Свойства деления с остатком

1. Из данных пар чисел выберите те, которые при делении на 4 дают равные остатки:

326 и 102; –92 и –22; –50 и 14.

2. Укажите два положительных и два отрицательных числа, которые при делении на 5 дают такой же остаток, что и число 68.

3. Известно, что разность 215 – b делится на 6. Какой остаток при делении на 6 дает число b?

4. Какой остаток получится при делении:

а) 2¹⁶² на 3;

б) 3¹⁷¹ на 13?

5. Найдите остаток от деления:

а) 3·17⁵ на 16;

б) 5·2¹² на 13.

6. Докажите, что:

а) 7⁸ + 4 делится на 5;

б) 3¹⁷² – 1 делится на 8.

7. Используя алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 2808 и 3384;

б) 3192 и 4648.