11) Упругость, показатели упругих свойств. Предположения, применяемые при выводе волновых уравнений.

Упругость характеризует свойство веществ сопротивляться изменению их объема и формы (твердые тела) или только объема (жидкости, газы) под воздействием механических напряжений.

Сейсмоакустические свойства определяют закономерности распространения в горных породах упругих колебаний (кратков­ременных упругих деформаций).

Упругое тело характе­ризуется тремя показателями упругих свойств - модулем Юнга Е, коэффициентом Пуассона µ и модулем сдвига G. При этом неза­висимыми являются только Е и µ.

Модуль Юнга Е (модуль продоль­ной упругости) характеризует соотношение между напряжением и продольной деформацией при одноосном усилии:

где отношение F/S — напряжение передаваемое на тело.

Отношение относительной поперечной деформации при сжа­тии или растяжении называют коэффициентом Пуассона µ:

Т.е. коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной дефор­мации) представляет собой коэффициент пропорциональности между продольными и поперечными деформациями.

Модуль сдвига — показатель, связывающий касательное напря­жение с деформациями сдвига. Он равен отношению приложенно­го к породе касательного напряжения τ к углу сдвига γ, т.е.

Этот показатель используется при расчете устойчивости со­оружений и массивов пород, давлений пород на ограждения и под­земные сооружения.

В теории упругости при выводе волновых уравнений для идеально упругих твердых тел делаются три следующих пред­положения:

1. длина упругой волны много больше размеров элементарных объемов, из которых состоит среда (ионов, моле­кул или их ассоциаций — кристаллов) — признак сплошности среды;

2. до прихода волны среда находится в состоянии ди­намического равновесия;

3. теплообмен между частицами сплошной среды (так же, как для жидкостей и газов), находя­щимися в фазе сжатия и разряжения, в связи с малой теплопро­водностью пренебрежимо мал. Другими словами, тепло, выде­ляемое при распространении волны в фазе сжатия (нагрев) за период колебания, не успевает распространиться к частицам, находящимся в фазе растяжения (охлаждения). Последнее условие означает, что в сплошной идеально упругой среде затухания плоского фронта упругих волн не наблюдается.

12) Волны деформации. Сейсмоакустичеcкие характеристики материалов.

Показателем деформационных свойств пород является модуль общей деформации Е₀. Он обычно используется при изучении де­формации пород в основании сооружения. Е₀ характеризует об­щую деформацию пород под нагрузкой, как за счет упругих, так и за счет остаточных деформаций, и выражает пропорциональность между общими деформациями породы и вызывающими их напря­жениями.

Важнейшими сейсмическими свойствами горных пород являются скорости распространения волн деформации и коэффициенты поглощения этих волн.

Различают два типа волн деформации:

- объемные волны деформации,

- поверхностные волны деформации.

Возникающие в упругих средах деформации обуславливают в первую очередь распространение объемных волн.

Сейсмоакустические свойства определяют закономерности распространения в горных породах упругих колебаний. При ре­шении геологических задач применяется комплекс методов в ши­роком частотном диапазоне: от сейсмических (низкочастотных с частотой до 500 Гц) до акустических с частотами 0,5—10 КГц и уль­тразвуковых на частотах свыше 10 КГц.

Основные виды сейсмоакустических исследований при реше­нии геологических задач

Вид исследований	Используемые частоты (для продольных волн), Гц
Сейсмические профильные наблюдения на поверхности земли	30-100
Сейсмическое просвечивание горных массивов	30-100
Сейсмическое профилирование и просвечивание в горных выработках	70-300
Акустическое профилирование и просвечивание в горных выработках и на обнажениях	1000-5000
Акустический и ультразвуковой каротаж	20000-50000
Ультразвуковые наблюдения в шпурах и на обнажениях	20000-50000
Ультразвуковые исследования образцов	20000-50000

Использование сейсмоакустических методов для оценки со­става, состояния и физико-механических свойств пород определя­ется наличием связей между измеряемыми сейсмоакустическими характеристиками горных пород и показателями их состава, состо­яния и свойств.