Спасибо Женечке за труд :)

СВ - случайная величина

МНК – метод наименьших квадратов

БИЛЕТЫ

Билет №1.

1. Геометрическое определение вероятности.

2. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Свойства.

3. Формула распределения случайной величины.

4. Формула Пуассона.

5. Дисперсия СВ и её св-ва.

6. Мат.ожидание. Функция от случайной величины.

7. Корреляционный момент, формула его вычисления.

8. Эмпирическая функция распределения.

1. Исследование зависимости 2х величин.

2. Нахождение неизвестных коэффициентов уравнения регрессии по МНК.

Билет №3

1. Интегральная теорема Лапласа.

2. Суть МНК.

3. Формула полной вероятности.

4. Мат.ожидание СВ, св-ва.

5. Функция распределения и её св-ва.

6. Показательная ф-ция распределения и её с-ва.

7. Функция распределения непрерывной СВ.

8. Оценка параметров распределения, требования к оценкам.

9. Точечные оценки параметров распределения. Составить Уравнение регрессии.

Задачи:

1. Найти P(x>0), M[x], D[x]

X	-2	0	1	2
P	0,4	0,1	0,4	0,1

2. Посеяно 100 семян. Вероятность прорастания = 0,8. Найти вероятность того, что: а) более 85 семян прорастет. б) ровно 80

Билет №4

1. Локальная теорема Лапласа.

2. Полная группа событий. Пример.

3. Формула Байеса.

4. Функция распределения, св-ва.

5. Нормальное распределение.

6. Закон распределения дискретной СВ.

7. Гипотезы. Ошибки. Уравнения значимости.

8. Полигон. Гистограмма.

9. Выбор коэффициента лин корреляции. ЛИБО Плотность распределения и её св-ва.

Задачи:

1. 11 человек в очереди (примерно №10 в перечне)

2. Дана двумерная СВ. Найти коэффициент линейной корреляции.

3. Вывести систему нормальных уравнений (№54 в перечне)

Билет №5

1.Теорема сложения и умножения

2. Отклонение частоты

3. Выборка. Выборочные значения, гистограмма, полигон

4. Равномерное распределение. Мат.ожидание. Дисперсия

5. Попадание в промежуток α, β

6. Теоретические моменты СВ. Определение и формулы

7. Локальная теория Лапласа

8. Уравнения прямых регрессий

9.

Задачи:

1. Мат.ожидание. Дисперсия

2. МНК

3. 4 разных предмета достают по очереди 3 раза. Вероятность того, что 3 раза выпадет одинаковый предмет.

Билет №6

1. Мат.ожидание. Дисперсия. СВ

2. Точечная оценка

3. Плотность распределениявероятностей и ее свойства

4. Нормальное распределение

5. Формула Бернулли

6. Интегральная теория Лапласа

7. Функция распределения и ее свойства

8. Выбор коэффициента линейной корреляции

Задачи:

1. Игральный кубик бросают 5 раз. Найти вероятность а) цифра 4 выпадет 3 раза. Б) цифра 4 появится не более 4 раз.

2. Найти по плотности распределения параметр С, M[x], функцию распределения.

3. Найти выбор коэффициента линейной корреляции и уравнение прямой регрессии.

Билет №9

1. Полная группа событий. Пример

2. Пуассон

3. Размещение, сочетание, перестановка

4. Мат.ожидание. Свойства

5. Уравнения регрессии Y по X, X по Y

6. Экспоненциальное распределение

7. Коэффициент линейной корреляции

8. Гистограмма относительных частот

9. Метод моментов

Задачи:

1.№26 из перечня

2. Дискретная СВ, D[X], F_x(x), P(y>1)

y= |x| - x -построить

3. Система норм уравнений по МНК y = ax² + bx + c

Билет №10

1. Вывести критерий Пирсона

2. Произведение, сумма

3. Мат.ожидание. Дисперсия. Непрерывная СВ и ее свойства

4. Мода, медиана

5. Стандартное нормальное распределение. Свойства

6. Функция плотности распределения СВ

7. Биноминальный закон распределения

8. Коэффициент линейной корреляции

9. Доверительный интервал

Задачи:

1. МНК

2. Лаплас

3. Сумма событий

Билет №11

1. Сумма и произведение событий

2. Формула Бернулли. Формула Пуассона

3. СВ. Функция распределения СВ и ее свойства

4. Коэффициент корреляции. Свойства. Кор. матрица

Билет №12

1. Дисперсия. Свойства

2. Сумма, произведение событий. Пример

3. Формула Бернулли. Независимые повторные испытания

4. Интегральная теорема Лапласа

5. Табличный закон распределения ДСВ

6. Функция распределения. Ее свойства

7. Нормальное распределение и его числовые характеристики

8. Критерий Пирсона

9. Выбор коэффициента линейной корреляции

Задачи:

1. Баскетболист попадает с вероятностью 0,4. Найти с какой вероятностью он попадет а) из 5 раз 3 б)из 5 хотя бы 1.

2. f_x(x) =

3. C-? M[x] - ? F_x[x] - ?

x	-1	-1	0	1
y	1	1	0	1

Y = ax² + bx

Билет №13.

1. Закн распределения дискретной св.

2. Дисперсия, её св-ва.

3. Точечные оценки и требования.

4. Экспоненциальный закон, теорема Лапласа.

5. Бернулли.

6. Выборочная дисперсия и выборочная средняя.

7. Теорема о виде закона распределения. Проверка с помощью критерия Пирсона.

8. Уравнение линии прямой регрессии.

Задачи:

1. Урновая схема.

2. По СВ. Матожидание. Закон распределения.

3. Коэффициент линейной корреляции.

Билет №14

1. Схема повторяющихся испытаний. Формула Пуассона.

2. Вероятность попадания в интервал.

3. Равномерное распределение.

4. Функция распределения СВ и её св-ва.

5. Оценки и требования к ним.

6. Дисперсия, её св-ва.

7. Коэффициент лин корреляции и её св-ва.

8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

9. Функция одного случайного аргумента и её распределение.

Задачи:

1. Дана таблица распределения х и р. Найти вероятность, что х примет значение >0. Мат.ожидание, дисперсия и функция распределения.

2. 1000 приборов, каждый по 2 киловата. Вероятность 0,2 = потребление одного. Найти вероятность того, что будет потребление меньше 420 кват (через интегр теорему Лапласа).

3. МНК – таблица и ур-е. y = a+ b/x² Найти: Р(х>0), дисперсию, F_x(x)

Х	-2	0	1	3
р	0,4	0,1	0,4	0,1

Билет №15