- •Эффект парного взаимодействия. Основные (главные) эффекты факторов.
- •Активный и пассивный эксперимент. Использование уравнения регрессии, получаемого из пассивного эксперимента.
- •Экстремальные задачи. Традиционный подход к решению задач и планирование эксперимента.
- •Основные требования управляемости объекта исследования.
- •Требования, предъявляемые к параметру оптимизации.
- •Выбор основного уровня и интервалов варьирования факторов. Требования к величине интервалов варьирования.
- •Полный факторный эксперимент.
- •Дробные реплики. Принципиальное отличие дробных реплик от полного факторного эксперимента.
- •Первый этап эксперимента и его цели.
- •Основные свойства пфэ и дфэ.
- •Основные свойства ортогонального планирования.
- •Основные свойства ротатабельного планирования.
- •Движение по градиенту линейного уравнения регрессии (крутого восхождения).
- •Способы расчета коэффициентов регрессии при использовании пфэ и дфэ.
- •Способ определения доверительных интервалов коэффициентов регрессии.
- •Статистически значимые и статистически незначимые коэффициенты регрессии.
- •17.Схема расчета дисперсии неадекватности.
- •18.Способ проверки адекватности линейного уравнения с помощью критерия Стьюдента.
- •19.Общая схема планирования экспериментов для решения экстремальных задач.
- •20.Генерирующее соотношение и определяющий контраст.
- •21.Способ расчета коэффициентов регрессии при использовании полного и дробного факторного эксперимента.
- •22.Линейная модель уравнения регрессии в матричной форме.
- •23.Указать какая часть поверхности отклика называется почти стационарной.
- •24.Объяснить, каким образом матрицу центрального композиционного планирования можно сделать ротатабельной.
- •25.Основные особенности этапа выбора факторов.
- •26.Указать, каким образом матрицу центрального композиционного планирования можно сделать ортогональной.
- •27.Предоставление в матричной форме линейной модели уравнения регрессии.
- •28.Рандомизация опытов по времени.
- •29.Центральные, композиционные планы.
- •30.Описать способ установления шага в измерении факторов при движении по градиенту (крутом восхождении).
- •31.Завершение этапа крутого восхождения.
- •32.Общее число опытов при центральном композиционном планировании.
Эффект парного взаимодействия. Основные (главные) эффекты факторов.
Основными эффектами фактора называются коэффициенты регрессии, соответствующие вкладу данного фактора в величину параметра оптимизации при переходе фактора с основного уровня на верхний или нижний. Поскольку коэффициенты оценены независимо друг от друга, величина любого эффекта не зависит от того, какие значения имеют другие эффекты.
Эффект парного взаимодействия – эффект взаимодействия двух факторов. Он показывает влияние одного из факторов, в зависимости от уровня, на котором находится другой фактор.
Коэффициенты уравнения указывают на величину влияния фактора. Если коэф с «+», то с увеличением фактора величина параметра оптимизации увеличивается и наоборот.
Активный и пассивный эксперимент. Использование уравнения регрессии, получаемого из пассивного эксперимента.
Наиболее распространены методы по обработке данных пассивного эксперимента. Исследователь наблюдает за неуправляемым процессом, не вмешиваясь, и выбирает экспериментальные точки просто так. По результатам пассивного эксперимента можно определить наличие связи между переменными, можно построить уравнение связи. Но управлять процессом уравнениями, полученными после пассивного эксперимента нельзя, т.к. они не являются мат моделями процесса.
В случае активного эксперимента исследователь применяет статистические методы на всех этапах эксперимента. Только активный эксперимент предполагает планирование эксперимента.
Уравнение регрессии при пассивном эксперименте используется для интерполяции (это способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся набору известных значений), т.е. какой вид имеет процесс, как он протекает. А управлять им мы не можем. Можем судить о степени влияния факторов на изучаемый параметр.
Экстремальные задачи. Традиционный подход к решению задач и планирование эксперимента.
Экстремальные задачи формулируются следующим образом: есть свойство, которое необходимо оптимизировать (параметр оптимизации). Независимые переменные, влияющие на данное свойство – факторы. Параметр связан с факторами определенными математическими выражениями. Требуется так поставить эксперимент, чтобы при минимальном количестве экспериментов, варьируя значения независимых переменных, найти область оптимальных значений параметра и построить математическую модель. Т.е. нужно получить информацию о функции отклика.
1.выбрать параметры оптимизации и влияющие факторы
2.выбрать основной уровень и интервалы варьирования влияющих факторов
3.выбрать план эксперимента
4.провести эксперименты
5.на их основе составить модель
6.методом крутого восхождения найти оптимум
Традиционное экспериментирование изучает влияние одной переменной при фиксированных остальных. В этом случае статистические методы применяют только после проведения эксперимента. Можно определить наличие связи между переменными, можно построить уравнение связи. Но управлять процессом уравнениями, полученными после пассивного эксперимента нельзя, т.к. они не являются мат моделями процесса. Здесь используют: 1)подбор функции распр, 2)определение средней, 3)анализ корреляции и регрессии.
Под планированием понимают процедуру выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Планирование повышает эффективность эксперимента. Основное число изучаемых процессов – сложные системы, как правило, они рассматриваются как единое целое. Использование планирования эксперимента позволяет заранее построить стратегию эксперимента. Обработку могут проводить любые исследователи по заранее оговоренным методам. При планировании исп многофакторная схема, когда эффект влияния какого-либо фактора оценивается по результатам всех.