11

Министерство образования Украины

Харьковский национальный технический университет «ХПИ»

Кафедра автоматизации энергосистем

Математические задачи электроэнергетики

контрольное задание

РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГО РЕЖИМА МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

методические указания для самостоятельной работы студентов

ПРОВЕРИЛ

ДОЦ. КАФЕДРЫ АЭС

Сиротин Ю.А

Электроэнергетический факультет

Специальность: 7090615

Харьков 2012

Задание 2

РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГО РЕЖИМА МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

1.1Последовательность выполнения расчета для заданной схемы замещения

1. Формируется топологическая модель - направленный граф;

2. Для заданного варианта № формируется множество хорд и строится остов графа.

3. Назначается балансирующий узел ;

4. Вводится новая нумерация ребер направленного графа так, чтобы сперва нумеровались ветви остова, а затем хорды;

5. Вводится новая нумерация вершин направленного графа так, чтобы балансирующий узел стал последним и формируется вектор задающих токов для заданного варианта (с новой нумерацией );

6. Формируется диагональная матрица комплексных сопротивлений для новой нумерации ребер;

7. Строится усеченная матрица инцидентности для новой нумерации ребер и узлов;

8. Строится блочная матрица инцидентности ;

9. Находится обратная матрица блока матрицы инцидентности, который соответствует остову;

10. Находится блок матрицы контуров , который соответствует остову;

11. По заданным хордам строятся независимые контура, так чтобы направления обхода совпадало с направлением соответствующей хорды, а порядок нумерации независимых контуров соответствовал с порядком нумерации ветвей (хорд).

12. Строится блочная матрица контуров ;

13. Вычисляются коэффициенты матрицы контурных сопротивлений, и формируется соответствующая матрица контурных сопротивлений ;

14. Вычисляются задающие токи в узлах, и формируется вектор задающих токов ;

15. Вычисляется матрица сопротивлений (размера ) для вектора задающих токов в независимых узлах схемы

и вектор эквивалентных ЭДС для задающих токов .

16. Формируется система контурных уравнений

при отсутствии ЭДС в ветвях ( )

17. Решается система контурных уравнений, и находятся контурные токи .

18. Найдя контурные токи и, зная токи в независимых узлах, найдем токи в ветвях остова

19. Формируется вектор токов в ветвях и Проверяем правильность расчета с помощью 1 закона Кирхгофа.

20. По закону Ома вычисляем вектор напряжения ветвей ;

21. Проверяем правильность расчета с помощью 2 закона Кирхгофа

1.2Пример выполнения расчета

Расчет проведем для заданной схемы замещения

1. Формируется топологическая модель - направленный граф;

– множество вершин (узлов) и множество ребер (ветвей).

Число вершин

Число ребер

Число независимых узлов

(коцикломатическое число)

Число независимых циклов (цикломатическое число).

-

Пример выполнения

ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ

Базисный узел множество хорд

Заданный Базисный узел (изменять нумерацию узлов не надо, так как узел последний)

Заданное множество хорд (изменять нумерацию ребер не надо, так как хорды взяты последними)

2. Формируется множество хорд и Строится остов дерева .

(остов дерева берется согласно варианта Задания. В рассматриваемом примере )