1.5. Дифференцирующий усилитель

 

Дифференциатором называется устройство, выходной сигнал которого пропорционален производной от его входного сигнала, т.е. скорости изменения входного сигнала. Это ФВЧ первого порядка. Простейший RC дифференциатор (рис.4) имеет два недостатка: он ослабляет входной сигнал и его выходное сопротивление слишком велико. 

 

  С

• 

U_вх R U_вых

Рис.9

 Если включить конденсатор вместо R в схему интегратора с ОУ, то получится схема дифференциатора на ОУ (рис.5). Изменение входного напряжения вызывает протекание тока через конденсатор С и через резистор  Rос. За счет большого внутреннего коэффициента усиления ОУ его инвертирующий вход является виртуальной землей, поэтому выходное напряжение ОУ оказывается пропорциональным скорости изменения входного напряжения.

При подаче на вход напряжения Uвх через конденсатор С протекает ток.

J1 = CdUвх / dt,

Если считать, что ОУ с идеальными параметрами, то

J1 = Jo = Uвых / Roc,

Uвых / Roc = - С dUвх / dt или

Uвых = - Roc*C dUвх / dt.

При этом T = R*C получается маленьким, т.к. в схеме присутствует  ООС параллельная по напряжению, которая  уменьшает входное сопртивление схемы, что в принципе и необходимо для хорошего дифференцирования.

Входная проводимость будет равна

Qвх = 1 / Rвх = (1 / Roc) * (1 + K_A).

 

     Jo R

 

J1 С 

Uвх Uвых

 

 

  Рис.10 Дифференцирующий усилитель на базе ОУ

 

 или

Uвых = - Roc * C *  dUвх / dt.

Коэффициент передачи дифференциатора для синусоидальных сигналов определяется как

K_AF = - jwCRoc.

В этой схеме (рис.4) наблюдается параллельная ООС по напряжению, которая приводит к уменьшению входного сопротивления усилителя.

 Отсюда следует, что постоянная времени устройства, равная

T = C *  Rвх = (C * Roc) / (1 + K_A),

т.е. при значительной величине коэффициента усиления может быть получена очень малой величины, что обеспечит выполнение усилителем функций дифференциатора.

Верхняя рабочая частота дифференциатора равна:

w_в = (Kv_оу + 1) / (Roc*С)

Частота, с которой начинает сказываться ограниченность собственной полосы пропускания определяется из выражения:

w²_ср = Kv_оу / (1 + (Tоу * Roc*C)²)^1/2.

Подобные схемы ослабляют низкочастотные составляющие, однако в таком виде они применяются редко, так как обладают низкой устойчивостью из– за большого усиления в области верхних частот.