6 Оцінка боргових та пайових цінних паперів

6.1 Оцінка вартості акцій

Акція – іменний цінний папір, який посвідчує майнові права його власника (акціонера), що стосуються акціонерного товариства, включаючи право на отримання частини прибутку акціонерного товариства у вигляді дивідендів та право на отримання частини майна акціонерного товариства у разі його ліквідації, право на управління акціонерним товариством, а також немайнові права, передбачені Цивільним кодексом України та законом, що регулює питання створення, діяльності та припинення акціонерних товариств, і законодавством про інститути спільного інвестування.

Звичайні акції не відносяться до цінних паперів з фіксованим прибутком. Тому ефективність операцій з акціями може бути спрогнозована лише умовно. Власник звичайних акцій наражається на більший ризик, ніж власник облігацій, тому що ризик тут розуміють як невизначеність в отриманні майбутніх прибутків. Ефективність інвестицій в акції можна виразити відносною величиною, що може бути записана так:

(6.1)

або

, (6.2)

де P_R – ціна продажу акції;

P₀ – ціна придбання акції;

T – період (в днях) володіння акцією;

D – дивіденди, отримані під час володіння акцією.

Ціна акції визначається великим числом чинників, серед яких найістотнішими є очікуваний розмір виплат за дивідендами. До інших чинників можна віднести ступінь довіри до корпорації-емітента, перспективи її розвитку, рівень ринкового позичкового процента тощо.

При розв’язанні проблеми визначення ціни акції виходять з таких двох припущень:

1. З певною ймовірністю можна передбачити розмір дивідендів за акціями в поточному році (D₁), а також за ряд наступних років (D₂, D₃, ..., D_t).

2. Акція безстроково перебуватиме в руках власника, тобто не продаватиметься.

В цьому разі теоретична ціна акції P_а дорівнюватиме теперішній вартості очікуваного майбутнього потоку дивідендів:

, (6.3)

де D_t – дивіденд, сплачуваний у рік t;

k – очікувана ставка реінвестування дивідендів.

Це так звана загальна дивідендна модель.

Якщо власник акції продасть її через n років, то її ціна дорівнюватиме сумі теперішніх вартостей потоку дивідендів і ціни реалізації акції.

n-періодна дивідендна модель оцінки вартості акції має такий вигляд:

, (6.4)

де P_n – ціна реалізації акції.

За цією моделлю припускається, що інвестор одержує дивіденди за акцією упродовж n періодів, а потім продає її.

Ціна продажу в кінці періоду володіння (P_n) залежить від вартості майбутніх дивідендів після періоду n, а вартість акції в період 0 (P₀) – прямо від дивідендів, одержуваних упродовж періоду володіння, і, побічно, від дивідендів після періоду володіння.

1. Модель оцінки вартості звичайної акції з постійним темпом зростання дивідендів – g.

Майбутній дивіденд в період t дорівнюватиме:

. (6.5)

Тоді загальна дивідендна модель перетворюється в таку:

. (6.6)

Припускаючи, що k>g, модель зводиться до вигляду:

, (6.7)

де .

Цю модель називають також моделлю Гордона.

2. Модель оцінки вартості акції з нульовим зростанням дивідендів, тобто g = 0.

З моделі Гордона одержимо:

. (6.8)

3. Модель оцінки вартості звичайних акцій з наднормальним зростанням дивідендів, тобто коли в перші m років темп зростання дивідендів буде g₁, а далі – g₂.

Вартість акції в цьому разі виражається як:

. (6.9)