Ядерные концентрации элементов активной зоны

Вещество (элемент)	i , г/см3	Ni , 1022 см-3
		В веществе	В зоне 1	В зоне 2	В ячейке
Топливо (UO2) 235U 238U Кислород Вода Цирконий

5. Расчет температуры нейтронного газа и микроскопических сечений, усредненных по спектру Максвелла

Рассчитывают макроскопические сечения поглощения при средней температуре среды в реакторе Т₀, К:

;

.

Микроскопические сечения _ai в области тепловых энергий при температуре Т = 293 К выбираются из прил. 1.

Рассчитывают макроскопическое сечение замедления

.

Микроскопические сечения _si выбираются по прил. 1.

Температура нейтронного газа:

Т_н.г. = Т₀  1 + 1,4 _а ( Т₀ ) / ( _s) .

Рассчитывают усредненные по спектру Максвелла микроскопические сечения

,

,

где g_ai и g_fi - поправочные коэффициенты на отклонение реального хода сечений от закона 1/v, которые выбираются из 4, табл. 9.1 ;

( _tr для остальных нуклидов не зависит от Т_н.г ).

Макроскопические сечения по зонам и ячейкам:

, , , , , , , , , .

7. Расчет эффективного коэффициента размножения

Расчет длины замедления по зонам ячейки:

; .

Расчет коэффициента замедления

К_з =  _s / _а ^т.

Коэффициент использования тепловых нейтронов

.

Средние значения плотности потока нейтронов находят по соотношениям:

;

.

Коэффициенты а₀ и а₂ используют из условия сшивки плотностей потоков и токов нейтронов на границе между первой и второй зонами при

r = r₁

Ф₁ ( r ) = Ф₂ ( r )

или

,

где I₀ , I₁ , K₀ , K₁ – модифицированные функции Бесселя, значения которых выбираются из приложения 4,5.

Коэффициент замедления в j-ой зоне

.

Коэффициенты диффузии

, .

Длина диффузии в ячейке

,

где

;

Распределение плотности потока нейтронов по сечению ТВС

;

.

Распределение плотности потока нейтронов по всей ТВС представить в виде графика.

Квадрат длины замедления

.

Граничная летаргия U_гр = ln (2 10⁶/ Е_гр) определяется графическим решением уравнения

,

где x_гр = Е_гр / Е_m ; Е_m = k Т_н.г. ; k = 8,6 10^-5 эВ/К – постоянная Больцмана;

, , .

Значения микроскопических сечений выбираются из приложения 3.

Вероятность нейтрону избежать резонансный захват в резонансной области энергий определяется как произведение вероятностей _i , относящихся к i-м компонентам активной зоны: стали , ²³⁸U, цирконию и др.

; ,

где I_i - резонансные интегралы для i–х элементов, для расчета которых можно пользоваться табличными данными (прил.4) или (для ²³⁸U) использовать формулу

,

где П_т – температурная поправка, учитывающая доплеровское уширение резонансных уровней ²³⁸U при нагреве блока до температуры топлива Т_т

; .

Выход нейтронов на одно поглощение

.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

В процессе замедления до Ет первоначальное число нейтронов увеличивается в результате деления ядер ²³⁸U в  раз. Просуммировав число нейтронов с энергией ниже порога и отнеся это число к одному первоначальному нейтрону, получим

 = 1 + ( Р_о (_f ⁸ -  _f ⁸ - _c⁸ - _f ⁸ ))/ (_t⁸ - Р_о (_c ⁸ +  _f ⁸_f ⁸ )) =

= (1 + 0.0952 Р_о )/( 1 –0,521 Р_о ),

где Р_о – вероятность для нейтрона испытать первое взаимодействие в блоке (прил. 2).

В таблице _t - полное макроскопическое сечение взаимодействия быстрых нейтронов

; .

Коэффициент размножения в бесконечной среде

.

Расчет материального параметра

æ²= ,

где - квадрат длины миграции.

Расчет K_ и æ² проводится для нескольких значений объемной доли замедлителя в целях выявления оптимального соотношения замедлителя и топлива и определения оптимального шага ТВС .