Шпоры для мобильного и лекции / 1 Логика / юлино уг / shpora_chast2

Понятие множества(класса).Оператор абстракции. пустое и универсальное множество. булеан. Конечные и бесконечные мощность. Упорядоч. и неуп.

Множество – любая определенная совокупность объектов произвольной природы. Обозначают множества прописными латинскими буквами: A, B, ¼ , а его элементы обозначаются строчными латинскими буквами: a, b, ¼.

U– универсальное множество (универсум) – множество, из которого берутся элементы в конкретном рассуждении. U – множество, рассматриваемое как наиболее общее в данной ситуации.

N={1,2,3...n...}– множество натуральных чисел;

C={a+ib|a € R, b € R} – множество комплексных чисел.

Способы задания множеств. Диаграммы эйлера вена.

Аналитический способ.

F=(A+B)(¬A+C)=A¬A+¬AB+AC+BC=¬AB+AC+BC=p011+p010+p111+p101

Диаграммы Эйлера-Венна – это геометрическое представление множеств. Множество U изображается прямоугольником, рассматриваемые множества – фигурами (окружностями). Для выделения результата применяется штриховка.

Основные операции над множествами. Объединение, пересечение, дополнение.

Законы алгебры множеств.

Сравнение множеств. нормальные формы.

Бинарные отношения. Способы задания б.о.

Свойство бинарных отношений. рефлексивность ,симметричность транзитивность.

Операции над отношениями.

Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности.