Лабораторная работа №2

2. Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев

2.1. Цель работы: построение и изучение частотных характеристик типовых линейных динамических звеньев при изменении параметров звеньев.

2.2. Описание объекта исследования

Исследованию подлежат следующие типовые динамические звенья:

1. Звено запаздывания

2. Реальное дифференцирующее звено

3. Реальное интегрирующее звено

4. Апериодическое (инерционное) звено 1-го порядка

5. Колебательное звено

6. ПИ-регулятор

Изучению подлежат следующие частотные характеристики:

1. Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) А() – зависимость отношения амплитуд выходного гармонического сигнала к входному от частоты входного сигнала.

2. Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) () – зависимость фазового сдвига между выходным и входным гармоническими сигналами от частоты входного сигнала.

3. Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФХ) W(j) – функция комплексного переменного j, модуль которой равен А() , а аргумент равен ().

4. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАХ) L() = 20 lg A() – это АЧХ, построенная в логарифмическом масштабе, как по оси абсцисс, так и по оси ординат.

5. Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФХ) () – это ФЧХ, построенная в логарифмическом масштабе только по оси абсцисс.

2.3. Задание на работу

1. Построить АФХ, ЛАХ и ЛФХ каждого из исследуемого звена средствами программного комплекса "Анализ систем". Исследовать изменение этих частотных характеристик при изменении параметров звена. Объяснить влияние изменения параметров звена на вид частотных характеристик.

2. Поставить эксперимент по снятию частотных характеристик исследуемого звена. По экспериментальным данным построить все частотные характеристики для звена.

3. На графики ЛАХ звена, полученные в п.1, нанести асимптотические ЛАХ. Оценить в децибелах наибольшее отклонение точной ЛАХ от асимптотической.

4. Сравнить АФХ, ЛАХ и ЛФХ звена, полученные в п.1 и построенные по экспериментальным данным в п.2. Оценить величину их несовпадения и объяснить причину.

2.4. Указания по выполнению работы

Лабораторная работа выполняется в программном комплексе "Анализ систем 3.1". Для загрузки комплекса следует загрузить файл Syan.exe. Инструкция пользователя находится в файле UserManual.doc.

Для построения частотных характеристик исследуемого звена следует в поле редактора выбрать нужное звено (вкладка "Линейные"). Вход звена обозначить "Точка А", а выход звена – "Точка В". Затем приступают к построению к построению частотных характеристик.

Построение АФХ осуществляется нажатием иконки "Годограф". Окно "Настройка годографа" должно выглядеть так, как показано на рис.2.1.

Д ля построения ЛАХ и ЛФХ звена следует нажать иконку "ЛАЧХ/ФЧХ". Окно "Настройка ЛАЧХ/ФЧХ" должно выглядеть так, как показано на рис.2.2. Обратите внимание, что в программном комплексе "Анализ систем" вместо ЛАХ используется название ЛАЧХ, а вместо ЛФХ – название ФЧХ.

Рис.2.1. Вид окна "Настройка годографа" Рис.2.2. Вид окна "Настройка ЛАЧХ/ФЧХ"

Построенные графики и схемы необходимо сохранять в созданном Вами файле текстового редактора Word, для чего, нажав правой кнопкой мыши на области графического окна, вызывается контекстное меню, и выбирается команда "Копировать как картинку" – "Весь график" (для графиков) или "Копировать как рисунок" – "Все" (для схем). Далее эти графики или схемы вставляется из буфера памяти в Ваш файл редактора Word.

Все исследования и графики следует снабжать комментариями.

В работе требуется составить и заполнить протокол исследования звена. Заполненные протоколы необходимо подписать у преподавателя по окончанию занятия.

Построение частотных характеристик в программном комплексе осуществляется расчетным путем исходя из передаточной функции исследуемого звена. Частотные характеристики можно получить и экспериментальным путем. Для этого на вход звена подается гармоническое (синусоидальное) воздействие постоянной амплитуды, равной, например, 1. Частота воздействия меняется в диапазоне от 0,1/Т до 10/Т рад/с. На каждой частоте измеряют амплитуду выходного гармонического сигнала звена и фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами. Далее по полученным экспериментальным данным строят частотные характеристики звена.

Варианты заданий приведены в таблице 2.1.

Табл.2.1.

Звено / № варианта	Параметр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1. Запаздывания (задержки)	k 	0,6 1,2	1,3 2,5	2,8 3,3	3,2 4,6	4,7 0,7	1,9 1,8	0,4 2	1,4 3	0,8 1,5	1,7 4
Звено / № варианта	Параметр	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2. Реальное дифференцирующее	k T	0,4 1,5	1,4 4	0,8 1,2	2,7 2,5	0,6 3,3	1,3 4,6	2,8 0,7	3,2 1,8	4,7 2	1,9 3
Звено / № варианта	Параметр	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
3. Реальное интегрирующее	k T	0,8 4	2,7 1,2	0,6 2,5	1,3 3,3	2,8 4,6	3,2 0,7	4,7 1,8	1,9 2	0,4 3	1,4 1,5
Звено / № варианта	Параметр	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
4. Апериодическое	k T	4,7 3	1,9 1,5	0,4 4	1,4 1,2	0,8 2,5	2,7 3,3	0,6 4,6	1,3 0,7	2,8 1,8	3,2 2
Звено / № варианта	Параметр	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
5. Колебательное	k T 	4,7 2 0,2	1,9 3 0,3	0,4 1,5 0,1	1,4 4 0,05	0,8 1,2 0,15	2,7 2,5 0,25	0,6 3,3 0,08	1,3 4,6 0,12	2,8 0,7 0,18	3,2 1,8 0,23
Звено / № варианта	Параметр	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
6. ПИ-регулятор	k T	4,7 3	1,9 1,5	0,4 4	1,4 1,2	0,8 2,5	2,7 3,3	0,6 4,6	1,3 0,7	2,8 1,8	3,2 2