3 Теплофізичний розрахунок базового твела

3.1 Вихідні данні

Максимальна температура зовнішньої поверхні оболонки твела, t =352°С

Оболонка твела представляє собою трубу зі сплаву цирконію з 1% ніобію (Zr 1% Nb) з такими розмірами:

- зовнішній діаметр, d_н = 9,13 мм;

- внутрішній діаметр, d_вн = 7,72 мм.

Паливна таблетка виконана з двоокису урана (UO₂) з розмірами:

- зовнішній діаметр, d_т = 7,56_–0,05 мм;

- діаметр отвору, d_отв= 1,5^+0,2 м.

Схема твела вказана на рис.3.1:

Рисунок 3.1 – Схема твела

3.2 Визначення максимальної темперператури палива в базовому твелі на початок та кінець кампанії.

Для забезпечення недопущення плавлення палива необхідно виконати умови:

Т_т < [Т], (3.2.1)

де Т_т - температура палива;

[Т] - гранична температура палива, рівна температурі плавлення, що залежить від вигорання В:

Т_пл = 3113-3,2·В, К (3.2.2)

де В – вигорання, МВт·доб/кг U. Для двоокису урану гранична температура палива приймається рівною 2600°С, (Т_пл =2600°С).

Максимальна температура палива розраховується за формулою:

t_т^max = t + ∆t_об + ∆t_заз + ∆t_т, (3.2.3)

де t - температура оболонки твела, дорівнює 352°С;

∆t_об - перепад температури на оболонці;

∆t_заз - перепад температури на газовому зазорі;

∆t_т - перепад температури на паливі.

Для визначення граничної температури палива на початок кампанії використовуємо консервативний підхід. З цією метою вибираємо параметри твела, при яких розрахункова температура в центрі палива буде максимальною. При цьому використовувати будемо такі дані:

1) максимальний зазор між паливом і оболонкою в межах норми. Тобто беремо такі вихідні дані: d = 9,19 мм; d = 7,79 мм; d = 7,51 мм;

d_отв = 1,5 мм;

2) максимальну температуру оболонки при нормальних умовах t = 352°С;

3) максимальне теплове навантаження q_l = 448 кВт/см.

Перепад температури на оболонці твела визначається за формулою:

∆t_об = , (3.2.4)

де λ_об - теплопровідність матеріалу оболонки, λ_об = 23,9 Вт/(м·°С).

Підставивши всі значення у формулу (3.2.4), отримаємо:

∆t_об = = 48°С

Перепад температури на газовому зазорі визначається за формулою:

∆t_заз = , (3.2.5)

де λ_г - теплопровідність газу знаходиться в зазорі, тому що на початок кампанії з палива виділяється тільки гелій, то беремо λ_не = 29·10^-2 Вт/м·град.

Підставивши всі значення у формулу (3.2.5), отримаємо:

_∆t_заз =

Перепад температури на паливі представлений у вигляді наступного виразу:

∆t_т = (3.2.6)

де λ_т - теплопровідність матеріалу палива, в данному випадку теплопровідність двоокису урану λ_т =2,8 Вт/м·град.

Отримаємо:

∆t_т =

Підставивши всі знайдені величини в формулу (3.2.3), отримаємо:

t_т^max = 352 + 48 + 910 + 1095 = 2405°С

Наприкінці кампанії реактора ВВЕР-1000 зазор між паливом і оболонкою практично зникає (результати послереакторних досліджень показують, що зазор цей становить 3-50 мкм). Виходячи з вищесказаного, приймаємо, що зазору практично немає.

У цьому розрахунку вихідні дані для d = 9,19 мм, d = 7,79 мм залишаються однаковими.

Максимальну температуру палива на кінець кампанії визначаємо з формули (3.2.3). Перші два доданки залишаються незмінними: t = 352°С та ∆t_об = 48°С. А перепад температури на газовому зазорі розраховується за формулою (3.2.5) з урахуванням змінених діаметра палива та теплопровідності газів. Теплопровідність газової суміші під оболонкою твела змінюється до кінця кампанії внаслідок виходу з таблеток UO2 газоподібних продуктів поділу - ксенону і криптону. Теплопровідність газової суміші, що знаходиться в зазарі, на кінець кампанії буде нижче, ніж теплопровідність газу на початку кампанії приблизно на 10%, тобто λ_г = 26,1·10^-2 Вт/м·град.

Знаючи всі величини, за формулою (3.2.5) знаходимо перепад температури на газовому зазорі на кінець кампанії:

_∆t_заз =

Перепад температури на паливі розраховується за формулою (3.2.6) з урахуванням змінення теплопровідності палива. Під опроміненням в двоокису урану при температурі до 1600С відбувається накопичення газоподібних продуктів поділу, що призводить до його розпухання і падіння теплопровідності. У розрахунку приймаємо, що теплопровідність знижується приблизно на 10% від теплопровідності палива на початку кампанії і буде складати λ_т =2,6 Вт/м·град.

∆t_т =

Підставивши всі знайдені величини в формулу (3.2.3), отримаємо:

t_т^max = 352 + 48 + 247 +1179 = 1826°С

Результати розрахунку температури по перетину твела на початок і на кінець кампанії представлені в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1. - Результати розрахунку температури по перетину твела

	На початок кампанії	На кінець кампанії
Температура зовнішньої поверхні оболонки твела,,0С	352	352
Перепад температури на оболонці твела, °С	48	48
Перепад температури на паливі, °С	1095	1179
Перепад температури на газовому зазорі, °С	910	247
Максимальна температура палива, °С	2405	1826

Коефіцієнт запасу за даним критерієм повинен задовольняти співвідношенню:

К = [Т] / Т ≥ [К] =1.1, (3.2.10)

На початок кампанії:

К = 2600 /2405 = 1,1 ≥ 1.1

На кінець кампанії :

К = 2600 / 1826= 1,42 ≥ 1.1

3.3 Розрахунок максимального тиску газів під оболонкою У процесі експлуатації твела реактора утворюються і виділяються з палива під оболонку газоподібні продукти поділу (ЦПД).  У робочих умовах тиск суміші газів під оболонкою твела не повинно перевищувати зовнішнього тиску теплоносія:

Р_г < [Р], (3.3.1)

де Р_г – тиск газу під оболонкою твела;

[Р] – граничний тиск дорівнює робочому тиску теплоносія.

У реакторі ВВЕР-1000 Р_тн = 16 МПа.

Максимальне значення тиску газів під оболонкою твела досягається до кінця кампанії реактора. Зважаючи на те, що ми раніше взяли, що зазору між паливом і оболонкою немає, то тиск газів описується наступним виразом:

Р_г = (3.3.2)

де Р_г – тиск газу під оболонкою;

Х₁, Х₂ – частка газу в газозбірнику і паливному стовпі, відповідно дорівнює 0.53 і 0.47;

Т_г, Т – середня температура газу в газозбірнику і в паливному стовпі, дорівнює відповідно для ВВЕР-1000 6000 ° С і 1200 ° С;

V_г - кількість газу під оболонкою за н.у, Vг = 910 см³;

V – вільний обсяг в ТВЕЛ на кінець кампанії дорівнює 33,7 см³. Підставивши всі величини в формулу (3.3.2) отримаємо:

Р_г = = 82 кгс/см² = 8,04МПа<16МПа

Коефіцієнт запасу за даним критерієм повинен задовольняти співвідношенню:

К = [Р] / Р_г ≥ [К] =1.1, (3.3.3)

У нашому випадку:

К = 16 / 8,04 = 1,99 ≥ 1,1

Як вже було сказано вище, група теплофізичних критеріїв обмежує максимальну температуру палива і оболонки, тиск газів під оболонкою твела і максимальну лінійну потужність твела. Температура оболонки в НУЕ не повинна перевищувати температуру кризи кипіння з нормативним коефіцієнтом запасу. Для двоокису урану забезпечується наступний тепловий режим роботи твела: гранична температура палива 2600°С, максимальна температура оболонки 352°С. У результаті проведених розрахунків температури по перетину твела на початок і на кінець кампанії було визначено, що максимальна температура палива не перевищує гранично допустиму: tтmax = 2405°С <2600°С (на початок кампанії), tтmax = 1826°С <2600°С (на кінець кампанії). Коефіцієнт запасу за даним критерієм також задовольняє встановленим параметрам: на початок кампанії: К = 1,1 ≥ 1,1 і на кінець кампанії: К = 1,42 ≥ 1,1. Також було розраховано, що в робочих умовах тиск суміші газів під оболонкою твела не перевищує зовнішнього тиску теплоносія: Рг = 8,04 МПа <16 МПа. Коефіцієнт запасу за даним критерієм: К = 1,99 ≥ 1,1.