2. Наиболее поздний срок наступления события в сети Tiп .

Этот показатель рассчитывается от конца сетевого графика к на-чалу, т. е. в направлении, обратном определению наиболее раннего срока наступления событий.

Для конечного события k делается предположение, что наиболее ранний срок его наступления равен наиболее позднему сроку, т. е.

T р  T п .			(4.4)
k	k

Для критического пути также верно равенство

T_кр^р  T_кр^п .

Тогда для начального – T₁^п  0 .

Для других событий сетевого графика T_i^п определяется по фор-

муле

T	п			п		 t			,	(4.5)
		 min T		j
i						ij 

где T _j^п – наиболее поздний срок наступления последующего события

j; t_ij – продолжительность работы (i – j).

Этот показатель определяет наиболее допустимое время наступ-ления события, не требующее увеличения времени на осуществление всего комплекса работ.

Допустимый срок наступления события – T jд :
T jр  T jд  Tjп .	(4.6)

Данное неравенство показывает, что допустимый срок наступления события должен находиться в диапазоне изменений от наиболее раннего до наиболее позднего срока наступления данного события.

Для критических событий

Tкрр.с  Т крд.с  Ткрп.с .

(4.7)

3. Резервы времени событий Ri.

Рассчитав ранние и поздние сроки наступления каждого собы-

тия, можно определить резервы времени событий по формуле
R  T п	T р .	(4.8)
ii	i
Резервы времени всех событий критического пути равны нулю.
Riкр = 0.		(4.9)

Расчет времени выполнения работ

Расчет проводят после того, как определены Т_i^р и Т_i^п для всех событий (рис. 4.2): а) ранний срок начала работ (t_ij^р.н) равен раннему сроку наступ-ления события, из которого исходит данная работа, т.е.

t р.н  T p .		(4.10)
ij	i

Если эту оценку выразить через характеристики работ, то можем записать

t р.н  t p.н  t			,	(4.11)
jk	ij	ij

где t_ij – предшествующая работа; t_jk – последующая работа.

Событие i			Событие j		Событие k
	Продолжительность			Продолжительность
	tij р.нt(i  j)		tij р.о	tik р.мt(j  k)	tik р.о
	N		N		N
n	Ti р.	n	T j р.	Tk n	Tk р.
Ti	N	T j	N		N

t_ij^п.н t_ij^п.о t_ij^п.н t_ij^п.о

Рис. 4.2. Фрагмент сетевого графика

б) ранний срок окончания работы определяется путем прибавле-ния к раннему сроку начала работы продолжительности самой работы

tp.o  T p  t

или

t p.o t p.н t

ij

.

(4.12)

ij

i

ij

ij

ij

в) поздний срок окончания работы равен позднему сроку насту-пления последующего события

t_ij^п.о  T_j^п или t_ij^п.о t ^п_jk^.о t_ij . (4.13)

г) поздний срок начала работы находится путем вычитания из позднего срока наступления последующего события продолжитель-ности работы, т. е.

tijп.н  T jп  tij или tijп.н tijп.o tij .

(4.14)

д) полный резерв времени работы показывает время, на которое можно перенести начало данной работы (или увеличить еѐ продолжи-тельность), не изменяя при этом длины критического пути, и опреде-ляется по формулам:

r_ij^п  t_ij^п.н  t_ij^р.н или r_ij^п  T _j^п T_i ^р  t_ij . (4.15)

Для всех работ, лежащих на критическом пути,

r п	0 .	(4.16)
кpij

е) свободный резерв времени работы – часть полного резерва времени работы, которая сохраняется у нее при условии, что началь-ное событие работы совершится в самый поздний срок, а конечное – в самый ранний срок и определяется по формулам:

r св  r п  R  R			j	или	r св  T p T		п  t .	(4.17)
ij	ij	i			ij	ji	ij

Оптимизация сетевых моделей

После того как построен исходный сетевой график и рассчитаны основные параметры сетевой модели, необходимо дать оценку полу-ченным результатам. Если критический путь больше установленного срока, предложенного руководством, то необходимо осуществить оп-тимизацию по времени.

Оптимизация сетевого графика по времени

Заключается в сокращении критического пути и проводится в следующем порядке:

1. изучаются возможности замены последовательно выполнен-ных работ параллельными там, где это допускается технологией, с целью сокращения продолжительности работ;

2. сокращаются сроки выполнения комплекса работ за счет при-влечения дополнительных ресурсов, а также применения технологи-ческих условий производства комплекса работ. Если исходный вари-ант сетевого графика имеет продолжительность критического пути, соответствующую директивному сроку, или не превышает этот срок, то он считается оптимальным и может быть рекомендован к утвер-ждению и исполнению.

Оптимизация сети по ресурсам.

Оптимизация сетевого графика по времени без учета ограничений по ресурсам предполагает, что потребность в ресурсах может быть удов-летворена в необходимые сроки. Однако такой подход к разработке сете-вых графиков не исключает решения задачи наиболее рационального распределения ресурсов, поэтому после оптимизации сетевой модели по критерию "времени" производится ее оптимизация по ресурсам.