Погрешности тт

Вторичный ток ТТ, увеличенный в раз, отличается от первичного тока как по модулю, так и по фазе вследствие потерь мощности в трансформаторе. Разность этих значений, отнесенное к первичному току, представляет собой токовую погрешность

(1).

Погрешность может быть выражена в процентах. Ее считают положительной, если вектор вторичного тока опережает вектор первичного тока. Угловая погрешность может быть выражена в радианах или минутах.

Для ТТ, как для любого трансформатора, справедливо равенство:

,

где - ток намагничивания.

Из этого выражения следует, что погрешности ТТ определяется током намагничивания. Последний зависит от конструкции трансформатора и магнитных свойств стали магнитопровода. При заданной конструкции трансформатора его погрешности зависит от первичного тока и нагрузки.

Витковая коррекция. Нагрузка ТТ представляет собой, как правило, активно-индуктивное сопротивление. Из векторной диаграммы (рис.12) видно, что при токовая погрешность всегда отрицательна, т.е. приведенный вторичный ток меньше первичного тока. Чтобы увеличить точность измерений, принято при конструировании и изготовлении ТТ выбирать отношение чисел витков несколько меньшим номинального коэффициента трансформации, что достигается уменьшением числа витков вторичной обмотки по отношению к значению, соответствующему равенству .

Лекция 16. Измерения сильных токов. Шунты

Таблица 4. Характеристики проводников

Материал	, 10-6 Омм	, 103 кг/м3	С, Дж/(мольК)	М, 10-3 кг/моль
Медь	0,018	8,9	24,52	63,54
Алюминий	0,029	2,9	24,35	26,98
Сталь	0,138	7,8	25,2	55,84

При расчетах шунтов считается, что вся теплота, выделившаяся при прохождении импульса тока, идет на нагрев шунта без рассеивания в окружающее пространство:

а) , где Q₁- теплота, С- теплоёмкость материала провода делителя, m- масса провода, t- допустимая температура нагрева;

б) , R- сопротивление шунта, t- время прохождения импульса, I- ток, протекающий через шунт (без учёта фронта импульса).

(24)

в) , где - плотность материала провода, S- сечение провода, l- длина провода шунта;

г) , где - удельное сопротивление провода делителя;

д) ;

е)

ж) (25)

Для изготовления импульсных шунтов напряжения используются, обычно, провода из сплавов высокого сопротивления:

Манганин-сплав марганца (11-13%), никеля (3,5-5%) и меди. Проволока из этого сплава используется в кабельной промышленности в диапазоне размеров от 0,03 до 10 мм. Высокое удельное электрическое сопротивление, мало зависящее от температуры (в области 15-35 .С). Изготовляют эталонные резисторы и элементы измерительных приборов.

Константан-сплав никеля (39-41%) и меди с присадкой марганца (0,4-1,6%). Проволока из него имеет диаметр от 0,03 до 5,0 мм.

Нихром-сплав никеля и хрома. Проволока из него выпускается диаметром от 0,01 до 10 мм.

Таблица . Характеристики сплавов

Материал	, 10-6 Ом*м	, 103 кг/м3	С, Дж/(кг*К)
Манганин	0,42	8,5	407,4
Константан	0,496	8,9	410
Нихром	1,1	8,4	460,6

При расчетах принять допустимую температуру нагрева материала делителя при прохождении одиночного импульса за 100 К (t=100 К).

Построить графики зависимости допустимой плотности тока через делитель для трёх материалов в зависимости от длительности импульса Т₂.

Определить диаметр (d) и длину провода (l) делителя, принимая сопротивление шунта R можно по формуле:

; ; .

Сопротивление шунта выбирается из расчета максимального тока, протекающего через шунт, и напряжения, которое можно подать на осциллограф или другое измерительное устройство.

Пусть максимальный ток 200 кА, а напряжение 500 В, тогда сопротивление шунта определится по закону Ома для участка цепи

R=U/I=2,5 мОм.

По условиям нагрева выбирается допустимая плотность тока j, и находится общее сечение шунта S.

Толщина шунта должна быть в ~ 5 раз меньше глубины проникновения магнитного поля в материал шунта. Глубина проникновения магнитного поля в материал шунта производится по формуле

, (26)

где - удельное сопротивление материала шунта,  - относительная магнитная проницаемость материала (для немагнитных материалов принять равной 1), ₀=410^-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума, f- частота электромагнитного поля, Т – период колебаний волны, Т₁ – длительность фронта апериодического импульса.

Если толщина шунта (по условиям нагрева) получается больше, то следует изготавливать шунт из отдельных более тонких проводников с суммарным сечением равным рассчитанному.

Лекция 17,18. Измерения сильных токов на основе магнитных эффектов. Пояс Роговского.

Для измерения импульсных токов часто используют воздушные трансформаторы тока называемые поясом Роговского. Первичной цепью этого трансформатора является небольшой прямолинейный участок разрядной цепи, а вторичной обмоткой служит специальная индуктивная катушка с большим числом витков, которые пронизываются магнитным потоком, возникающим под влиянием тока I₁ (рис. 11). В этой катушке наводится ЭДС , которая при наличии замкнутой вторичной цепи вызовет в ней ток I₂. Поскольку влиянием вторичной цепи на первичную цепь можно пренебречь (величина мала) можно считать ток в первичной цепи заданным и рассматривать процессы только во вторичной цепи. По второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений во вторичной цепи равна сумме ЭДС, наводимой в ней первичным током. В общем случае справедливо соотношение

, (25)

где R₂ – активное сопротивление вторичной цепи, включая как сопротивление катушки (R_к) так и подключённое к её концам сопротивление нагрузки (R_н); L₂ – индуктивность катушки вторичной цепи; С₂ – ёмкость нагрузки. Для правильного воспроизведения на осциллографе, который подключается во вторичную цепь, изменения первичного тока нужно, чтобы напряжение было пропорционально первичному току U ~ I₁.

Известны, в основном, два режима работы пояса Роговского:

1. режим, близкий к режиму короткого замыкания вторичной цепи (рис. 12);

Рис.12. Пояс Роговского с шунтом тока и его схема замещения

В этом режиме R₂ = R_Т + R_ш = , где R_Т – сопротивление провода катушки вторичной обмотки, а R_ш – сопротивление шунта.

При таком способе подключения третьим членом в правой части (25) можно пренебречь (добавочной ёмкости к поясу не подключается, а собственная ёмкость витков пояса мала). Для правильной передачи формы первичного тока второй член в правой части должен значительно превышать первый

, (26)

Условием существования данного режима является условие

, (27)

где Т₁ – длительность фронта импульса, а для периодических колебаний с частотой f – период колебаний, равный 1/f.

В этом случае напряжение на осциллографе определяется

(28)

2. Режим, близкий к режиму холостого хода (рис.13)

Рис.13. Пояс Роговского с интегрируюшей цепочкой и схемой замещения

В этом режиме R₂ = R_Т + R_д = , где R_Т – сопротивление провода катушки вторичной обмотки, а R_д – добавочное сопротивление.

В этом режиме должны одновременно выполняться следующие условия

(29)

(30)

В этом случае напряжение на осциллографе определяется

(31)

Расчет индуктивности пояса Роговского производится по формуле

(32)

где d_t– средний диаметр измерительного тора, d_k- диаметр измерительной катушки с проводом, d_pr – диаметр провода катушки.

Коэффициент взаимоиндукции , где  - поток магнитной индукции через пояс: , где В- средняя индукция магнитного поля, создаваемая током I₁ в измерительной катушке, S- площадь одного витка катушки.

, (33)

где - средний радиус измерительного тора, а углы обозначены на рис.14.

Рис.14. К расчету магнитной индукции проводника с током

Тогда коэффициент взаимоиндукции можно рассчитать по формуле:

. (34)

Нетрадиционные измерение напряжений и токов

1. Измерение токов на основе эффекта Фарадея (вращение плоскости поляризации света в магнитном поле).

При пропускании поляризованного света через вещества, находящиеся в магнитном поле, происходит поворот плоскости поляризации света.

,

где  угол поворота плоскости поляризации, V- постоянная Верде, зависящая от свойств вещества, В – индукция магнитного поля, L- длина образца. Постоянная Верде обычно мала V ~ , т.е. сотая доля угловой минуты. Для некоторых веществ больше

fused quartz	0.004
dense flint glass	0.11
Benzene	0.0087

В таблице углы поворота (постоянные Верде) приведены в радианах для магнитной индукция в в тесла, а расстояния в мм.

Этот эффект можно использовать для измерения токов в токопроводах. На один из торцов образца, закрепленного на фиксированном расстоянии от токопровода, подается по световоду через поляризатор световой пучок. С другого торца образца пучок света подается через поляризатор на фотодиод. Второй поляризатор пропускает только перпендикулярную составляющую света первого поляризатора (скрещенные николи). В отсутствии магнитного поля вращения плоскости поляризации света не происходит и на выходе из второго поляризатора интенсивность света равна нулю. В присутствии магнитного поля происходит поворот плоскости поляризации и появляется перпендикулярная составляющая света, проходящая к фотодиоду. Величина фототока зависит от величины магнитного поля и при фиксированном расположении датчика жестко связана с величиной протекающего первичного тока.

Преимущество датчиков тока на основе вращения плоскости поляризации:

1. линейная зависимость от величины первичного тока

2. полная развязка (электрическая и магнитная) от первичных цепей

В настоящее время создаются датчики тока на основе светового эха, т.е. на основе не фарадеевского вращения плоскости поляризации света.

2. Измерение токов на основе эффекта Холла

При прохождении тока I через полупроводники в магнитном поле с индукцией В на торцах проводника возникает разность потенциалов U

где R- постоянная Холла. Знак постоянной зависит от знака носителей заряда в полупроводнике. Измеряя напряжение на датчике Холла, закрепленном вблизи токопроводящей шины можно измерить магнитное поле первичного тока и, соответственно, сам первичный ток.

3. Измерение токов на основе эффекта ядерного магнитного резонанса.

Явление ядерного магнитного резонанса заключается в резонансном поглощении электромагнитных волн в зависимости от величины индукции магнитного поля, действующего на образец. При резонансном поглощении выполняется условие

где h- постоянная Планка, - частота электромагнитного переменного поля, g- постоянная, зависящая от свойств ядер образца, -ядерный магнетон Бора, Н- напряженность магнитного поля.

4. Измерение токов на основе эффекта Джозефсона (СКВИД-магнетометры).

Эффект Джозефсона (нестационарный) заключается в излучении электромагнитных волн контактом Джозефсона при проходжении через контакт тока, превышающего некоторый критический туннельный ток. Контакт Джозефсона представляет собой тонкую (около 1 нм) диэлектрическую (обычно из окиси металла) полоску, расположенную между сверхпроводниками. Величина критического тока периодически зависит от величины магнитного поля, в котором находится контакт. На основе эффект Джозефсона созданы высокочувствительные устройства (сквид-магнетометры) для измерения малых токов (до 10^-9 А) и напряжений

(до 10^-15 В). Применяются для определения малых «блуждающих» токов на тркбопроводах, определения мест коррозии стенок трубопроводов и пр.