
1.3. Сумматоры на основе оу
Сумматором называется электронное устройство, имеющее несколько входов и один выход, напряжение на котором пропорционально сумме напряжений всех входов. Такие устройства применяются, когда необходимо объединить в одном канале сигналы различных источников (например, в микшерах, наложение в технике звукозаписи и т.п.)
Схема сумматора на основе ОУ приведена на рисунке 8.6. Она имеет два входа, однако можно использовать и большее их число, подключая их через резисторы к точке виртуальной земли А.
Рисунок 6. Сумматор на ОУ
Для определения зависимости выходного напряжения от входных воспользуемся принципом суперпозиции и выражениями (1.2) и (1.4):
;
.
Откуда
. (3.1)
Откуда видно, что входные сигналы складываются со своими весовыми коэффициентами, – каждый из входных сигналов дополнительно умножается на некоторый коэффициент, определяющий его вклад в общий выходной сигнал. Весовой коэффициент задается отношением сопротивлением резистора в цепи ОС к сопротивлению резистора в соответствующей входной цепи. Суммирование осуществляется с изменением знака (инверсия входных сигналов). Если выполнить соотношение RОС = R1 = R2, то можно осуществить чистое суммирование двух входных сигналов. Если выполняется только соотношение R1 = R2, то с помощью RОС можно дополнительно масштабировать полученную сумму
1.4. Интегрирующий усилитель (иу)
Интегрирование - это одна из основных математических операций и ее электрическая реализация означает построение схем, в которой скорость изменения выходного напряжения пропорционально входному сигналу. Интегратор можно рассматривать как ФНЧ первого порядка:
Рис.7. Простейший интегратор (ФНЧ 1-го порядка)
Здесь Τ = R*C постоянная времени, она характеризует процесс интегрирования и еще ее называют постоянной интегрирования. В данной схеме (рис.2) RC-цепь значительно ослабляет входной сигнал и имеет высокое выходное сопротивление.
В простейшей схеме ИУ с использованием ОУ (рис.8) содержится входной резистор R1. За счёт большого коэффициента усиления и большого входного сопротивления, его инвертирующий вход оказывается виртуальной землёй. В результате входной ток определяется только входным напряжением и резисторомR1. Следовательно весь входной ток (с учётом Jо = 0, здесь Jo – входной ток операционного усилителя) протекает через конденсатор Cос, включённый в цепь обратной связи, заряжая его – при этом реализуется операция интегрирования.
Исходя из уравнения:
Jвх = Jос + Jо
где Jос = Jвых,
Jвх = Jвых, таким образом:
Uвх / R1 = -CdUвых / dt;
DUвых = - (1 / R*C)*Uвыхdt;
Следовательно: Uвых = -1 / R*CUвхdt.
Полученные выражения справедливы для идеального ОУ. Аналогично первой схеме, это ФНЧ первого порядка, т.к. с ростом частоты напряжение ООС растёт и Кuос уменьшается. Усилитель носит название интегрирующего потому, что при подаче на вход схемы (рис.3) скачка напряжения, на выходе напряжение будет определяться выражением:
Uвых = (1 / Coc )∫ Jвыхdt.
|
|
|
|
Рис.8. Интегрирующий усилитель на базе ОУ.
В случае интегратора на ОУ, Т = R*Cвхоу, где Свхоу в свою очередь определяется из схемы (рис.8.1),
|
|
|
|
Рис8.1
где на С приложено 2 напряжения:
(Uвх + Uвых), т.е. Uвх*(1 + Коу)
Это аналогично тому, что
Свхоу Сос*(1 + Коу) и очень большое по величине,
тогда постоянная времени будет равна
T = R*Cвх = R*Coc*(1+KA).
Коэффициент усиления KA может составлять сотни и тысячи единиц, и тем эффективней будет выполнять усилитель интегрирующую функцию.
Следовательно Т также большое, на много больше чем в интеграторе на RC.
Комплексный коэффициент передачи для синусоидального сигнала такого устройства определяется аналогично коэффициенту передачи инвертирующего усилителя.
KAF = - Zoc / Z1
где
Zoc = 1 / jwCoc; Z1= R1;
тогда
KAF = - 1 / jwCoc*R1.
Частотная характеристика ИУ в логарифмическом масштабе представляет собой прямую с наклоном 20дБ на декаду, т.е. при увеличении частоты усиливаемого сигнала в десять раз, коэффициент усиления ИУ уменьшается в десять раз (20дБ). Частота усиливаемого сигнала, при которой коэффициент усиления ОУ равен единице, называется частотой единичного усиления, т.е. когда KAF = 1. Частота единичного усиления ИУ определяется как
F(1) =
1 / 2пCocR1
При известных значениях Coc и F(1) можно определить значение R1
R1 = 1 / 2пF(1)Coc
Очевидно, в случае, если, известно значение R1 можно определить также и номинал Сос.
Рабочий диапазон частот для интегратора определяется нижней и верхнй частотами (ωн < ωтекущая < ωв):
нижняя частота рабочего диапазона частот равна:
ωн = 1 / (R1*Coc(Kvоу + 1));
верхняя частота рабочего диапазона частот равна:
ωв = (Kvоу + 1) / Tоу
где Kvоу - коэффициент усиления ОУ.
Тоу – постоянная времени ОУ.
Подобные усилители применяются в активных фильтрах, в схемах обработки импульсных сигналов, для подавления высоких частот (продуктов преобразования) и т.д.
Для получения большего значения постоянной времени T = R*C для случая интегрирующей цепочки, необходимо подключить большую емкость, которая оказывается под воздействием двух напряжений Uвх и Uвых, а эквивалентная входная емкость оказывается в (1+KA) раз больше входной емкости.
По частотному диапазону интегратора можно сделать следующие выводы:
- частота единичного усиления (где коэффициент передачи интегратора равен единице) не зависит от собственного коэффициента усиления ОУ и полностью определяется параметрами его внешней цепи:
ωср = 1 / (R*C);
- диапазон интегрирования реального интегратора ограничен с низу частотой ωн, что является следствием ограничения максимального коэффициента усиления ОУ;
- диапазон интегрирования реального интегратора ограничен с верху частотой ωв, что является следствием ограничения полосы пропускания ОУ.