§1. Экономико-математические методы и моделирование

Основным методом решения экономических задач является метод моделирования, основанный на разработке и использовании моделей. Процесс моделирования включает 3 основных структурных элементов:

1. Объект исследования

2. Исследователь

3. Модель

Модель – это образ реального объекта в материальной или идеальной форме, отражающий основные свойства моделируемого объекта и заменяющие его в ходе изучения (рисунок или макет будущего здания, электронная схема радиоприёмника ).

Процесс разработки модели реального объекта или явления и изучение этих объектов и их моделей называется моделированием.

Модели классифицируются на основе различных характеристик. По средствам моделирования модели делятся на:

• Материальные (предметные)

• Идеальные (абстрактные)

Материальные модели отражают физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта или явления. К ним относятся модели уменьшенных размеров (макеты).

Идеальные модели в экономике носят теоретический характер, так как это результат человеческого мышления.

Математическими моделями экономических задач называются модели, в которых существуют характеристики реального объекта и значения экономических показателей, записанные в виде математической зависимости, формул, графиков.

Математические модели бывают определённые и неопределённые.

Определёнными называются модели, в которых исходные данные, рассматриваемой задачи полностью определены.

Неопределённые позволяют решать экономические задачи, параметры которого определяются вероятностными оценками.

Этапы экономико-математического моделирования:

1 этап – постановка экономической цели и формирование критериев. На данном этапе требуется сформировать сущность проблемы, выделить основные черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру, т.е. сделать его доступным.

2 этап – подготовка исходной информации, состоящей из двух частей:

1. упорядочивание и подбор информации

2. на базе имеющихся данных , изучающих объект или явление.

3 этап – построение математической модели. Выбор математического аппарата, отражающий условный образ объекта.

4 этап – математический анализ моделей или конструирование моделей. Исследуются общие свойства модели и методы её решений. При аналитическом решении задач необходимо определить единственность её решений.

5 этап – численные вычисления. Разработку методов решения построенной модели и серию экспериментальных расчётов с учётом возможных вариантов конкретной задачи.

6 этап – анализ численных результатов и их применение. Модель проверяется по правильности, а также на применение в практической деятельности.

Все 6 этапов носят циклический характер.

Моделирование коммерческой деятельности

Под социально- экономической системой понимается вероятностная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ.

Данная система определяется 4-мя признаками:

1. целостность системы

2. наличием цели и критерия исследования данного множества элементов

3. наличием более крупной системы «средой»

4. возможностью выделения в данной системе взаимосвязанных частей.

Примеры экономико-математических моделей:

1. планирование товарооборота

2. перевозка грузов (транспортная задача)

3. задача о назначениях.