Формула (6.14) є загальною формулою для розрахунку ринкової ціни облігації.

Якщо процентні платежі по облігації фіксовані, тобто I₁=I₂ = ... = І_n = I, то формулу (6.14) можна представити як:

, (6.15)

– процентний фактор теперішньої вартості ануїтета з параметрами n і k, тобто PFPVA_n,k.

Тоді формула (6.15) може бути переписана у вигляді:

. (6.16)

Якщо використати (6.11),то курс облігації дорівнюватиме:

. (6.17)

Проценти за облігаціями нараховуються один раз на рік, але їх можна сплачувати й декілька разів на рік, наприклад, щопівроку (p=2) або щоквартально (p=4).

PFPVA у цьому разі розраховується за формулою:

,

а курс облігації – за формулою:

. (6.18)

Проаналізуємо формули (6.14) – (6.17):

• при пониженні необхідної ставки прибутковості ціна облігації збільшується, а при її збільшенні – падає;

• рівні зміни в необхідній ставці прибутковості більше змінюють ціну довгострокових облігацій, ніж короткострокових;

• якщо ринковий курс облігації P_k<100 або k>g, то облігація продається з дисконтом (нижче номіналу), а якщо P_k>100 або g>k, то з премією;

• курс облігації, купленої з премією, при наближенні моменту її викупу, знижується. За цією облігацією вже сплачена більша частина прибутків і на час викупу залишається отримати лише її номінальну вартість;

• курс облігації, купленої з дисконтом, буде, навпаки, зростати, бо в момент погашення власник отримає суму, рівну її номіналу, адже придбав він її за зниженою ціною. Погашений дисконт збільшує оцінку облігації та її курс.

Для приблизної оцінки ставки поміщення співвідносять річний прибуток від облігації з середньою її ціною. Середня ціна визначається на основі номіналу N і ціни придбання.

Ставка поміщення для облігацій, придбаних з дисконтом, дорівнює:

, (6.19)

а придбаних з премією

, (6.20)

де n – кількість років, що залишилися до погашення.

Розглянемо розрахунок ринкової ціни для різних видів облігацій.

1. Облігації з періодичною виплатою процентів без зазначення терміну погашення.

Даний вид облігацій є різновидом довічної ренти, а оцінка облігації в цьому разі зводиться до визначення теперішньої вартості цієї ренти:

, (6.21)

де g – процентна ставка, за якою сплачується прибуток;

k – ставка поміщення;

gN – періодично сплачуваний прибуток.

Розрахунковий курс такої облігації дорівнює:

. (6.22)

Якщо сплата прибутку здійснюється кілька разів на рік (p разів), то:

. (6.23)

2. Облігації, проценти за якими сплачуються в момент погашення. При погашенні даного виду облігацій інвестору буде сплачена сума N(1+g)ⁿ. Якщо ця сума дисконтується на ставку поміщення k, то теперішня вартість облігації складе:

. (6.24)

3. Облігації з нульовим купоном.

Прибуток від облігацій даного виду утворюється в результаті різниці між ціною продажу і сумою, виплачуваною власникові облігації в момент погашення. Якщо погашення здійснюється за номіналом, то:

. (6.25)

Якщо ціна погашення відрізняється від номінальної ціні і дорівнює C, то:

. (6.26)