2. Основные статистические методы выявления корреляционной связи: параллельных рядов, аналитической группировки, корреляционной таблицы, графический метод

Метод сопоставления параллельных рядов. Метод сопоставления параллельных рядов основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере и направлении. Для этого факторы, характеризующие результативный признак, располагают в возрастающем или убывающем порядке, а затем прослеживают изменение величины результативного признака. Сопоставление и анализ расположенных таким образом рядов значений изучаемых величин позволяют установить наличие связи и ее направление. Зависимость между факторами и показателями может прослеживаться во времени.

До исследования методом параллельных рядов необходимо провести анализ сопоставляемых явлений и установить наличие между ними причинных связей (а не просто сопутствия). Например, только потом, что между урожайностью и себестоимостью продукции сельского хозяйства имеется причинная связь, становится возможным сопоставление параллельных рядов этих показателей.

К недостатку метода взаимозависимых параллельных рядов следует отнести невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми признаками. Однако он удобен и эффективен, когда речь идет о необходимости установления связей между показателями и факторами, характеризующими экономический процесс.

Метод аналитических группировок. Аналитическая группировка - это группировка, которая применяется для исследования взаимосвязи между явлениями. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений.

Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных.

Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы среднее и относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление и характер связи между ними. Исчислив эмпирическое корреляционное отношение получим количественную оценку тесноты связи между изучаемыми признаками.

Пример аналитической группировки приведен в таблице 1.

Таблица 1

Сводная аналитическая таблица

№ группы	Группы предприятий по производитель-ности труда, млн. руб.	Число предприятий ni	Производительность труда, млн. руб./чел.		Средняя заработная плата, млн. руб./чел.
			Всего	На 1 предприятие	Всего	На 1 предприятие
1	0,12 – 0,168	3	0,41	0,136667	0,133	0,04433
2	0,168-0,216	4	0,74	0,185	0,232	0,058
3	0,216-0,264	12	2,911	0,242583	0,907	0,07558
4	0,264-0,312	7	2,012	0,287429	0,631	0,09014
5	0,312-0,36	4	1,35	0,3375	0,447	0,11175
	Итого	30	7,423	0,247433	2,35	0,07833

Из аналитической таблицы видно, что с увеличением уровня производительности труда растет средняя заработная плата персонала. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. Однако метод группировок не позволяет определить форму (аналитическое выражение) влияния факторных признаков на результативный.

Графический метод. Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладывают значения факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначают точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике (рис. 1). Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Рис.1. График корреляционного поля

Изучение взаимосвязей между показателями с помощью корреляционной таблицы. При изучении взаимосвязи между признаками по достаточно большому числу наблюдений используют корреляционную таблицу.

Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

Корреляционная таблица для изучения наличия связи между признаками «производительность труда» и «средняя заработная плата» имеет вид (табл. 2).

Таблица 2

Корреляционная таблица

№ группы	Группы предприятий по производитель-ности труда, млн. руб.	Группы по среднегодовой заработной плате, млн. руб./чел.					Итого
		0,036 – 0,053	0,0523 – 0,069	0,069 – 0,086	0,086 – 0,103	0,103 – 0,120
1	0,120-0,168	3					3
2	0,168-0,216		4				4
3	0,216-0,264		2	10			12
4	0,264-0,312			2	5		7
5	0,312-0,360					4	4
	Итого	3	6	12	5	4	30

Концентрация частот около диагоналей матрицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между изучаемыми признаками. При этом если частоты в корреляционной таблице расположены по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол, то имеет место наличие прямой корреляционной зависимости и наоборот. О тесноте связи между признаками по корреляционной таблице можно судить по кучности расположения частот вокруг диагонали (насколько заполнены клетки в стороны от нее). Чем ближе частоты располагаются к одной из диагоналей, тем теснее связь. Если в расположении частот нет системности, то можно судить об отсутствии связи.

Так, анализ таблицы 2 позволяет сделать вывод о наличии прямой и тесной корреляционной зависимости между изучаемыми признаками.