Тепловой баланс низа колонны

Уравнение динамики:

. (5)

Уравнение статики:

G_гр r_гр + G_х1 C_рх1_х1 = G_y0 r_k + G_kC_pk_н . (6)

На основании (5) и (6) можно считать:

_н = f (G_гр, G_к ).

Предпочтительное управляющее воздействие G_гр .

Материальный баланс по всему веществу.

Уравнение динамики :

. (1)

Уравнение статики :

G _x1 = G _k + G _y0 , (2)

где ρ _k - плотность кубовой жидкости , кг/м³;

S _k - сечение куба колонны, м² ;

h _k - уровень кубовой жидкости, м;

G _x1 , G _k , G _y0 - массовые расходы потоков в кубе колонны.

На основании (1) и (2) можно считать:

h _k = f(G _k ,G _y0 ).

Предпочтительное управляющее воздействие G_k .

Материальный баланс по легколетучему компоненту.

Уравнение динамики:

. (3)

Уравнение статики:

G _x1 C _x1 = G _k C _к + G _y0 C _y0 . (4)

Основные допущения:

Кипятильник с полным испарением, т.е. C _y0=C _x0;

Тепловой баланс кипятильника:

Обозначения:

М₀ - масса жидкости в нижней части колонны, кг;

r _гр - удельная теплота конденсации пара, дж/кг;

r _k - удельная теплота испарения кубовой жидкости, дж/кг.

На основании (3) и (4) можно записать:

.

Предпочтительное управляющее воздействие G_гр .

Рисунок 7 - Информационная схема низа колонны

Рисунок 8 - Информационная схема низа колонны

как многосвязного объекта по h_k, или h_k, C_k

Математическое описание верха колонны.

Рисунок 9 - Структурная схема дефлегматора с флегмовой емкостью

Материальный баланс по всему веществу.

Уравнение динамики:

, (7)

где _фл - плотность флегмы , кг/м³ ;

S_фл - сечение флегмовой емкости , м² ;

h_фл - уровень флегмы , м;

G_yn, G_фл, G_дист - массовые расходы, кг/с.

Уравнение статики:

G_yn = G_фл + G_дист . (8)

На основании (7) и (8) можно считать:

h_фл=f(G_yn, G_фл, G_д )

Предпочтительное управляющее воздействие G_дист .

Материальный баланс по целевому компоненту.

Уравнение динамики:

. (9)

Уравнение статики:

G_yn C_yn = G_дист C_{x n+1} + G_фл C_{x n+1} . (10)

На основании (9) и (10) можно считать:

C_дист=f(G_yn, G_фл, G_д )

Предпочтительное управляющее воздействие G_фл .

Тепловой баланс верха колонны ( _в = _н ).

Рисунок 10 - Структурная схема n–ой тарелки

Уравнение динамики:

. (11)

Уравнение статики:

G_yn-1*C_pyn-1 *_yn-1 + G_фл*C_рфл *_фл =

G_yn *C_pyn *_в + G_xn *C_pxn *_в . (12)

Обозначения:

М_xn - масса паровой фазы наверху колонны;

C_pyn, C_py,n-1, C_рфл, C_pxn - удельные теплоемкости паровой и жидкой фазы на n-ой тарелке;

G_yn-1, G_yn, G_xn - расходы паровой и жидкой фазы на n-ой тарелке.

На основании (11) и (12) можно считать: .

Предпочтительное управляющее воздействие G_фл .