- •Тема 7. Моделирование в психологии.
- •§1. Понятие модели. Классификация моделей
- •§2. Основные направления развития моделирования в психологии
- •§3. Математическая психология: объект, предмет, история развития
- •§3. Математические модели в психологии
- •§3.1. Детерминированные модели Модели рефлексии.
- •Модели теории графов и геометрическое моделирование.
- •Кластерный анализ (ка).
- •Многомерное шкалирование (мш).
- •§3.2. Стохастические модели Вероятностные модели. Модели с латентными переменными.
- •Модели факторного анализа (фа).
- •Модель латентных классов.
- •Модели научения.
- •Модели принятия решения.
- •Теория принятия решений.
- •Теория полезности.
- •Теория игр.
- •Динамическое программирование. Модели целенаправленного поведения.
- •Модели научения.
- •Модели интеллекта.
- •Перцептронные модели.
- •Моделирование естественного языка.
- •§3.2. Нетрадиционные методы моделирования Моделирование на «размытых» множествах.
- •Синергетика в психологии.
Многомерное шкалирование (мш).
Одним из количественных методов изучения психических явлений и процессов, адекватно отражающих их системный характер, признан метод МШ. С его помощью анализируются попарные различия Dij между элементами i и j, в результате чего строится геометрический образ системы. Элементы системы изображаются точками моделирующего пространства, а связям между элементами соответствуют расстояния dij между i и j. Метод МШ разрабатывался в работах У.Торгерсона, Р.Шеппарда, К.Кумбса, Д.Краскала, Ф.Янга, В.Крылова и других.
Модели МШ можно расклассифицировать по двум основаниям.
По типу данных, полученных в эксперименте:
прямое субъективное шкалирование (задана одна матрица близостей Dij);
модель предпочтений (задана матрица близостей Dij и матрица предпочтений);
модель индивидуального шкалирования (задано несколько матриц близостей).
По процедуре реализации метода:
метрическое шкалирование (расстояние в реконструируемом пространстве dij пропорционально различиям Dij, полученным в эксперименте);
неметрическое шкалирование (данные Dij монотонно связаны с расстояниями dij в пространстве Минковского).
Совместное использование МШ и КА позволяет провести анализ данных, более адекватный, чем даёт применение каждого метода в отдельности. При больших выборках необходимо сначала провести КА, а затем, с помощью МШ реконструировать пространство всех классов и каждого класса в отдельности (при необходимости). На основании обобщённого опыта было обнаружено, что при КА маленькие классы адекватны данным, часто являясь осмысленными группами, а большие – нет. И, наоборот, при МШ небольшие изменения в данных могут стать причиной существенных изменений в локальном взаимном расположении точек. В то же время общее расположение точек внутри конфигурации является содержательным (см. работы Граева, Суппеса).
§3.2. Стохастические модели Вероятностные модели. Модели с латентными переменными.
Модели с латентными переменными являются важным классом вероятностных моделей. Они основаны на предположении о том, что наблюдаемые, объясняемые тестами переменные могут быть объяснены с помощью так называемых латентных более глубинных переменных, которые невозможно измерить непосредственно, однако можно оценить их значение косвенно. К методам латентных переменных относятся:
конфирматорный факторный анализ,
эксплораторный факторный анализ,
регрессионный анализ,
однофакторный анализ,
методы латентных структур.
Цель создания моделей с латентными переменными – объяснение наблюдаемых переменных и взаимосвязей между ними с помощью латентных переменных. При заданном значении наблюдаемых переменных требуется сконструировать множество латентных переменных и функцию, которая достаточно хорошо аппроксимировала бы наблюдаемые переменные, а в конечном счёте – плотность вероятности наблюдаемой переменной.
В факторном анализе основной акцент делается на моделировании значений наблюдаемых переменных, их корреляциях, ковариациях, а в методах латентно-структурного анализа – на моделировании распределения вероятности наблюдаемых переменных.