62.Булева алгебра и логические схемы компьютера

Алгебра логики (булева алгебра) – это раздел мат-ки, возн. в XIX веке благодаря усилиям англ.мат-ка Дж. Буля. Во-первых, она изуч. методы уст-я истинности или ложности сложных логич. высказываний с помощью алгебраических методов. Во-вторых, булева алгебра делает это таким образом, что сложное логич. высказывание описывается функцией, рез-том вычисления к-й может быть либо истина, либо ложь (1, либо 0).

Лог. схемы компьютера. В ЭВМ исп-тся разл. устр-ва, работу к-х прекрасно описывает алгебра логики. К таким устр-ойствам отн-тся группы переключателей, триггеры, сумматоры.Кроме того, связь между булевой алгеброй и компьютерами лежит и в используемой в ЭВМ системе счисления. Как известно она двоичная. Поэтому в устр-х комп-ра можно хранить и преобразовывать как числа, так и значения логич. переменных.

63. Основные понятия алгебры логики – это и есть булева алгебра(то же самое что и 62 вопрос)

64. Осн. сведения о булевых функциях.Простейшим и наиб. широко применяемым примером такой алгебраич системы является множество B, состоящее всего из двух элементов:B={ Ложь, Истина }.Как правило, в математич. выражениях Ложь отождествляется с логическим нулём, а Истина — с логич. единицей, а операции отрицания (НЕ), конъюнкции (И) и дизъюнкции (ИЛИ) опр-тся в привычном нам понимании. Легко показать, что на данном множестве B можно задать четыре унарные и шестнадцать бинарных отношений и все они могут быть получены через суперпозицию 3-х выбранных операций.

65. Законы булевой алгебры.

1. Закон сложения с нулем и единицей: X v 0 =X, X v 1 = 1

2. Закон умножения на ноль и единицу x^0=0, x^1=x

3. Закон идемпотентности xvx=x, x^x=x

4. Законы операций с переменной и ее инверсией

5. Закон двойного отрицания

6. Закон коммутативности xvy=yvx, x^y=y^x

7. Законы поглощения xv(x^y)=x, x^(xvy)=x

8. Законы поглощения с отрицанием 9. Закон де Моргана

10. Закон ассоциативности (xvy)vz=xv(yvz)=xvyvz, (x^y)^z=x^(y^z)=x^y^z

11. Закон дистрибутивности xv(y^z)=(xvy)^(xvz), x^(yvz)=(x^y)v(x^z)

66. Соверш. нормальные формы: Если в каждом члене нормальной формы представлены все переменные,причем в каждом отдельном конъюнкте или дизъюнкте любая переменная входит ровно один раз (либо сама, либо ее отрицание, то эта форма наз. соверш. Норм. формой (СДНФ или СКНФ). Пр.: Пусть задана функция трех переменных f(X,Y,Z).1. ¬XYZ v X¬Y¬Z v ¬X¬Y¬Z - это совершенная ДНФ. 2. (XvYvZ)(Xv¬YvZ)(¬Xv¬YvZ) - это совершенная КНФ.  3. (XvY)(XvZ) - это не совершенная КНФ, т.к. например, в первую сумму не входит переменная Z. 4. XYZ - это совершенная ДНФ.

67. Булевы операции И, ИЛИ, НЕ. Инверсия – присоединение частицы НЕ к сказуемому данного высказывания А. При этом логич. отрицание обратно по значению истинности к исходному. Если А истина, то отрицание - ложно и наоборот.

Конъюнкция – соединение двух или нескольких высказываний союзом И .

Дизъюнкция – соединение двух или нескольких высказываний союзом ИЛИ.

68. Логич. схемы, используемые при создании средств вычислительной техники. В ЭВМ исп-тся разл.е устр--ва, работу к-х прекрасно опис. алгебра логики. К таким устр-м отн-тся группы переключателей, триггеры, сумматоры.В ЭВМ прим-тся электрич. схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкн.утом и разомкнутом. В 1-м случае – ток проходит, во 2-м – нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. Вентиль предст. собой логич. эл-т, к-й принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации. Так, напр., есть вентили, реализующие конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.Триггеры и сумматоры – это относительно сложные устр-ва, сост. из более простых эл-в – вентилей.Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может нах-ся в двух устойч. состояниях.Сумматоры широко исп-тся в арифметико-логич. устройствах (АЛУ) процессора и вып. суммирование двоичных разрядов.

69. Архитектурная организация процессора. Архитектура ПК — компоновка его осн.частей, таких как процессор, ОЗУ, видеоподсистема, дисковая система, периферийные устройства и устройства ввода-вывода. Классическая архитектура (архитектура фон Неймана) — одно арифметико-логическое устройство (АЛУ), через которое проходит поток данных, и одно устройство управления (УУ), через которое проходит поток команд — программа .Это однопроцессорный компьютер. Все функциональные блоки здесь связаны между собой общей шиной, называемой также системной магистралью. Многопроцессорная архитектура. Наличие в компьютере нескольких процессоров означает, что параллельно может быть организовано много потоков данных и много потоков команд. Таким образом, параллельно могут выполняться несколько фрагментов одной задачи. Структура такой машины, имеет общую оперативную память и несколько процессоров.

70. Организация памяти компьютера: ЗУ компьютера разделяют, как минимум, на два уровня:основную (главную, оперативную, физическую ) и вторичную (внешнюю) память.Основная память представляет собой упорядоченный массив однобайтовых ячеек, каждая из которых имеет свой уникальный адрес (номер). Процессор извлекает команду из основной памяти, декодирует и выполняет ее. Для вып-я команды могут потреб-ться обращения еще к нескольким ячейкам ОП. Вторичную память (это главным образом диски) также можно рассматривать как одномерное линейное адресное пространство, состоящее из последовательности байтов. В отличие от ОП, она является энергонезависимой, имеет существенно большую емкость и используется в качестве расширения основной памяти.

71. Эл-ты организации основных блоков компьютера. ПК в своем составе содержит следующие основные элементы: Микропроцессор (МП) — центральный блок ПК, предназначенный для управления работой всех блоков машины и для выполнения арифметических и логических операций над информацией.Системная шина — основная интерфейсная система компьютера, обеспечивающая сопряжение и связь всех его устройств между собой.Осн. память (ОП) предназначена для хранения и оперативного обмена информацией с прочими блоками машины. ОП содерж. 2 вида ЗУ: постоянное ЗУ (ПЗУ) и оперативное ЗУ (ОЗУ).Вн. память относится к внешним устройствам ПК и используется для долговременного хранения любой информации, которая может когда-либо потребоваться для решения задач. ВУ ПК обеспечивают взаимодействие машины с окружающей средой: пользователями, объектами управления и другими ЭВМ.К внешним устройствам относятся: вн.ЗУ (ВЗУ) или вн. память ПК;диалоговые средства пользователя;устройства ввода информации;устройства вывода информации;средства связи и телекоммуникации.