4.2. Определение допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса
Допускаемые
контактные напряжения для шестерни и
колеса определяются по следующей
формуле:
[1,
c.33]
где
- предельное допустимое контактное
напряжение, МПа;
-
предел контактной выносливости при
базовом числе циклов нагружения, МПа;
- коэффициент долговечности;
- коэффициент безопасности.
Определим предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения. Для данного вида термической обработки:
[4,
c.7];
Для
вала – шестерни:
Для ведомого колеса:
Для вала – шестерни и ведомого колеса коэффициент безопасности примем равный 1,2 [1, c.33].
Коэффициент долговечности определим по следующей формуле:
[4,
c.7];
где
- эквивалентное число циклов нагружения
за весь срок службы передачи;
- значение базового числа циклов
нагружения.
Значение
базового числа циклов нагружения
определим по следующей формуле:
[4,
c.7];
.
Значение
эквивалентного числа циклов нагружения
определим по следующей формуле:
[4,
c.7];
где
- число оборотов колеса,
;
- срок службы передачи под нагрузкой;
-
число зацеплений,
[4,
c.7].
Значение
срока службы передачи под нагрузкой
определим по следующей формуле:
[4,
c.7];
где
- срок службы, лет;
- годовой коэффициент;
- суточный коэффициент.
Для вала – шестерни:
примем
равный 1;
Для ведомого колеса:
4.3.Определение допускаемых контактных напряжений при расчете зубьев на изгиб
Допускаемые
контактные напряжения при расчете
зубьев на изгиб определяются по следующей
формуле:
[4,
c.10],
где
-
предел выносливости на изгиб при базовом
числе циклов нагружения, МПа;
- коэффициент безопасности;
- коэффициент долговечности.
Таблица 3 [4, c.11] Значение пределов выносливости и требуемых коэффициентов безопасности
Термическая обработка и марка стали |
Твердость НВ или HRC |
, МПа |
|
|
поверхности |
сердцевины |
|||
ТВЧ закалка, 40Х |
48…60 |
25…35 |
600 |
1,7 |
Значение
коэффициента долговечности определим
по следующей формуле:
[4,
c.11];
где
m
– показатель степени, зависящий от
твердости; m=9
при твердости >350HB;
- эквивалентное число циклов зацепления.
Значение
эквивалентных чисел зацепления возьмем
из предыдущего пункта:
;
.
Для
вала – шестерни:
,
примем равный 1;
;
Для
колеса
,
примем равный 1.
;
4.4. Определение предельно допускаемых напряжений
При кратковременных перегрузках (расчет на пиковые нагрузки) предельно допускаемые напряжения определяются по эмпирическим зависимостям:
при
твердости > 350HB[4,
c.12];
при
твердости > 350HB[4,
c.12];
Для вала – шестерни:
;
Для колеса:
;
4.5. Определение межосевого расстояния
Определение межосевого расстояния выполняется по формуле:
[4,
c.12];
где
- передаточное
число зубчатой передачи;
А
– численный коэффициент,
А-270 для шевронных передач[2, c.12];; - вращающий момент на валу колеса, ; - коэффициент ширины зубчатого венца колеса, =0,8;
-
коэффициент нагрузки.
Коэффициент нагрузки определяется по следующей формуле:
[4,
c.12];
где
- коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки между зубьями,
=1,0…1,15
для непрямозубых [2,
c.12],
примем
=1,1;
коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по ширине зубчатого венца, при
твердости >350HRB
и для симметричных передач
=1,15[4,
c.12];
- коэффициент динамичности нагрузки,
=1…1,1
[4, c.12], примем =1,05.
Ближайшее
стандартное значение
4.6. Выбор модуля зацепления
При твердости зубьев шестерни и колеса > 350HB
=(0,016…0,0315)
[4,
c.13];
=(0,016…0,0315)
140мм=(2,24…4,41).
По ГОСТ 9563-80* принимаем ближайшее
стандартное значение
=4мм.
Значение
торцевого модуля
определяется по следующей формуле:
[2, c.13];
угол наклона зубьев;
;
.
4.7. Определение суммарного числа зубьев
Суммарное число зубьев определяется по следующей формуле:
[4,
c.13];
число
зубьев вала – шестерни;
-
число зубьев колеса.
,
принимаем
.
4.8. Определение числа зубьев шестерни и колеса
Число зубьев вала – шестерни определим по следующей формуле:
[4,
c.13];
где - передаточное отношение зубчатой передачи.
,
тогда число зубьев колеса
[2,
c.13];
Уточним передаточное отношение зубчатой передачи:
[4,
c.13];
,
полученное значение передаточного
отношения полностью совпадает с раннее
полученным.
4.9. Проверка межосевого расстояния
Для
шевронных редукторов:
[4,
c.13];
,
полученное значение межосевого расстояния
не соответствует принятому ранее.
Пересчитаем значение угла наклона
зубьев:
;
;
.
Определим значение делительных диаметров вала – шестерни и колеса:
[4,
c.14];
Для
вала - шестерни:
;
Для
колеса:
.
Произведем проверку межосевого расстояния:
[4,
c.14];
,
полученное значение межосевого расстояния
соответствует ранее принятому.
4.10. Проверка значения
Определим
значение ширины зубчатого венца колеса
по следующей формуле:
[4,
c.14];
.
Значение
ширины зубчатого венца вала – шестерни
найдем, исходя из следующего выражения:
[4,
c.14];
4.11. Определение окружной скорости в зацеплении
Значение
окружной скорости в зацеплении определим
по следующей формуле:
[4,
c.14],
где
- значение делительного диаметра вала
– шестерни, мм;
- частота вращения вала – шестерни,
.
4.12. Назначение степени точности передачи в зависимости от окружной скорости
Степень точности передачи принимаем равной 7.
4. 13. Уточнение коэффициента нагрузки
Значение коэффициента нагрузки определяем по следующей формуле:
[4, c.12];
При
выбранной степени точности 7 и значение
окружной скорости
принимаем
=1,02,
=1,24,
[4,
c.15-17];
4.14. Проверка величины контактного напряжения
Величину
расчетного контактного напряжения
можно определить по следующей формуле:
[4,
c.15];
,
полученное значение
величины контактного напряжение меньше
допустимого и находится в пределах
(0,8…1,05)[]H.
4.15. Проверка контактной прочности при кратковременных перегрузках
Величина
максимального расчетного контактного
напряжения можно определить по следующей
формуле:
[4,
c.16];
где
- отношение величины пикового крутящего
момента к величине номинального крутящего
момента,
=1,2;
полученное
значение величины максимального
контактного напряжения при кратковременных
перегрузках меньше допустимого.
4.16. Проверка зубьев на выносливость при изгибе
Величина
расчетного напряжения зуба при изгибе
определяется по следующей формуле:
[4,
c.16];
где
- коэффициент формы зуба, зависящий от
числа зубьев (для непрямозубых колес –
от эквивалентного числа зубьев);
-
коэффициент, учитывающий наклон зубьев;
- коэффициент нагрузки.
Определим эквивалентное число зубьев:
[2,
c.16];
,
принимает ближайшее значение
,
тогда
=3,6.
Определим
коэффициент, учитывающий наклон зуба,
по следующей формуле:
[4,
c.17];
Определим коэффициент нагрузки по следующей формуле:
[4,
c.17];
где
- коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки между зубьями;
коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по ширине
зубчатого венца;
- коэффициент динамичности нагрузки.
С
учетом класса передачи 7 и значения
окружной скорости выберем следующие
значения коэффициентов:
=0,8;
=1,4;
=1
[4, c.17-18].
.
полученное
значение расчетного напряжения зуба
при изгибе меньше допустимого.