем постоянным независящим от температуры.

Время нагрева в первом интервале

.

Температура газов в начале нагрева

.

Температура газа в конце первого интервала нагрева

.

Температура кладки в начале нагрева

.

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

.

РАСЧЕТ ВТОРОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

,

.

,

.

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

,

.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале

.

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева

,

где t_п1н и t_ц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; t_п1к – конечная температура центра слитка, ˚С.

Число Био в первом интервале нагрева

.

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала

.

где t_ср1н = t_п1н = t_цп =20˚С  – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Находим число Fo₁

,

где μ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Вычислим :

,

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

,

.

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

.

Разница ∆ = 1,95% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

.

Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала

.

Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева

.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

.

Время нагрева в первом интервале

.

Температура газов в начале нагрева

.

Температура газа в конце первого интервала нагрева

.

Температура кладки в начале нагрева

.

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

.

Общее время нагрева на первом этапе

.

ВТОРОЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Нагрев происходит при условии t_п = 1050˚С = const (т.е. при граничных условиях первого рода) для выравнивания температур по сечению слитка от ∆t_2к = 69˚С в конце первого этапа до заданного значения ∆t_В, которое равняется произведению прогреваемой толщины на допустимый перепад температур k=1˚С/см. Получаем

.

Среднее значение коэффициента теплопроводности во втором периоде нагрева

.

Средняя температура по сечению слитка в конце выдержки

.

Расчетная теплоемкость на этапе выдержки

.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивая температур

.

Определяем продолжительность периода выравнивания температур

.

Тепловой поток на поверхность металла в конце этапа выдержки

.

Температура газов в конце выдержки

.

Температура печи в конце выдержки

.

Температура кладки в конце выдержки

.

Общее время нагрева слитков

.

Общая масса садки печи

.

Производительность печи

.

Напряженность пода печи

.

Результаты расчета сведем в таблицу 3.1

Таблица 3.1

Результаты расчета режима нагрева металла

этап	τ	τобщее	tц	tcp	tп	tкл	tпч	tг	∆t	qпов
	ч		˚С							Вт/м2
нач. сост.	0	0	20	20	20	987	1100	1627	0	138000
нагрев1	0,55	0,55	320	460	600	1007	1100	1505	280	116000
нагрев2	1,94	2,49	981	1015	1050	1086	1100	1165	69	19100
выдержка	0,42	2,91	1025	1038	1050	1061	1067	1085	25	5540

Рис 3.1. График нагрева металла