19 Теорема Гаусса для вектора E. Применение теоремы: поле равномерно заряженной плоскости, цилиндра, сферы.

Теорема Гаусса – поток вектора напряженности сквозь замкнутую поверхность равен суммарному заряду внутри объёма, ограниченного этой поверхностью, делимому на диалектическую постоянную . Теорема Гаусса в интегральной форме: => ;Применениетеоремы: Поле равномерно заряженной плоскости : ; . Цилиндра: поток через боковую поверхност . По теореме Гаусса: , где Y-лямбда. Точечного заряда . Разность потенциала : ; Сферы : При r<R замкнутая поверхность не содержит зарядов, поэтому внутри сферы Е= 0. При r>R так же, как и для точечного заряда по теореме Гаусса .

18 Поток вектора E. Теорема Гаусса для вектора E (в интегральной и дифференциальной формах).

Поток вектора напряженности – обозначается Ф по Е и определяется числом силовых линий, пронизывающих поверхность. Если поле не однородно, то поверхность надо разбить на участки на столько малые, чтобы в пределах этих участков поле можно было считать однородным. Такие очень малые плоские площадки-элементарные, а поток сквозь них-элементарным потоком. Вектор напряженности может составлять с площадкой любой угол. Тогда его раскладывают на две компоненты : и , – создает поток , – не создает потока. . Теорема Гаусса – поток вектора напряженности сквозь замкнутую поверхность равен суммарному заряду внутри объёма, ограниченного этой поверхностью, делимому на диалектическую постоянную . Теорема Гаусса в интегральной форме: =>

17. Электрический заряд, его свойства. Закон Кулона. Электрическое поле, напряженность электрического поля, принцип суперпозиции. Напряженность поля точечного заряда и системы зарядов.

Электрический заряд — это особая форма материи. Вызывает взаимодействие заряженных тел. Характеризует электрическое взаимодействие. Св-ва заряда :1). Бывает «+», «-» ; 2). Дискретен. Заряд любого тела :q=+_ n*e ,где n-целое число, е-элементарный заряд. Е=1.6*10^-19;Заряд электрона –е, заряд протона +е. 1 Кулон-это очень большой заряд. 3). Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются. Закон Кулона : сила взаимодействия точечных зарядов пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. ; Электрическое поле—это поле, которое создает всякий заряд в пространстве. Взаимодействие между зарядами осуществляется через их электрические поля. Напряженность-это отношение силы, действующий на пробный заряд, к величине этого заряда не зависит величины пробного заряда и характеризует данную точку поля.Напряженность поля точечного заряда: , ; напряженность электрического поля : ; Принцип суперпозиции - электрическое поле каждого заряда не зависит от полей других зарядов. Эти поля накладываются друг на друга и создают результирующее поле.

20. Циркуляция вектора E. Теорема о циркуляции вектора E (в дифференциальной и интегральной формах). Потенциал. Потенциал точечного заряда и системы зарядов. Циркуляцией вектора по произвольному замкнутому пути L называют интеграл

Так как на замкнутой траектории работа консервативных кулоновских

сил равна нулю, то циркуляция вектора E электростатического поля равна

нулю, т. е. -это положение называют теоремой о циркуляции вектора E.

Потенциал – скалярная величина, характеризующая энергию поля. ; Найдем потенциал электростатического поля точечного заряда q на расстоянии r от него : ;Если среда, окружающая заряд безграничный диэлектрик спроницаемостью ε, то потенциал электростатического поля точечного зарядаq на расстоянии r ,то потенциал точечного заряда: ;Потенциал результирующего поля равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности,:

23. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия и плотность энергии электрического поля.

Энергия взаимодействия электрических зарядов- потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов равна энергии первого заряда в поле второго или энергии второго в поле первого ,где – потенциал точки поля, где находится первый заряд. - потенциал точки поля, где находится второй заряд.

Энергия электрического поля- , с учетом диэлектрика.Электростатическое

(электромагнитное) поле характеризуется объемной плотностью энергии, и

можно говорить о локализации электрической энергии в пространстве. Полная энергия будет через интеграл. Объёмная плотность электрического поля - Если электрическое поле неоднородно, то Wэл= , где . В этом случае объемная плотность энергии электрического поля : .