Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Zapiska.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
2.02 Mб
Скачать

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Определим предварительное напряжение арматуры:

σsp = 0,6 ∙ Rs,ser = 0,6 ∙ 590 = 354 МПа,

∆ σsp = (30 + 360 / l) = 30 + 360 / 6 = 90 МПа.

Проверим выполнение условия σsp + ∆ σsp ≤ Rs,ser:

354 + 90 = 444 МПа < 590 МПа – условие выполняется.

Предельное отклонение нормального напряжения:

∆γsp = 0,5 р / σsp ∙ ( 1 + 1 / √np) = 0,5 ∙ 90 / 354 ∙ ( 1 + 1 / √2 ) = 0,217,

где np = 2 – число напрягаемых стержней в сечении элемента.

Вычислим момент образования трещин:

Мcrc = Rbt,ser ∙ Wpl + Mгр = 1,6 ∙ 14681,64∙100 + 4707043,6 = 70,56 кН∙м,

где Mгр - ядровой момент инерции равный:

Mгр = γsp ∙ Р2 ∙ ( еор + r) = 0,783∙ 219∙103 ∙ (22,32 + 5,13 ) = 47,07 кН∙м.

где γsp = 1 - ∆γsp = 1 – 0,217 = 0,783 – коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, производим из условия:

М ≤ Мcrc

При этом М = 102,47кН∙м; Мcrc = 47,07 кН∙м.

Так как 109,96 > 47,07, то необходим расчет по раскрытию трещин.

Далее проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии, если коэффициент точности напряжения равен:

γsp = 1 + ∆γsp = 1 + 0,217 = 1,217.

Изгибающий момент от веса плиты составляет М = 14,44 кН∙м.

Проверим соблюдения расчетного условия:

γsp ∙ Р11 ∙ (еор – rinf ) – М < Rbt∙ W1pl ,

γsp ∙ Р11 ∙ (еор – rinf ) – М = 1,217 ∙ 318 ∙ (0,2232 – 0,1106 ) – 14,44 = 29,14,

Rbt∙ W1pl = 1,15 ∙ 27113,75 ∙10-3 = 31,18 кН∙м

29,14 < 31,18 – условие выполняется, т.е. начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

По Табл. 2 [1] установим предельную ширину раскрытии трещины при γsp = 1, ∆γsp= 0:

- непродолжительная ширина раскрытия трещины аcrc 1 = 0,4 мм,

- продолжительная ширина раскрытия трещины аcrc 2 = 0,3 мм.

Рассмотрим действие постоянной и длительной нагрузок М111 = 101,73 кН∙м.

Напряжения в растянутой арматуре:

σs = (М111 – Р2 ∙ ( z1 – esp )) / As ∙ z1 =

= (101,73∙105 – 219∙103 ∙ (32,5 – 0 )) / 9,82 ∙ 32, 5 ∙ 100 = 95,74 МПа,

где z1 = h – 0,5 ∙ h1f = 35 – 0,5 ∙ 5 = 32,5 см, As = 9,82 см2 – площадь сечения рабочей продольной арматуры,

esp = 0 – эксцентриситет от усилие обжатия, приложенной в центре тяжести нижней напрягаемой арматуры.

При рассмотрении кратковременного действия всех нормативных нагрузок напряжения в растянутой арматуре равно:

σs1 = (М11 – Р2 ∙ (z1 – esp)) / As ∙ z1 =

= (109,96∙105 – 219∙103 ∙ 32,5) / 9,82 ∙ 32,5 ∙ 100 = 121,53 МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки :

∆ аcrc 1 = δ ∙ φ1 ∙ η ∙ (σs / Es ) ∙ 20 ∙ ( 3,5 – 100 ∙ μ ) ∙ 3√d =

= 1∙1∙1 ( 121,53 / 19∙104 ) ∙ 20∙ ( 3,5 – 100 ∙ 0,0165) ∙ 3√25 = 0,069 мм,

где δ = 1 – коэффициент для изгибаемых элементов,

φ1 = 1 – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузок,

η = 1 – коэффициент, принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля,

μ = As / b ∙ h0 = 9,82 / 17 ∙ 35 = 0,0165 – коэффициент армирования сечения,

d – диаметр стержневой арматуры.

Ширина раскрытия трещины от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок составит:

∆ аcrc1 1 = δ ∙ φ1 ∙ η ∙ (σs / Es) ∙ 20 ∙ (3,5 – 100 ∙ μ) ∙ 3√d =

= 1∙1∙1 (95,74 / 19∙104) ∙ 20 ∙ (35 – 100 ∙ 0,0165) ∙ 3√25 = 0,055 мм.

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок составит:

∆ аcrc 2 = δ ∙ φ1 ∙ η ∙ (σs / Es) ∙ 20 ∙ (3,5 – 100 ∙ μ) ∙ 3√d =

= 1∙1,353∙1 (95,74 / 19∙104) ∙ 20∙(3,5 – 100 ∙ 0,0165) ∙ 3√25 = 0,074 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

аcrc = аcrc 1 - а1crc 1 + аcrc 2 =

= 0,069 – 0,055 + 0,074 = 0,088 мм < [ аcrc 1 ] = 0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

аcrc = аcrc 2 = 0,074 мм < [ аcrc 2 ] = 0,3.

Условия выполняются.