Тема 23. Ядро. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия

Согласно современным представлениям, единый ранее уровень элементарных частиц делится на два уровня. На одном из них – адронном – расположены составные частицы, в том числе протон p и нейтрон n. Самый нижний уровень – это уровень истинно элементарных частиц, часто называемых фундаментальными частицами. Именно на нем находятся электрон e^- , фотон γ (и все переносчики взаимодействий), а также кварки. Мюон и нейтрино относятся также к классу лептонов (см. табл.)

Таблица 23.1.Элементарные частицы

группа		Название частицы	символ		Заряд, ед. е	Спин, ед. ћ	ИзоспинI	Лептонное число L	Барионное число В	Странность S	Кварковый состав
			частицы	античастицы
фотоны		фотон			0	1	-	0	0	0
Лептоны		Электрон			1	1/2	-	+1	0	0
		Электронное нейтрино			0	1/2	-	+1	0	0
		Мюон		+	1	1/2	-	+1	0	0
		Мюонное нейтрино			0	1/2	-	+1	0	0
		Таон	-	+	1	1/2	-	+1	0	0
		Таонное нейтрино			0	1/2	-	+1	0	0
Адроны аадроны Адроны	Мезоны	Пионы			0	0	1	0	0	0
					1	0	1	0	0	0	,
		Каоны			0	0	1/2	+1	0	+1
					1	0	1/2	+1	0	+1
		Эта-мезон			1	0	-	0	0	0
	Барионы	Протон			1	1/2	1/2	0	+1	0	uud
		Нейтрон			0	1/2	1/2	0	+1	0	udd
		Гипероны
		лямбда			0	1/2	0	-1	+1	-1	uds
		сигма			0	1/2	1	-1	+1	-1	uds
					1	1/2	1	-1	+1	-1	uus
					1	1/2	1	-1	+1	-1	dds
		кси			0	1/2	1/2	-2	+1	-2	uss
					1	1/2	1/2	-2	+1	-2	dss
		омега			1	3/2	0	-3	+1	-3	sss

Ядерные силыпредставляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – сильного взаимодействия, которое проявляется на очень малых расстояниях порядка 10^-15 м, сравнимых с размерами ядер.Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны, которые осуществляют связь между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны.

Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы:

,

где  - дефект массы, Z – число протонов в ядре (зарядовое число),M_я -масса ядра, m_p и т_n -масса протона и нейтрона, соответственно.

Электромагнитное взаимодействие обуславливает процессы поглощения и излучения фотонов атомами и молекулами вещества и многие другие процессы физики микро- и макромира. Радиус действия электромагнитного взаимодействия равен бесконечности.

Слабое взаимодействие ответственно за протекание процессов с участием нейтрино или антинейтрино посредством бозонов.Слабое взаимодействие является короткодействующим — оно проявляется на расстояниях, значительно меньших размера атомного ядра (характерный радиус взаимодействия 10⁻¹⁸ м)

Гравитационное взаимодействие из-за малости масс элементарных частиц силы гравитационного взаимодействия между ними пренебрежимо малы и в процессах микромира их роль несущественна. Однако гравитационные силы играют решающую роль при взаимодействии космических объектов (звезды, планеты и т. п.) с их огромными массами. Переносчики гравитационного взаимодействия – гравитоны (экспериментально пока не обнаружены). Соотношения между величинами сил взаимодействия:

Условные схемы элементарных взаимодействий

Сильное Гравитационное Слабое Электромагнитное

Пример 23.1.В центральной части атома, занимая небольшой объем и обладая его основной массой, находится положительно заряженное ядро. Неверным является утверждение, что …

масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов;

ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью;

наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов;

ядра с одинаковыми зарядовыми, но разными массовыми числами называются изотопами.

Решение: Экспериментально установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (нуклонов), а его заряд равен суммарному положительному заряду протонов: q_я = Ze, где Z – число протонов в ядре (зарядовое число), e - заряд протона. Ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью – пары нуклонов одинаково притягиваются. Ядерные силы не являются центральными силами. Ядерное взаимодействие возникает в условиях обмена виртуальными мезонами между нуклонами. Чтобы разбить ядро на составляющие части – протоны и нейтроны, нужно совершить работу по преодолению ядерных сил, то есть сообщить ядру энергию, называемую энергией связи. По закону сохранения энергии такая же энергия связи выделится при соединении свободных нуклонов в ядро. Таким образом, при образовании ядра в результате выделения энергии должна уменьшиться и масса нуклонов. Масса ядра всегда меньше  суммы масс нуклонов, из которых оно состоит: Δm = Σ m_{нуклонов} - m_ядра (дефект массы). Следовательно, масса ядра не является аддитивной величиной. У разных атомов число протонов и нейтронов в ядре различно. Ядра с одинаковым числом протонов и различным числом нейтронов называются изотопами. Среди них имеются стабильные ядра (с большой энергией связи). Наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов ( ,…). В одной из существующих моделей ядра – оболочечной – имеют место дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Уровни объединены в оболочки, которые, будучи полностью заполненными, образуют устойчивые структуры.

Пример 23.2.Кварковый состав характерен для …

Нейтронов Электронов Мюонов Нейтрино

Решение: Согласно современным представлениям, единый ранее уровень элементарных частиц делится на два уровня. На одном из них – адроном – расположены составные частицы, в том числе протон p и нейтрон n. Самый нижний уровень – это уровень истинно элементарных частиц, часто называемых фундаментальными частицами. Именно на нем находятся электрон e^- (и вообще все лептоны) фотон γ (и все переносчики взаимодействий), а также кварки. Мюон и нейтрино относятся к классу лептонов. Практически доказано, что все адроны состоят из кварков – необычных по своим свойствам фундаментальных частиц, у которых имеются и античастицы.

Пример 23.3.Установите соответствие между видами фундаментальных взаимодействий и радиусами их действия в метрах.

Электромагнитное  бесконечность

Слабое  10^-15 м

Сильное  10^-18м

Решение: радиус действия электромагнитного взаимодействия равен бесконечности. Сильное взаимодействие проявляется на очень малых расстояниях порядка 10^-15 м, сравнимых с размерами ядер. Для слабого взаимодействия радиус действия 10^-18м.

Пример 23.4.Установите соответствие между переносчиками фундаментальных взаимодействий и видами этих взаимодействий.

Глюоны гравитационное

Гравитоны электромагнитное

Фотоны слабое

сильное

Решение: все фундаментальные взаимодействия имеют обменный характер. В качестве элементарных актов каждого взаимодействия выступают процессы испускания и поглощения данной частицей a некоторой частицы X, как раз и определяющей тип данного взаимодействия. Сама частица a может остаться неизменной, а может превратиться в некоторую другую частицу b: a ↔ b + X .

Расположенная поблизости частица c также способна поглощать и испускать частицу X: X + c ↔ d. 

Если a испустит X, а c поглотит X или наоборот, то промежуточная частица X исчезнет, а между a, b и с, d возникнет взаимодействие, которое приведет к превращению a + c → b + d. Частица X - является переносчиком данного взаимодействия.

Переносчики электромагнитного взаимодействия − фотоны. Переносчики сильного взаимодействия – глюоны, осуществляющие связь между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны. Переносчиками слабого взаимодействия являются - промежуточные бозоны. Переносчики гравитационного взаимодействия – гравитоны (экспериментально пока не обнаружены).

Пример 23.5.Для ядерных сил не справедливым является утверждение, что они …

зависят от типа взаимодействующих нуклонов, то есть ядерные силы между протонами отличаются от сил между нейтронами и от сил между протоном и нейтроном

являются силами притяжения

являются короткодействующими

не являются центральными

Решение: В ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, рассматриваемых в классической физике (гравитационных и электромагнитных). Ядерные силы являются силами притяжения. Им свойственна зарядовая независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от типа нуклона (p – p, n – n или p - n). Ядерные силы не являются центральными: их нельзя представить действующими по прямой, соединяющей нуклоны. Ядерные силы являются короткодействующими. Они проявляются на расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10^-15 м.

Пример 23.6.Взаимодействие K⁰-мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет по схеме:

Если спин π-мезона  S = 0, то характеристиками ламбда-гиперона Λ⁰ будут …

Q = 0, S = ½ Q = 0, S = 0

Q = +1, S = ½ Q = 0, S = 1/2

Решение: (см. табл. 23.1.)При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности законы сохранения электрического заряда и спина. π^±-мезоны имеют спин S_π± = 0, а электрический заряд Q_π± = ±1 в единицах элементарного заряда. Спин протона p в единицах постоянной Планка ħ равен: S_p = 1/2, а заряд Q_p = +1. В соответствии с законами сохранения у ламбда-гиперона Λ⁰ спин S_Λ0 = 1/2, а заряд Q_Λ0 = 0

Пример 23.7.Взаимодействие протона с нейтрино по схеме   не может идти из-за нарушения закона сохранения …

лептонного заряда электрического заряда

спина барионного заряда

Решение: Во всех фундаментальных взаимодействиях выполняются законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса (спина) и всех зарядов (электрического Q, барионного B и лептонного L). Согласно закону сохранения лептонного заряда L, в замкнутой системе при любых процессах суммарный лептонный заряд остается неизменным. Условились считать, что для лептонов  e^-, ν_e;  μ^-,ν_μ,;  τ⁺,ν_τ  лептонный заряд L = + 1; а для антилептонов e⁺,  ;  μ⁺, ;  τ⁺,   лептонный заряд L = - 1. Для всех остальных элементарных частиц лептонные заряды принимаются равными нулю. Реакция   не может идти, так как в этой реакции не выполняется закон сохранения лептонного заряда L: (+ 1) + (0) = (0) + (-1).

Пример 23.8. На рисунке показана кварковая диаграмма –распада нуклона. Эта диаграмма соответствует реакции:

 

 

Решение: (см. табл. 23.1) первая частица dud – это нейтрон, последняя частица duu – это протон, т.е. изображена кварковая диаграмма превращения нейтрона в протон с образованием электрона и электронного нейтрино.

П ример 23.9. На рисунке показана кварковая диаграмма распадалямбда-гиперона.Эта диаграмма соответствует реакции:

_

_

_



Решение: (см. табл. 23.1) первая частица uds – это гиперон, последняя частица duu – это протон, дополнительно образуется –пион.