
- •1.Економіка як об’єкт моделювання.
- •2.Моделювання як метод пізнання дійсності.
- •3.Особливості та принципи математичного моделювання економічних систем і процесів.
- •4.Випадковість і невизначеність процесів економічних систем.
- •5.Адекватність економіко-математичних моделей.
- •6.Класифікація економіко-математичних моделей.
- •7.Сутність оптимізаційних моделей і методів.
- •8.Математичне програмування.
- •9.Математична постановка оптимізаційних задач.
- •10.Класифікація задач математичного програмування.
- •11.Приклади побудови лінійних оптимізаційних математичних моделей економічних систем.
- •12.Загальна лінійна оптимізаційна математична модель. Лінійне програмування.
- •13.Форми запису лінійних оптимізаційних задач.
- •14.Геометрична інтерпретація лінійних оптимізаційних моделей.
- •15.Графічний метод розв’язування лінійних оптимізаційних задач.
- •16.Симплексний метод розв’язування задач лінійного програмування.
- •17.Алгоритм розв’язування задачі лінійного програмування симплексним методом.
- •18.Метод штучного базису.
- •19.Економічна інтерпретація пари двоїстих задач лінійного програмування.
- •20.Правила побудови двоїстих моделей оптимізаційних задач.
- •21.Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст.
- •22.Приклади застосування теорії двоїстості для знаходження оптимальних планів прямої та двоїстої оптимізаційних задач.
- •23.Оцінка рентабельності продукції, яка виробляється.
- •24.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- •25.Економічна постановка і математичні моделі задач з цілочисловими змінними.
- •26.Геометрична інтерпретація розв’язків цілочислових задач лінійного програмування на площині.
- •27.Загальна характеристика методів розв’язування цілочислових задач лінійного програмування
- •28.Методи відтинання. Метод Гоморі.
- •29.Комбінаторні методи. Метод гілок і меж.
- •30.Економічна постановка і математична модель транспортної задачі.
- •31.Необхідна і достатня умова існування розв’язку транспортної задачі.
- •32.Методи побудови опорного плану. Випадок виродження.
- •33.Критерій оптимальності опорного плану транспортної задачі.
- •34.Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі.
- •39.Основні труднощі розв’язання т-задач.
- •40Постановка знп. Умовні та безумовні нелінійні задачі
- •41.Геометрична інтерпретація знп.
- •43.Графічний метод розв’язання нелінійних задач.
- •44.Метод множників Лагранжа.
- •45.Основні труднощі розв’язання знп.
1.Економіка як об’єкт моделювання.
Основне призначення економіки - забезпечення суспільства предметами споживання та послугами, котрі створюють умови для життя та безпеки людини, суспільства, країни. У зв'язку з цим є сенс розглядати, досліджувати та моделювати соціально-економічні системи.
Соціально-скономічна система – складна ймовірнісна динамічна система, що охоплює процеси виробництва, обміну, розподілу її споживання матеріальних та інших благ. Соц-ек с-ми належать до класу кібернетичних, тобто керованих, систем.
Об'єкт «Моделювання економіки» - соці-ек с-ми, економіка та її підрозділи, окремі господарські одиниці, процеси, які в них відбуваються.
Предмет - методологія та методика моделювання, математичні моделі реальних ек (соц-ек) об'єктів та їх аналіз.
Методами, що їх використовують у моделюванні економіки (соц-ек с-тем), є синергетичний і системний аналіз економіки як складної нестабільної динамічної системи.
Центральним поняттям кібернетики є поняття «система» – комплекс взаємопов'язаних елементів разом із відношеннями між цими елементами та між їхніми атрибутами, які спільно реалізують певні цілі.
Досліджувану множину елементів можна розглядати як систему, якщо вона характеризується такими ознаками:
цілісність системи - принципова незведеність властивостей системи до суми властивостей окремих її елементів;
наявність цілей і критеріїв щодо дослідження даної множини елементів:
наявність більш загальної - зовнішньої стосовно даної системи, котру називають «надсистемою», чи «середовищем».
можливістьвиокремлення в даній системі певних частин(«підсистем»).
Основним інструментальним та ефективним методом дослідження систем є метод моделювання, тобто спосіб теоретичних і практичних дій, спрямованих на створення та використання моделей – образів реального об'єкта (процесу) в матеріальній чи ідеальній формі (тобто такий, який описано знаковими засобами певною мовою), що відображає суттєві властивості модельованого об'єкта (процесу) й заміщує його в ході дослідження й управління. Метод моделювання ґрунтується на принципі аналогії, тобто можливостях вивчення реального об'єкта не безпосередньо, а шляхом дослідження подібного йому й більш доступного цьому дослідженню об'єкта - його моделі.
Практичними завданнями ек-мат моделювання є: 1. аналіз економічних об'єктів і процесів; 2. економічне прогнозування, передбачення розвитку економічних процесів; 3.вироблення управлінських рішень на всіх рівнях господарської ієрархії управління.
Соц-ек с-ми належать до так званих складних систем.
2.Моделювання як метод пізнання дійсності.
Моделювання - це наукова теорія побудови і реалізації моделей, за допомогою яких досліджуються явища і процеси в природі і суспільному житті. Досліджуючи будь-яке явище (процес, об'єкт), ми будуєм у свідомості їх моделі.
Модель - це умовне зображення об'єкта, що відбиває його найістотніші характеристики, які необхідні для проведення дослідження.
Економічна модель відображає взаємозв'язок окремих параметрів явищ і процесів економічного життя.
Будь-яка модель виконує в першу чергу прогностичну функцію.
В економічному прогнозуванні модель замінює неіснуючий процес (явище, об'єкт), і тому стає єдиним інструментом перевірки гіпотези про майбутній розвиток. Побудована на інформації минулого і сучасного, модель дозволяє теоретично відображати майбутнє.
Економічне моделювання тісно пов'язане з математикою. Застосування мат методів в економіці зводиться до побудови ЕММ. Задача побудови ЕМ є не щось інше, як переклад з "мови економіки" на "мову математики".
Економіко-математична модель не є дзеркальним відображенням реальної дійсності. Модель повинна відображати найбільш істотні, найбільш характерні риси, основні властивості, відношення реального життя.
Найважливіша вимога до ЕММ полягає в її можливості адекватного відображення економічних процесів. Разом з тим надмірне бажання посилити адекватність моделі призводить до її ускладнення, що часом не дозволяє реалізувати її сучасними програмно-методичними і технічними засобами. Тому потрібен компроміс між складністю моделі і можливістю її реалізації для практичного застосування. Значення моделі у вивченні навколишнього світу полягає в тому, що вона повинна бути проміжною ланкою між теорією і дійсністю, схематично спрощуючи останню.