4. Задачи для самостоятельной работы

1. На предприятии численность женщин составила 620 чел, а мужчин –120 чел. Рассчитать относительные величины структуры и координации.

2. По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти по сравнению с прошлым годом на 5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 20 млн. руб.

3. Дан ряд распределения:

Группы семей по доходу на одного члена семьи, тыс. руб.	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	Более 11
Число семей	10	20	25	15	12	8

Определите характеристики ряда распределения: среднее значение, дисперсию, коэффициент вариации, моду, медиану.

4. Эффективность работы акционерного общества за 1-е полугодие 2008 г. характеризуется данными.

Предприятие	Получено прибыли, тыс. руб.	Рентабельность акционерного капитала, в %	Удельный вес акционерного капитала, в %
А	1	2	3
1	600	30	43,25
2	300	20	32,43
3	450	40	24,32

Определите средний процент рентабельности капитала предприятий акционерного капитала, используя показатели:

1. гр.2 и гр.3

2) гр. 1 и гр. 2.

5. Имеются следующие выборочные данные о среднегодовой стоимости основных средств предприятий отрасли:

18,24,30,35,32,37,44,31,34,22,25, 39,32,28,33,27,34,48,33,41,

Постройте интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных средств, образовав 5 групп с равными интервалами.

По ряду распределения определите:

средний размер основных средств, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

6. За отчетный год имеются данные о кредитных операциях банков:

Вид кредита	Банк 1		Банк 2
	Годовая процентная ставка, %	Сумма кредита, млн. руб.	Годовая процентная ставка, %	Доход банка, млн. руб.
Краткосрочный	18	400	20	60
Долгосрочный	14	140	16	32

Определите среднюю процентную ставку кредита

а) по каждому банку;

б) по двум банкам.

7. Кредиторская задолженность предприятий района за отчетный период характеризуется данными, тыс. руб.:

40,60,80,50,74,90,100,45,70,92,105,52,67,83,70,74,63,75,85,110

1. Постройте ряд распределения предприятий по размеру кредиторской задолженностью, образовав 4 группы с равными интервалами.

2. По данным ряда распределения определите:

а) структуру предприятий по размеру кредиторской задолженности;

б) средний размер кредиторской задолженности;

в) коэффициент вариации.

8. Для изучения стажа предпринимателей региона проведена 5% механическая выборка, результаты которой представлены ниже:

Стаж, лет	Выборочная численность работников, чел.
До 3	6
3-5	25
5-7	35
7-9	30
Свыше 9	4

По данным обследования определите:

1. средний стаж работы;

2. с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний стаж работы предпринимателей региона.

9. Для характеристики уровня жизни населения района, проведена 2%-ная типическая пропорциональная выборка с механическим отбором семей, в результате которой получены следующие показатели:

Население	Обследовано, человек	Удельный вес населения, с доходами ниже прожиточного минимума, %
Городских поселений	800	30
Сельских поселений	200	20

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля населения с доходами ниже прожиточного минимума

10. Для изучения жилищных условий населения в городе проведена 5% выборка 400 лицевых счетов. По данным обследования средний размер жилой площади на члена семьи составил 12 кв. м.. при среднем квадратическом отклонении 5 кв.м. Определите с вероятностью 0,997 в каких пределах находится средний размер жилой площади жителей города в расчете на члена семьи.

11. Для установления среднего размера краткосрочного кредита в банках города была проведена 5 % выборка с пропорциональным отбором внутри типических групп. В результате выборки получены следующие данные:

Тип банка	Количество банков	Средний размер кредита в банке, тыс. руб.	Среднеквадратическое отклонение, тыс.руб.
1	4	20	2
2	6	40	3

С вероятностью 0,954 определите средний размер кредита в банках города.

12. При обследовании семейных бюджетов населения города была организована 5-% типическая пропорциональная выборка. Результаты обследования представлены в таблице.

Группы населения по семейному положению	Объем выборки	Доля расходов на оплату жилья, %
Одинокие	40	10
Семейные	110	7

С вероятностью 0,954 установите границы доли расходов на оплату жилья населением города.

13. Численность занятого населения в районе характеризуется данными:

Год	Занятое население, млн. чел.
2000	8
2001	7,6
2002	7,3
2003	7,2
2004	6,9
2005	7
2006	7,1
2007	7,1

Определите

1. среднегодовой темп динамики;

2) среднегодовую численность занятого населения;

3) базисные темпы динамики.

14. Динамика рыночных цен на акции А за 6 месяцев характеризуется следующими данными:

Месяц	январь	февраль	Март	апрель	май	июнь
Темпы роста к предыдущему месяцу, в %	103	106	105	104	107	109

Исчислите базисные темпы роста рыночной цены акции и среднемесячный темп динамики за полугодие.

15. Имеются данные о наличии денег в обращении за 1-е полугодие, млн. руб.:

На 1 января	На 1 февраля	На 1 марта	На 1 апреля	На 1 мая	На 1 июня	На 1 июля
175	190	216	255	321	268	457

Определите:

1. среднемесячное наличие денег в обращении за 1 и 2 кварталы и за полугодие в целом;

2. абсолютное и относительное изменение среднемесячного наличия денег в обращении.

16. Имеются следующие данные о росте производительности труда в отрасли (к 2000 г.)

Год	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Темп прироста в %	29	37	48	58	64	77

Определить:

1. на сколько процентов возросла производительность труда в 2006г. по сравнению с 2000 и 2005 гг.;

среднегодовой темп роста производительности труда за период 2000-2006 гг.

17. Имеются следующие данные:

Год	Потребление электроэнергии, тыс. кВт.ч.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, тыс.кВт.ч.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс.кВт.ч.
1
2			102		1,04
3		+5
4				+3
5			101

Определите недостающие показатели ряда динамики и внесите их в таблицу. Сделайте выводы.

18. Имеются следующие данные о квартальном изменении цен на реализуемый продукт.

Кварталы	1	2	3	4
Изменение цен (в % к предыдущему кварталу)	+3	+1,5	+2	+3,5

Определить:

1) на сколько процентов выросли цены за год;

2) среднеквартальный темп роста цен.

19. Продажа товаров предприятиями розничной торговли характеризуется данными:

Товар	Продано товара, тыс. ед.		Средняя цена товара, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Обувь	150	140	500	60
Трикотажные изделия	100	120	150	130

1) исчислите общие индексы: товарооборота, цен, физического объема товарооборота;

2) абсолютный прирост товарооборота за счет факторов.

20. Имеются данные о продаже товаров населения района.

Товары	Продано товаров в фактических ценах, млн. руб.		Индекс цен, %
	Базисный период	Отчетный период
Телевизоры	20	24	140
Магнитофоны	8	9	120

Исчислите:

1. общий индекс потребления товаров в фактических ценах;

2. общий индекс цен;

3. индекс физического объема потребления.

21. Имеются следующие данные по отраслям:

Отрасль	Число оборотов кредита			Доля средних остатков кредита, в процентах
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период		Отчетный период
1	10	12	70		75
2	10,8	11,4	30		25

Определите индексы среднего числа оборотов кредита: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

22. Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:

Товарные группы	Продано в базисном периоде, тыс. руб.	Изменение количества продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным, в %
Ткани	50	+5
Обувь	28	+20

Исчислите:

1. общий индекс физического объема товарооборота;

2. общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах снизился на 3%.

23. На основании приведенных ниже факторов построить матрицу коэффициентов парной корреляции R.

Месяц, t	Прибыль предприятия, млн.руб.	Объем произведенной продукции, млн.руб.	Дебиторская задолженность, млн.руб.	Кредиторская задолженность, млн.руб.
1	86	1727	244	914
2	92	2518	313	2005
3	106	2525	314	1755
4	110	3620	413	1584
5	114	3645	414	3053
6	126	3957	498	1796
7	187	4003	650	1544
8	270	4635	728	6920
9	395	4950	850	4527
10	425	6981	1113	4590
11	460	8111	1116	2420
12	489	8270	1210	2640

Оцените силу связи между объясняемой переменной объясняющими переменными при уровне значимости α=0,05.

24. По данным задания 23:

Выявите зависимость между прибылью предприятия и дебиторской задолженностью, применяя:

а) метод параллельных рядов;

б) метод группировок;

в) графический метод;

25. По данным задания 23:

а) Выбрать фактор, оказывающий наибольшее значение на объясняемую переменную.

б) Построить парную линейную модель регрессии с использованием программных средств обработки данных.

в) Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии.

г) Оценить значимость уравнения регрессии в целом, используя F-критерий Фишера при α=0,05.

д) Оценить значимость коэффициентов модели регрессии с использованием t-критерия Стьюдента при α=0,05 и α=0,1.