Але за моделлю Гордона вартість акції в період m – Pm – можна виразити як:

.

Тоді:

. (6.10)

Практичні завдання

Задача 1

Інвестор придбав пакет акцій за ціною $50 за акцію, які через 240 днів продав за ціною $55 за акцію, отримавши за час володіння акціями дивіденди у розмірі $3 за акцію. Розрахувати доходність акції за період володіння.

Задача 2

АТ має на руках 2000 звичайних акцій і 500 привілейованих акцій, по кожній з яких в кінці року воно зобов'язане заплатити по 2000 грн. як дивіденди.

За підсумками року підприємство отримало прибуток у розмірі 8 млн. грн., ставка податку на прибуток складає 25 %. Збори акціонерів ухвалили направити на розвиток виробництва 70% від капіталу, що залишився після виплати податків і платежів власникам привілейованих акцій, а частину, що залишилася, – на виплату дивідендів за звичайними акціями. Визначити прибутковість операції для інвестора, який на початку року придбав одну звичайну акцію АТ за 2000 грн, а в кінці року продав її за 2400 грн.

Задача 3

Інвестор може купити акції корпорації за $25, очікуючи дивіденди $2 в перший рік і $4 через два роки. Через два роки він хотів би продати акції за ціною $28. Інвестор припускає необхідну ставку прибутковості – 20%. Чи треба інвесторові купувати акції корпорації?

Задача 4

Корпорація сплачує поточні дивіденди за акцію в розмірі $3.20. Очікується щорічне зростання дивідендів на 5%. Якою буде ціна акції, якщо необхідна ставка прибутковості 10%?

Задача 5

Корпорація має два випуски привілейованих акцій. За акцію першого випуску сплачується щорічний дивіденд $3.75, за акцію другого – $5.00. Якщо корпорація вирішила продавати акцію першого випуску за ціною $35.50, а другого за $47.50, то якою буде необхідна ставка прибутковості акцій кожного випуску?

Задача 6

Якою буде ціна привілейованої акції корпорації з дивідендом $2.55, якщо інвестор вимагає необхідну ставку прибутковості 11%? 14%?

Задача 7

Корпорація пропонує звичайні акції з дивідендом $2 в перші три роки і постійне щорічне зростання дивідендів на 5% в наступні роки. Якою буде ціна акції, якщо ставка дисконта дорівнюватиме 10%, а виплати дивідендів здійснюються в кінці кожного року?

6.2 Оцінка вартості облігацій

Облігація – цінний папір, що посвідчує внесення його власником грошей, визначає відносини позики між власником облігації та емітентом, підтверджує зобов'язання емітента повернути власникові облігації її номінальну вартість у передбачений умовами розміщення облігацій строк та виплатити доход за облігацією, якщо інше не передбачено умовами розміщення.

Облігації належать до цінних паперів з фіксованим прибутком. Вони випускаються державою, регіональними владами, фінансовими інститутами і різноманітними корпораціями.

До основних параметрів облігації відносяться:

• номінальна ціна;

• викупна ціна, якщо вона відрізняється від номінальної;

• норма прибутковості;

• термін виплати процентів.

Облігації, що є об’єктом купівлі-продажу на ринку цінних паперів, мають ринкову ціну, що в момент емісії може дорівнювати номіналу, а також бути вищою або нижчою від нього. Ринкові ціни істотно відрізняються між собою, тому для досягнення їхньої порівняності розраховується курс облігації.

Курс облігації – це покупна ціна облігації в розрахунку на 100 грошових одиниць номіналу. Він залежить від середньої величини на даний момент позичкового проценту, терміну погашення, міри надійності емітентів та інших чинників. Розрахунок курсу облігації здійснюється за формулою:

, (6.11)

де P_k – курс облігації;

P₀ – ринкова ціна облігації;

N – номінальна ціна облігації.

Прибутковість облігації характеризується низкою параметрів, що залежать від умов, запропонованих емітентом. Для облігацій, погашуваних у кінці терміну, на який вони випущені, прибутковість вимірюється купонною, поточною та повною прибутковістю.

Купонна прибутковість – це процентна ставка, позначена на облігації і яку емітент зобов’язується сплатити за кожним купоном.

Якщо літерою g позначимо купонну норму прибутковості, то купонна прибутковість облігації – D_k – дорівнюватиме:

. (6.12)

Поточна прибутковість облігації характеризується вираженим у відсотках відношенням виплачуваного за облігацією річного процента до ціни її придбання, тобто:

або . (6.13)

Поточна прибутковість облігації не враховує зміни її ціни за термін її зберігання.

Для того, щоб враховувати і цей вид прибутковості облігації, фінансові аналітики розраховують показник повної прибутковості облігації, що називають також ставкою поміщення. Визначивши ставку поміщення у вигляді річної ставки складних або простих процентів, можна судити про ефективність придбання облігації.

Нарахування процентів за ставкою поміщення на ціну придбання дасть прибуток, еквівалентний фактично одержуваному по ній прибутку за весь період обігу облігації до моменту її погашення. Ставка поміщення є розрахунковим показником і в явному вигляді на ринку цінних паперів не виступає.

Під час визначення прибутковості облігації враховується ціна придбання P₀ (ринкова ціна), що залежить від таких чинників. Покупець облігації в момент її придбання розраховує на отримання прибутку у вигляді серії твердих виплат у формі процентів, що здійснюються впродовж усього терміну обігу облігації, а також відшкодування її номінальної вартості до кінця цього терміну. Іншими словами, ринкова ціна облігації дорівнюватиме сумі двох додатків — теперішньої вартості її ануїтетів (щорічних процентних платежів) і теперішньої вартості її номіналу, тобто:

, (6.14)

де P₀ – ринкова ціна (теперішня вартість облігації);

I_t, t = 1, 2, …, n – величина процентного платежу в час t;

n – термін погашення, років;

N – номінал облігації;

k – необхідна ставка прибутковості облігації (для інвестора звичайно ця ставка прирівнюється до ставки позичкового процента, що надається банками в момент придбання і погашення облігації).