1. Наращение – это:

   • A – процесс увеличения капитала за счет присоединения процентов;

   • B – базисный темп роста;

   • C – отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга;

   • D – движение денежного потока от настоящего к будущему.

2. Формула простых процентов:

   • A – FV = PV • i • n

   • B – FV = PV(1 + i)ⁿ

   • C – FV = PV(1 + ni)

   • D – FV = PV(1 + i)

3. Простые проценты используются в случаях:

   • A – реинвестирования процентов;

   • B – выплаты процентов по мере их начисления;

   • C – краткосрочных ссуд, с однократным начислением процентов;

   • D – ссуд, с длительностью более одного года.

4. Точный процент – это:

   • A – капитализация процента;

   • B – коммерческий процент;

   • C – расчет процентов, исходя из продолжительности года в 365 или 366 дней;

   • D – расчет процентов с точным числом дней финансовой операции.

5. Точное число дней финансовой операции можно определить:

   • A – по специальным таблицам порядковых номеров дней года;

   • B – используя прямой счет фактических дней между датами;

   • C – исходя из продолжительности каждого целого месяца в 30 дней;

   • D – считая дату выдачи и дату погашения ссуды за один день.

6. Французская практика начисления процентов:

   • A – обыкновенный процент с приближенным числом дней финансовой операции;

   • B – обыкновенный процент с точным числом дней финансовой операции;

   • C – точный процент с точным числом дней финансовой операции;

   • D – точный процент с приближенным числом дней финансовой операции.

7. Германская практика начисления процентов:

   • A – обыкновенный процент с приближенным числом дней финансовой операции;

   • B – обыкновенный процент с точным числом дней финансовой операции;

   • C – точный процент с точным числом дней финансовой операции;

   • D – точный процент с приближенным числом дней финансовой операции.

8. Английская практика начисления процентов:

   • A – обыкновенный процент с приближенным числом дней финансовой операции;

   • B – обыкновенный процент с точным числом дней финансовой операции;

   • C – точный процент с точным числом дней финансовой операции;

   • D – точный процент с приближенным числом дней финансовой операции.

9. Расчет наращенной суммы в случае дискретно изменяющейся во времени процентной ставки по схеме простых процентов имеет следующий вид:

   • A – FV = PV(1 + Σn_кi_к)

   • B – FV = PV Σ (1 + n_кi_к)

   • C – FV = PV (1 + n₁i₁)(1 + n₂i₂):(1 + n_кi_к)

   • D – FV = PV (1 + n i_к)

10. Срок финансовой операции по схеме простых процентов определяется по формуле:

    • A – n = I / (PV • i)

    • B – n = [(FV - PV) / (FV • t)] i

    • C – t = [(FV - PV) / (PV • i)] T

    • D – n = [(FV - PV) / (FV • t)] T

11. Если в условиях финансовой операции отсутствует простая процентная ставка, то:

    • A – этого не может быть;

    • B – ее можно определить по формуле i = [(FV - PV) / (PV • t)]•T

    • C – ее невозможно определить

    • D – ее можно определить по формуле i= Σ процентных чисел/дивизор

12. Формула сложных процентов:

    • A – FV = PV(1 + ni)

    • B – FV = PV(1 + t/T • i)

    • C – FV = PV(1 + i)ⁿ

    • D – FV = PV(1 + ni)(1 + i)ⁿ

13. Начисление по схеме сложных процентов предпочтительнее:

    • A – при краткосрочных финансовых операциях;

    • B – при сроке финансовой операции в один год;

    • C – при долгосрочных финансовых операциях;

    • D – во всех вышеперечисленных случаях.

14. Чем больше периодов начисления процентов:

    • A – тем медленнее идет процесс наращения;

    • B – тем быстрее идет процесс наращения;

    • C – процесс наращения не изменяется;

    • D – процесс наращения предсказать нельзя.

15. Номинальная ставка – это:

    • A – годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год;

    • B – отношение суммы процентов, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды;

    • C – процентная ставка, применяется для декурсивных процентов;

    • D – годовая ставка, с указанием периода начисления процентов.

16. Формула сложных процентов с неоднократным начислением процентов в течение года:

    • A – FV = PV(1 + i)^m•n

    • B – FV = PV(1 + j/m)^m•n

    • C – FV = PV/m • (1 + i)^n/m

    • D – FV = PV(1 + i • m) ^m•n

17. Эффективная ставка процентов:

    • A – не отражает эффективности финансовой операции;

    • B – измеряет реальный относительный доход;

    • C – отражает эффект финансовой операции;

    • D – зависит от количества начислений и величины первоначальной суммы.

18. Формула сложных процентов с использованием переменных процентных ставок:

    • A – FV = PV(1 + i₁)ⁿ₁(1 + i₂)ⁿ₂…(1 + i_k)ⁿ_k

    • B – FV = PV(1 + n_ki_k)

    • С – FV = PV(1 + n₁i₁ n₂i₂ … n_ki_k)^nk

    • D – FV = PV(1 + in)(1+i)

19. В случае, когда срок финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление процентов возможно с использованием:

    • A – общего метода;

    • B – эффективной процентной ставки;

    • C – смешанного метода;

    • D – переменных процентных ставок.

20. Смешанный метод расчета:

    • A – FV = PV(1 + i)^а+в

    • B – FV = PV(1 + i)^а(1 + вi)

    • C – FV = PV(1 + авi)ⁿ

    • D – FV = PV(1 + i)^а(1 + i)^в

21. Непрерывное начисление процентов – это:

    • A – начисление процентов ежедневно;

    • B – начисление процентов ежечасно;

    • C – начисление процентов ежеминутно;

    • D – начисление процентов за нефиксированный промежуток времени.

22. Если в условиях финансовой операции отсутствует ставка сложных процентов, то:

    • A – ее определить нельзя;

    • B –

    • C – i = ln(FV / PV) / ln(1 + n)

    • D – i = lim(1 + j/m)^m

    • E – i = (1 + j/m)^m - 1

Глава 3. Операции дисконтирования

3.1. Сущность дисконтирования

В финансовой практике часто приходится решать задачи, обратные определению наращенной суммы: по уже известной наращенной сумме (FV) следует определить неизвестную первоначальную сумму долга (PV).

Такие ситуации возникают при разработке условий финансовой сделки, или когда проценты с наращенной суммы удерживаются непосредственно при выдаче ссуды. Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной и первоначальной сумм долга дисконтом (discount):

D = FV - PV

Термин дисконтирование в широком смысле означает определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную величину.

Не редко такой расчет называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени, а величину PV называют приведенной (современной или текущей) величиной FV. Таким образом, дисконтирование – приведение будущих денег к текущему моменту времени, и при этом не имеет значения, имела ли место в действительности данная финансовая операция или нет, а также независимо от того, можно ли считать дисконтируемую сумму буквально наращенной.

Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость денег можно к любому моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции.

Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования:

• математическое дисконтирование по процентной ставке;

• банковский учет по учетной ставке.

Различие в ставке процентов и учетной ставке заключается в различии базы для начислений процентов:

• в процентной ставке в качестве базы берется первоначальная сумма долга:

i = (FV - PV) / PV

• в учетной ставке за базу принимается наращенная сумма долга:

d = (FV - PV) / FV

Проценты, начисленные по ставке процентов, называются антисипативными, а по учетной ставке – декурсивными.

Учетная ставка более жестко отражает временной фактор, чем процентная ставка. Если сравнить между собой математическое и банковское дисконтирование в случае, когда процентная и учетная ставка равны по своей величине, то видно, что приведенная величина по процентной ставке больше приведенной величины по учетной ставке.