Практичні завдання

Задача 1

Професійний учасник фондового ринку з України включився в гру на одній із фондових бірж США. У цю ж гру включився американець. Вони вклали по 60 тис. дол. США кожен в акції однієї з компаній, розраховуючи на річне зростання курсу 30%. При цьому американець вклав власні кошти (60 тис. дол.), а учасник з України – заощаджені власні (10 тис. дол.) плюс взяті у борг під 10% річних (50 тис. дол.).

Але фактичний курс акцій протягом року почав падати, і коли він знизився на 40%, вони вирішили позбутися цих ненадійних акцій.

Необхідно оцінити ступінь ризику банкрутства цих акціонерів.

Задача 2

Згідно з розрахунками консалтингової компанії коефіцієнти систематичного ризику акцій фірм відповідно мають значення та Як зміняться індекси акцій цих фірм, якщо загальноринковий індекс збільшився на 20 пунктів?

8 ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

У 1952 році доктор Гаррі Марковіц (Harry Markowitz), якого називають батьком сучасної портфельної теорії, опублікував свою фундаментальну роботу в журналі Journal of Finance під назвою «Portfolio selection».

Робота Г. Марковіца пов’язана більшою мірою з інвестуванням в цінні папери. Та попри те, що інвестиції в цінні папери (ЦП) мають специфічні особливості, теоретичні підходи Г. Марковіца до аналізу інвестиційних портфелів можуть бути поширені і на ширші категорії інвестиційних проектів.

Портфель являє собою набір різних цінних паперів (проектів) і рішення інвестора про вкладення грошових коштів у конкретні цінні папери (проекти) еквівалентно до вибору оптимального портфеля з набору можливих портфелів. Тому подібну проблему часто називають проблемою вибору інвестиційного портфеля.

Ухвалюючи рішення про інвестування в цінні папери (проекти) в певний початковий період, інвестор має на увазі, що прибутковість ЦП (проекту) і відтак прибутковість портфеля в майбутні періоди невідомі. Проте інвестор може оцінити сподівану (чи середню) прибутковість різних ЦП (проектів), виходячи з деяких припущень, а потім інвестувати кошти в ЦП (проект) з найбільшою сподіваною прибутковістю.

Г. Марковіц зазначає, що це буде загалом безрозсудним рішенням, оскільки типовий інвестор, хоч і бажає максимізувати прибутковість, проте хоче, щоб ця прибутковість була настільки визначеною, наскільки це можливо. Тобто інвестор, прагнучи одночасно максимізувати сподівану прибутковість і мінімізувати ризик, має дві суперечні одна щодо одної мети, які повинні бути збалансовані при прийнятті рішення про інвестування.

Тож інвестор повинен вважати рівень прибутковості, пов’язаний з будь-яким з портфелів, випадковою змінною. Такі змінні мають свої характеристики, одна з яких – це її сподіване (чи середнє) значення, а друга – стандартне відхилення.

Сподівана прибутковість може трактуватися як міра потенційної винагороди, що пов’язана з конкретним портфелем, а стандартне відхилення – як міра ризику. Після того, як кожен портфель досліджується з погляду потенційної винагороди і ризику, інвестор має вибрати найвигідніший для нього інвестиційний портфель.

Метод, який застосовується для вибору найбажанішого портфеля, використовує так звані криві байдужості. Ці криві відображають відношення інвестора до сподіваної прибутковості й ризику і подаються у вигляді графіка, де на осі абсцис відкладається міра ризику (_Р), а на осі ординат – розмір винагороди, мірою якого є очікувана прибутковість – E(R_Р).

Графік кривих байдужості гіпотетичного інвестора подано на рисунку 8.1.

Рисунок 8.1 – Криві байдужості інвестора

Кожна крива байдужості включає всі комбінації портфелів, які забезпечують заданий рівень бажань інвестора. Наприклад, інвестор вважатиме портфелі А і В рівноцінними, незважаючи на те, що вони мають різну сподівану прибутковість і стандартні відхилення, оскільки обидва ці портфелі лежать на одній кривій байдужості – I₂.

Як видно з графіка на рисунку 8.1, портфель В є ризикованішим (стандартне відхилення в нього 20% проти 10% у портфеля А), проте має вищу сподівану прибутковість (12% проти 8% у портфеля А).