2. Определение наиболее опасного сечения вала

Изобразим пространственную схему закрытой и открытой передачи (рис.3).

Рисунок 3. Пространственная схема

В вертикальной и горизонтальной плоскостях изобразим силы, действующие в зацеплении и подшипниках второго вала, а также построим эпюры изгибающих моментов. Предварительно найдем окружную и радиальную силы, действующие зацеплении прямозубой передачи:

Вертикальная плоскость:

Рисунок 4. Вертикальная плоскость

Здесь: по заданию.

Сумма моментов относительно точки B:

Здесь - расстояние от центра шестерни до точки давления левого подшипника на вал, ;

- расстояние от точки давления левого подшипника на вал до центра колеса, ;

- расстояние от центра колеса до точки давления на вал правого подшипника, .

Найдем реакцию :

Сумма моментов относительно точки А:

Реакция в подшипнике будет равна:

Проверка: .

Горизонтальная плоскость:

Рисунок 5. Горизонтальная плоскость

Здесь:

Сумма моментов относительно точки B:

.

Тогда реакция будет равна:

Сумма моментов относительно точки A:

Найдем реакцию :

Проверка: .

Полные реакции в подшипниках будут равны:

Из эпюр видим, что наиболее опасным является сечение A под подшипником. Суммарный изгибающий момент, действующий в этом сечении, равен:

3. Выбор и проверочный расчет подшипников качения

Задача: выбор стандартного подшипника качения и проверка его долговечности.

Выберем радиально-упорный однорядный шарикоподшипник по диаметру вала: подшипник 46314 ГОСТ 831-75 [1,c.400]. Параметры:

Таблица 4.1. Параметры подшипника

α,°	d,мм	D,мм	B,мм	r,мм	r1,мм	C, kH	C0, kH
26	65	140	33	3.5	2	87.3	74.9

Определим расчетный ресурс подшипника качения.

Найдем ресурс (номинальную долговечность) подшипника, выраженный в часах [1,c.211]:

,

где =195.6 об/мин - частота вращения вала, (см.п.1);

m – показатель кривой усталости, m=3 для шарикоподшипников [1,c.211].

С – динамическая грузоподъемность, С=873000Н, (см. табл. 4).

эквивалентная нагрузка на подшипник качения, Н.

Найдем эквивалентную нагрузку на подшипник качения:

[1, с. 212],

где - температурный коэффициент, [1,табл. 9.20, c.214];

- коэффициент безопасности, [1,табл. 9.19, c.9];

– коэффициент вращения, , при вращении внутреннего кольца [1,c.212];

, - осевая и радиальная нагрузки подшипника, Н;

Х и У – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки.

Найдем коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, для этого найдем осевые нагрузки на подшипники. Изобразим схему для определения осевых сил в подшипниках второго вала.

Рисунок 6. Силы, действующие на подшипник

На рисунке индексом 1 обозначены силы, относящиеся к левому подшипнику, индексом 2 – силы, относящиеся к правому подшипнику.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, которые равны для шарикоподшипников, где e=0.68. Тогда:

Условие равновесия системы сил, изображенных на рис.6 имеет вид:

Пусть , тогда .

, тогда окончательно примем:

Найдем отношение . Тогда коэффициенты радиальной X и осевой Y нагрузки будут равны 0.41 и 0.87 соответственно [1, табл. 9.18, с.213].

Рассчитаем эквивалентную нагрузку для левого подшипника, так как он является наиболее нагруженным:

.

Найдем ресурс подшипника, выраженный в часах.

.

Т.о. замену подшипников качения на втором валу следует производить через 6965 часов работы.